Limite d'élasticité

----------------------------4R 1 r x = -2 1 r y = -2 R 2 + R′ 2 R 2 + R′ 2 bh 3 – b′h′ 3 µ x = -----------------------------6h Rayon de giration rx = bh 3 – b′h′ 3 -----------------------------------12 ( bh – b′h′ ) Le noyau central est limité par un cercle Le noyau central est limité par un cercle de centre G et de rayon ρ : de centre G et de rayon ρ : 1 ρ = -- R 4 R 2 + R′ 2 ρ = --------------------4R Noyau central bh 3 – b′h′ 3 G α = G β = ------------------------------------6h ( bh – b′h′ ) hb 3 –

sont données par : [pic] Avec I0 = Moment d’inertie polaire de la section droite calculée par rapport à O [pic] La rotation d’une section droite par rapport à sa voisine est : [pic] Le module d’élasticité transversal en cisaillement se calcule par la formule ci-dessous. Il s’exprime en MPa ou en daN/mm2. [pic] 1 - 2 - ESSAI DE TORSION 1 - 2 - 1 introduction L’essai de torsion permet de déduire

25 d) Le coefficient [pic] : 26 - A - Notions réglementaires de base du Béton Armé : I - Introduction : La construction d'ouvrages en béton armé est conforme au règlement français de référence B.A.E.L. 91 (Béton Armé aux Etats Limites). Ce règlement fait partie du Cahier des Clauses Techniques Générales (C.C.T.G.) applicables aux marchés publics de travaux. Les Règles B.A.E.L. 91 sont applicables à tous les ouvrages courants en béton armé (ne font pas partie les constructions

intéresserons plus particulièrement. soumis aux déformations. La tendance naturelle consiste à choisir des matériaux se prêtant à des déformations importantes, afin d’obtenir des signaux de grande amplitude. Il faut alors éviter d’aller aux limites d’élasticité des matériaux afin de s’affranchir des risques de déformations permanentes voire de ruptures. Les métaux répondant à ces critères ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients. Les aciers alliés (E4340 par exemple) présentent une excellente

la résistance caractéristique à la traction fctk0, 9 Valeur supérieure de la résistance caractéristique à la traction Em Module de Young c (∆l/L) Variation de longueur EL Module d’élasticité longitudinale Eb Module d’élasticité du béton [MPa] Ef Module d’élasticité du composite [MPa] Af Section du composite [mm²] ν Coefficient de Poisson PdD Piédroit droit PdG Piédroit gauche 2 Sommaire Introduction Général .......................

Chapitre 8 Limites et comparaison des fonctions numériques On rappelle que R = R ∪ {−∞, +∞} = [−∞, +∞]. 1 Limite en un point de R 1.1 Voisinages d’un point de R Définition 1 Voisinages d’un point de R 1. Si x 0 ∈ R, on appelle voisinage de x 0 tout intervalle V ouvert et centré en x 0 , ie du type ]x0 − δ, x 0 + δ[ où δ > 0. On définit aussi les voisinages à droite de x 0 par Vd =]x 0 , x0 + δ[, et les voisinages à gauche par Vg =]x 0 − δ, x 0 [. Remarquons que x 0 ∈ V mais x 0 ∉ Vd et x 0 ∉ Vg

MÉCANIQUE DES MILIEUX CONTINUS SOLIDES EXERCICES ECPM année 2012-2013 Christophe Fond Université de Strasbourg Christophe.Fond@unistra.fr Résumé Quelques exercices de M. M. C. "concrets", de difficultés très variables, limités aux hypothèses des petites perturbations, i. e. élasticité linéaire et petits déplacements. L’objectif est d’illustrer des notions utiles pour la caractérisation mécanique. Pour finir, un peu de thermomécanique du collage au travers d’un exercice plus difficile. Mots clefs:

S.T.S Bâtiment LABORATOIRE CESSA - TP N°1 Limites d’Atterberg – Classification d’un sol Problématique : Identifier un sol afin de le classer selon le laboratoire des Ponts et Chaussées (L.C.P.C). Principe Le classement d’un sol vis à vis de la classification du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (L.P.C.P) se fait à partir de deux essais de laboratoire qui sont l’analyse granulométrique et la détermination des limites d’Atterberg. La manipulation consiste à exploiter les résultats

LES LIMITES Introduction Considérons la fonction ¦ définie sur ]1 ; +¥[ par : ¦(x) = 3x - 4 x -1 · Calculons ses valeurs (arrondies à 10-5 près par défaut) lorsque la variable x devient de plus en plus grande : x 2 5 10 50 100 1 000 10 000 ¦(x) 2 2,75 2,88889 2,97959 2,98989 2,99899 2,99989 On constate que lorsque les nombres x deviennent de plus en plus grands, les nombres ¦(x) s'approchent aussi près que voulu du nombre 3. On dira que

calcul du béton armé ............................................................................... 35 Chapitre 5: Béton et Aciers: caractéristiques réglementaires ........................................................... 53 Chapitre 6: Etat limite ultime de résistance (ELUR) ......................................................................... 60 Chapitre 7: Section rectangulaire à l'ELUR en flexion simple.......................................................... 73 Chapitre 8: Section