Linéaire A

Régression Logistique est plus souvent utilisée comme technique de modélisation visant à prédire et expliquer les valeurs d’une variable catégorielle. Le succès de la régression logistique repose notamment sur les nombreux outils qui permettent d’interpréter de manière approfondie les résultats obtenus. La régression logistique est largement répandue dans de nombreux domaines car relativement simple à comprendre et à appliquer ; ses résultats peuvent être aisément interprétés. Il faut tout de même

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . . . . 1.2.2 Quelques

Connaissances Laboratoire ERIC 2 Statut des variables C ig a r e tte A lp in e Benson& H edges C a m e lL ig h ts C a r lto n C h e s te r f ie ld G o ld e n L ig h ts Kent Kool L&M L a r k L ig h ts M a r lb o r o M e r it M u ltiF ilte r N e w p o r tL ig h ts N ow O ld G o ld P a llM a llL ig h t R a le ig h S a le m U ltr a T a r e y to n T r u e L ig h t V ic e r o y R ic h L ig h t V ir g in ia S lim s W in s to n L ig h ts T A R (m g ) N IC O T IN E ( m g E IG H T ( g ) C O ( m g ) W 1 4

= déterminer le max. y y k * = arg = arg max k P (Y = y k / X ) ⇔ k * max k P (Y = y k )× P (X /Y = y k ) Probabilité a priori Estimé facilement par nk/n Equipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC Comment estimer P(X/Y=yk) Impossibilité à estimer avec des fréquences Le tableau croisé serait trop grand et rempli de zéros 2 [1] Hypothèse de normalité Loi normale multidimensionnelle La normalité de la probabilité

La régression logistique On est confronté à des donné qualitatives lorsque l'on étudie des choix (de rachat, de consommation, de comportement, de licenciement) ou des risques de défaillance (prêt). 1. Le modèle dichotomique : Par modèle dichotomique, on entend un modèle statistique dans lequel la variable expliquée ne peut prendre que deux modalités (variable dichotomique). Il s'agit alors généralement d'expliquer la survenance ou non d'un événement, ou d'un choix. On considère un échantillon

connue des techniques d'Analyse de Données multi variées, qui sert à mettre en évidence des similarités ou des oppositions entre variables et à repérer les variables les plus corrélées entre elles, ou encore à transformer des variables liées entre elles (dites "corrélées" en statistique) en nouvelles variables indépendantes les unes des autres Ces nouvelles variables sont nommées "composantes principales", ou axes. L’ACP propose, a partir d’un tableau rectangulaire de données comportant les valeurs

1 Analyse canonique des corrélations (ACC) Résumé Analyse canonique des corrélations (ACC) lons également qu’il existe certaines généralisations de l’A.C. à plus de deux groupes de variables quantitatives et qu’elles permettent de retrouver l’analyse des correspondances multiples (en remplaçant chaque groupe par les indicatrices d’une variable qualitative), ainsi que l’A.C.P. (en ne mettant qu’une seule variable quantitative dans chaque groupe). Nous ne nous intéresserons ici qu’à l’A

demeurent. Seuls sont proposés ici les exercices que je trouve utile de poser en colle ; en particulier, il n’y a pas d’exercice de calcul. Le calcul est certes indispensable à un élève de classe préparatoire, mais il trouvera une meilleure place en travaux dirigés ou à la maison ; en colles, on y préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant ainsi à profit la présence du colleur. Prérequis La connaissance du cours est indispensable ; elle est, de toute

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . .

: Prénom : Calculettes autorisées sauf à calcul formel. Les données suivantes représentent l’effet du temps t sur la perte de l’hydrogène contenu y dans des échantillons d’acier à 20 degrès centigrade. Soit x = ln t, les données sont les suivantes : t 1 2 6 17 30 1 2 6 17 30 x 0 ln 2 ln 6 ln 17 ln 30 0 ln 2 ln 6 ln 17 ln 30 y 7. 7 7. 5 6. 2 5. 7 4. 2 8. 5 8. 1 6. 8 5. 3 4. 6 Groupe : On suppose que la relation liant y à x est décrite par le modèle linéaire simple y = β0 + β1x + e 1. Estimer les