Limites Standardisation

fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. DEVELOPPEMENTS LIMITES PLAN I : Généralités 1) Définition 2) Formule de Taylor avec reste intégral 3) Inégalité de Taylor–Lagrange 4) Formule de Taylor–Young 5) Méthode de Newton-Raphson II : Opérations sur les développements limités 1) Somme 2) Produit 3) Composition 4) Quotient 5) Intégration et dérivation III : Utilisation des développements limités 1) Calcul de limites 2) Etude locale d'une courbe y = f(x) 3) asymptotes 4) Etude locale d'un

Condition de rigidité: Pour certains arbres de grande longueurs (ex. Sondes de forage, arbre des grands navire, etc.….), on doit éviter les grandes déformations de torsion. Pour assurer une rigidité convenable à la transmission, on impose généralement une limite à l’angle unitaire de torsion : ࣂ ≤ ࣂ࢒࢏࢓࢏࢚ࢋ ࣊ Ordre de grandeur de ࣂ࢒࢏࢓࢏࢚ࢋ = ૙, ૞ ࢕⁄࢓ c’est à dire ࣂ࢒࢏࢓࢏࢚ࢋ = ૙, ૞. . ૚૙ି૜ ቀ࢘ࢊൗ࢓࢓ቁ ૚ૡ૙ V: Condition de résistance: V.1: Expression de la contrainte de torsion: L’expression précédente nous donne la

Cisaillement du film Hypothèse : - le film plastique est soumis aux même loi qu'une tôle d'acier pour le cisaillement - l'étirement local est nul Formule F=(e²*Rc)/(2*tan(alpha)) avec e : épaisseur du film Rc  : résistance au cisaillement alpha : angle de la lame épaisseur maximale : 0,2mm on choisi alpha=60° Rc = ? module de cisaillement plastique PET : 1,5 (GPa) sigma=F/S avec Smax= 0,360*0,0002=7,2e-5 On considère que la résistance au glissement sera calculer

soutenu par des câbles. Les forces extérieures appliquées sur les câbles, le toit et le bâtiment créent des forces intérieures dans les câbles qui agissent en tension. Il est possible de calculer la contrainte admissible afin de respecter la limite élastique d’un objet. C'est-à-dire calculer les forces maximum afin qu’il ne soit pas déformé de façon permanente. Calcul de la contrainte unitaire (forces internes agissant sur 1mm2 de la surface) σ (N/mm2 ou MPa) = Fi (force interne) / a

grandeurs analysées pour la ILES semble correcte vis-à-vis des tendances attendues. Cependant, on remarque que l’allure de ces grandeurs s’écarte légèrement des tendances attendues au niveau des zones de décollement et de rattachement de la couche limite et dans les régions de recirculation. Cela est probablement dû à l’apparition dans ces zones des phénomènes d’instabilité difficilement pris en compte par le code utilisé. Ce travail permet de montrer l’efficacité du code Argo-DGM sur les deux cas étudiés

Bodet – Licence Sciences pour l’ingénieur Les aciers d’armatures Aciers utilisés comme armature Les aciers utilisés comme armatures sont désignés par : ● leur limite élastique conventionnelle E en MPA ● leur nuance (doux, mi-dur, dur) ● leur forme (lisse, haute adhérence) E : acier HA Fe E 400 = acier haute adhérence de limite élastique Re 400 MPa. Principales nuances d’acier pour le béton armé : Acier doux lisse Nuance Fe E 215 Acier haute adhérence 3 Ø >6 Ø

Résistance en compression : Résistance en traction : Densité du béton : Contrainte admissible du béton en compression à l’ELU : Contrainte admissible du béton en compression à L’ELS : B.1.2- Acier Nuance : Acier a Haute Adhérence (HA) Limite d’élasticité Contrainte de calcul de l’acier : Fissuration préjudiciable : { ( ) √ { ( { ( )} √ )} B.1.3- Remblai Remblai d’accès en graveleux latéritique : ⁄ Remblai sur dalot en graveleux latéritique

Chapitre I : Limite de suites et de fonctions 1 Limite de suites 1.1 limite infinie Définition : 1. Soit (un ) une suite de nombres réels. On dit que la suite (un ) tend vers +∞ ou encore qu’elle diverge vers +∞ si et seulement si tout intervalle ]λ; +∞[ (λ ∈ R) contient tous les termes de la suite (un ) à partir d’un certain rang n0 . On note alors lim un = +∞. n→+∞ 2. Soit (un ) une suite de nombres réels. On dit que la suite (un ) tend vers −∞ ou encore qu’elle diverge vers

France 2008 / Photocopie autorisée Aide-mémoire Dérivée d’ordre n 11 Utiliser (/r) ou (expr, var, n) Dérivée partielle Utiliser (g-) ou (expr, var) Développements limités taylor(expr, var, ordre, point) L’argument point peut être omis pour un développement en 0. Touches b4B1 ou CATALOGUE k Développements limités généralisés La fonction series peut donner des développements généralisés. La syntaxe est analogue à celle de la fonction taylor. Développements asymptotiques La fonction

l'équation différentielle 2 ∂T ( x , t) ∂t θ ( x) = p× θ ( x) - T ( x , 0) dx t=0 Condition initiale d2 = Conditions aux limites x> 0 T ( x , 0) = T 0 = 0 x=0 T ( 0 , t) = k× t x=∞ T bornée 2 d θ ( x) équation différentielle dans Laplace 2 p × θ ( x) = 0 α - dx solution : θ ( x) = A× e - Comme q doit rester bornée, A est nécessairement nul. x=0 Conditions limites T ( 0 , t) = k× t soit θ ( x) = B× e p ×x α + B× e p ×x α θ ( 0) = B θ ( 0) = a une transformée de Laplace k B=