Logarithme complexe

d’adaptation à la société et au développement de son propre équilibre et de son bien être. Lorsque l’adulte ne peut gérer ses émois affectifs et actes face à la croissance de son enfant dans son rapport avec le partenaire de vie, c’est que son propre complexe d’Oedipe n’a pas été réglé pour différentes raisons, alors, il le reporte sur son enfant. Lorsque le jeune sortira de cette phase, il trouvera un dérivatif dans son besoin de socialisation, et d’intellectualisation. Il va se trouver face à différents

GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 1. * Soit t un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit

EXERCICE 1 : Soit[pic]. Soit z[pic]. 1) Montrer que : si (z+a)n=(z+[pic])n alors[pic]. 2) montrer que : si (z+a)n=(z-[pic])n alors[pic]. EXERCICE 1 : Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes suivants : a) Z1 = 5(cos[pic]) ; Z2 = 2(sin[pic]+ i.cos[pic]) ; Z3= 1-i.tg[pic] . b) Z1=[pic]. c) Z1= 1+[pic] ; Z2= 1-[pic] ; Z3= 1+i[pic] ; Z4= 1-i[pic] ; [pic]. EXERCICE : Soit f :[pic]. 1) Donner la forme algébrique de f(i). 2) Montrer que :[pic]. 3) Montrer que :[pic]

(a, b, c) d entiers naturels non nuls, tels que - = 2' + b2 + 2"' 4 a c 2. Déterminer tous les triplets 3. Thouver le plus petit réel k > a tel que (a+b+c)2 :::; k(a2+b2+c2) pour tout triplet (a, b, c) E ]R3. 4. Soit z un nombre complexe de module 1. Montrer que soit Il + zl 2: 1, soit Il + z212: 1. 5. Un tournoi de ping-pong comporte 2n joueurs, n 2: 1. Pour la première ronde du tournoi on doit apparier les joueurs deux par deux, les n matchs étant joués simultanément. De combien

question, on suppose que n est un entier non nul. Soit k un nombre réel donné. Discuter, selon la valeur de k, le nombre de racines réelles de l’équation vn = k. 10) Soit le nombre réel  tel que 0 <  < /2 10a - Résoudre, dans le corps C des nombres complexes, l’équation (E) : (E) zn + z-n = 2 cos 10b - zs étant une racine de l’équation (E), calculer h(zs) = ts. 10c - En notant encore par vn le prolongement à C de l’application définie à la question 5, calculer vn(ts). ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE

acheteurs s’attendent parfois trop à ce que le RMS réponde à tous leurs problèmes. Cependant, le RMS est un système complexe qui demande de la préparation, patience et un travail régulier. Il n’a plus de place pour le travail approximatif et les arrangements. La formation doit être à la hauteur du système. Elle est nécessaire notamment pour interpréter les résultats parfois complexes du RMS. Question 3 : Quels sont les éléments qui peuvent empêcher une bonne utilisation du système ? La mise-à-jour

Laïos est roi de Thèbes. Marié à Jocaste, il a un enfant. Les oracles annoncent que cet enfant, quand il aura grandi, tuera son père et épousera sa mère. Evidemment, Laïos n'est pas d'accord et décide de tuer l'enfant. Il confie cela à un guerrier qui, au lieu de le tuer, va le perdre dans la forêt. L'enfant, les chevilles percées et attachées par une corde à un arbre provoque la pitié d'un couple de bergers qui le recueille et le confie à Polybe, le roi de Corinthe. Il reçoit alors le nom d'Oedipe

[(1 + i)3 ]2 = −8i donc le nombre complexe z = (1 + i)3 est solution de (E) ; or (1+i)3 = (1+i)2 (1+i) = (1+2i−1)(1+i) = −2+2i. Conclusion : −2 + 2i est une solution de (E). b. z2 = −8i, d’où z2 − (−8i) = 0 ⇐⇒ z2 − (−2 + 2i)2 = 0 ⇐⇒ [z − (−2 + 2i)] [z + (−2 + 2i)] = 0. On retrouve la solution précédente et aussi le nombre complexe 2 − 2i autre solution de l’équation (E). Correction du baccalauréat S 3. (1 + i)6 = −8i ⇐⇒ [(1 + i)2 ]3 = −8i. Le nombre complexe (1 + i)2 = 2i est solution de l’équation

faits plutôt que chercher à convaincre. Le chef d’entreprise est un homme de terrain, c’est sur le terrain que le consultant gagnera sa confiance. PHASE 1 : Décrire l’entreprise L’entreprise, quelque soit sa nature et sa taille est un système complexe, dont l’ensemble dépasse la somme des parties et où il est impossible d’agir sur l’un des éléments sans entraîner des conséquences sur tout ou partie des autres éléments le constituant , Il est donc nécessaire de construire une représentation de

identité sexuelle » 1) Modalités de sa vie pulsionnelle Stade phallique &gt; découverte de la différence des sexes. « Apogée de la sexualité infantile ». 2) Modalités de sa relation objectale Le complexe d’Œdipe ou relation triangulaire. 3) Construction de son individuation SURMOI &gt; héritier du complexe d’Œdipe. D- La grande enfance &gt; 6 ans - puberté. « Sortir du milieu familial » 1) Modalités de la vie pulsionnelle Période de latence &gt; mise en sourdine de la sexualité 2) Modalités