Linéaire A

Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1  . .  J =  . (1) .  . . 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. ··· 1 Calcul des puissances d’une matrice Exercice 6 [ 01251 ] [correction] Calculer An pour n ∈ N et les matrices A suivantes : 1 1 a b cos θ − sin θ a) A = b) A = c) A = 0 2 0 a sin θ cos θ Exercice 7 [ 01252 ] [correction] On considère la matrice  1 1 1 A= 0 1 1  0 0 1  et on pose B = A − I. Calculer B n pour n ∈ N et en

Document créé le 27 novembre 2013 Lien vers la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre Chapitre 17 Matrices et applications linéaires Sommaire 17.1 Matrices et applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.1 Matrice d’une famille de vecteurs dans une base . . . . . . 17.1.2 Matrice d’une appn linéaire dans un couple de bases . . . . 17.1.3 Coordonnées de l’image d’un vecteur par une appn linéaire 17.1.4 Propriétés opératoires . . . . . . . . . . . . .

Package « stats » : contient les fonctions d'analyse statistique classiques (tests d’hypothèses classiques, modèles linéaires, distributions, résumés statistiques, séries temporelles, analyses multivariées). Il est chargé au démarrage. Accessibles avec library(help="stats") Packages spécifiques : d'autres packages de méthodes statistiques sont disponibles, distribués avec R ou à télécharger. Exemples : class : fonctions pour classification boot : fonctions bootstrap stats4: fonctions stats

matrices 3 Déterminant d’une matrice 4 Calcul de l’inverse d’une matrice 5 Résoulution d’un système d’équations linéaires : Pivot de Gauss I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 2 / 12 Définition et notations Définition et notations I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 3 / 12 Définition et notations Définition Une matrice à n lignes et p colonnes est un tableau d’éléments de R comportant n lignes et p colonnes. Elle s’écrit : a1,1  .  . .

 Régression Linéaire Simple Prédire les valeurs d’une variable dépendante « Y » à partir des valeurs prises par une autre variable indépendante « X » Etape D’une étude de régression : 1- Spécification du modèle : Soupçonner la relation (Diagramme de dispersion - nuage de point) et voir la forme 2- Validation du modèle : Le vérifier dans sa globalité, Coefficient de Détermination avec ANOVA. 3- Estimation des paramètres : Estimer le modèle

ventes en quantité et en valeur, compte tenu des contraintes (financement, marché, concurrence, pouvoir d’achat….) que subit l’entreprise et de son action sur ces contraintes. A long et moyen terme, prévoir les ventes permet : - d’élaborer un programme d’investissement ; - d’élaborer un plan corrélatif de financement. A court terme, prévoir les ventes permet : - d’élaborer un programme de production (et par différence un budget de stocks de produits finis ou d’en-cours) ; - d’élaborer

Motivation. Si R2 est égale à 0,76 veut dire que 76% de la variance du rendement est expliquée par la variance de la motivation.     R R R R R R      = 0,70 0,69 0,49 0,29 0,09 0,00 Relation très forte Relation forte Relation modérée Relation faible Relation très faible Relation nulle Pr. BOULAHOUAL Adil Résumé : RLS ETAPE DE LA REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 1- La spécification du modèle consistant à tracer le nuage de point - dit encore diagramme de dispersion - et à soupçonner l’existence

://labomath.univ-lille1.fr/∼jacques/ 2 Table des matières 1 2 Régression linéaire simple 1.1 Le modèle théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Le modèle statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tests sur le modèle de régression linéaire . . . . . . . . . . 1.4.1 Vérification des hypothèses du modèle linéaire . . . 1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus 1.4.1.2 Test de non corrélation

cette fonction peut être linéaire ou courbe : la fonction déterminée sera alors différente. C'est donc toujours la forme du graphique qui doit guider le choix de la méthode : ajustement linéaire, exponentiel ou par une fonction puissance. | Pour plus d'informations ... | ------------------------------------------------- Ajustement linéaire   On pratique un ajustement linéaire en modélisant les ventes par une fonction du type y = ax + b . On calcule la pente (a) selon la formule (voir ci-dessous)

méthodes statistiques appliquées à l’économie 16 2. Remarques sur les abréviations et l’indiçage 17 3. LE TERME D’ERREUR 17 4. LE RéSIDU 18 5. PRINCIPE D’AJUSTEMENT LINEAIRE 18 6. Rappels de la méthode de RéGRESSION LINEAIRE MCO 19 7. Formulation Matricielle 22 III. lien entre Inférence statistique et normalité : les restrictions linéaires 25 1. Hypothèses CLM 26 2. Distributions utiles aux Tests Statistiques en S/MLR 27 3. Tests de restrictions linéaires 31 IV. ILLUSTRATION des propriétés