Linéaire B

A/ Comment se réalise un don de sang ? Tout d'abord, le futur donneur doit de faire connaître par une inscriptionadministrative; ensuite, il s'entretient avec un médecin, qui, selon des critères (cités plus bas), va décider de son aptitude à donner. A la fin du prélèvement, le donneur a un temps de repos et une collationlui est offerte. Le sang recueilli lors des dons n'est jamais utilisé immédiatement dans le cadre de transfusions. Les phases de préparation et de qualification sont nécessaires

Programmation linéaire. Sommaire : Définition, recherche d’un bénéfice maximal, recherche d’un coût minimal. Pré requis : Régionnement du plan. Remarque : Dans tout ce qui suit, on se place dans le repère . 1. Définition. La programmation linéaire est une méthode permettant d’optimiser, c'est-à-dire rendre le plus grand ou le plus petit possible, une fonction linéaire à deux inconnues x et y, cela sous certaines contraintes définies par des inégalités. Les exemples habituels d’optimisation

Plan Introduction I-Modélisation d’un problème de transport 1- Formulation primale a) Etude de cas b) Cas général I.2 Formulation duale a) programme dual b) Relations primal dual II - Algorithme primal/dual : a) Recherche d’une solution de bas b) Algorithme primal/dual : c) Application à notre exemple d) Cas particuliers 2- Cas d’inégalité entre l’offre et la demande  III -Problème d’affectation

)-fermé, et que la fermeture faible de S est égale à la boule unité fermée B = {x ∈ E, x ≤ 1}. Pour cela, soit x0 ∈ E, x0 < 1 et soit V un voisinage de x0 de la forme V = {x ∈ E, | fi , x − x0 | < , ∀i = 1, ..., n}. avec > 0, f1 , ..., fn ∈ E ,n ∈ N . 1) Montrer qu'il existe y0 ∈ E, y0 = 0 tel que fi , y0 = 0, i = 1, ..., n. 2) Montrer qu'il existe t0 > 0 tel que x0 + t0 y0 = 1. σ(E,E ) puis conclure. 3) En déduire S ⊂ B ⊂ S 1) 2) Exercice 2 Exercice 3 3) Montrer que les topologies σ(l1

Exercice 2 : D E F G J O H A B C N z M I K L NIVEAU : 1 2 3 4 5 6 7 A Plus tôt Plus tard Marge totale 5 5 0 B C D E 13 17 4 F G H 1 9 8 I J K 0 7 7 L 15 15 0 M N O Z 11 15 5 11 25 9 0 10 4 19 0 23 0 4 0 25 1 25 1 0 0 21 25 19 27 21 26 26 27 0 1 7 0 Chemin critique : G-J-A-B-L-M-N-I-Z Exercice 3 : Les variables de décision du problème sont       x1 : le nombre de spots publicitaires

une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x) = -1x + 2, g(x) est bien de la forme ax + b avec a=-1 et b=2, c'est donc une fonction affine. soit h définie

Corrigé des exercices sur les applications linéaires Le texte indique que f est une application linéaire de R2 dans R3. Le texte donne deux vecteurs e1 = [pic]et e2 = [pic]; ces deux vecteurs appartiennent à R2 car ces 2 vecteurs ont deux composantes. On peut noter que ces deux vecteurs sont linéairement indépendants car e1 n’est pas égal à une constante multipliée par e2. Comme ce sont deux vecteurs indépendants et que l’ensemble R2 a pour dimension 2, les vecteurs e1 et e2 forment une

___________________________________________________ 4 5.2.3.1 Principe _________________________________________________________________ 4 5.2.3.2 Détermination des coefficients ________________________________________________ 5 6 Coefficient de corrélation linéaire __________________________________________ 5 Les statistiques à une variable s’intéressaient, pour une population donnée, à un caractère donné : les notes à un devoir surveillé d’une classe, les salaires dans une entreprise, etc… Lorsque l’on

RECHERCHE OPéRATIONNELLE SOMMAIRE RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard 3 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 4 Caractérisation d’une base réalisable 4 Théorème 4 Solutions optimales

RECHERCHE OPéRATIONNELLE Sommaire RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard  4 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 5 Caractérisation d’une base réalisable 5 Théorème 5 Solutions optimales 5 Caractérisation des bases optimales