Logarithme décimal

regrouper les données ci-dessus dans un tableau : Moyen de transport Effectif Fréquence Bus 8 0,32 Cycle 4 0,16 Voiture 7 0,28 A pied 6 0,24 Total 25 1 effectif . La fréquence est un nombre décimal compris entre 0 et 1. Pour exprimer effectif total une fréquence en pourcentage, il suffit de multiplier cette valeur décimale par 100. par exemple, 32 % des élèves de 6ème F se rendent au collège en bus. fréquence  On peut représenter ces données par des graphiques : a) Diagramme en tuyau d'orgue ^effectif

l'exemple vu en TD : x = 0.1. Nous faisons le programme en C et utilisons le debugger gdb, grâce à la commande  ‘gdb’ et ensuite on transforme 0.1 en binaire grâce à ‘x/tw &x’, respectivement ‘x/tg &y’. x est le nom de la variable contenant le nombre décimal 0.1 en simple précision et y en double précision. Session gdb pour x= 0.1 (gdb) list 1 2 #include 3 4 main () 5 { 6 7 float x; 8 double y; 9 x=0.1; 10 y=0.1; 11

Maths 5eme Chapitre 1: Opérations sur les nombres entiers et décimaux positifs Calculs avec et sans parenthèsesEffectuer une suite d'opérations ne comportant pas de parenthèses.- Si la suite d'opérations ne comporte que des additions et des soustractions alors il suffit d'effectuer les calculs dans l'ordre où ils sont notésExemple: 2+ 5 + 6 -3 +2 = 7 + 6 - 3 + 2                                      = 13     - 3 + 2                                      =        10   + 2                       

Additions et soustractions de nombres décimaux I. Vocabulaire Le résultat d’une addition est une somme. e Le r´sultat d’une soustraction est une différence. Chaque nombre que l’on additionne ou soustrait s’appelle un terme. Exemple : II. Calculer une somme, une diff´rence e a) Poser une addition, une soustraction M´thode : e Pour poser une addition ou une soustraction, les chiffres de mˆme rang sont dispos´s les uns en dessous e e des autres : les chiffres des unit´s sont plac´s en colonne. e

grands ou très petits s'écrivent à l'aide des puissances de dix. L'écriture la plus courante est la notation scientifique. La notation scientifique est l'écriture d'un nombre sous la forme du produit a x 10n noté aussi a .10n où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (1 < a < 10), et n un nombre entier positif ou négatif Exemples: - La distance Terre -Soleil est d'environ 150 millions de km. Cette distance s'écrit 1,5 .108 km. La taille d'une bactérie est d'environ un millième de millimètre

3. Recherche d’une valeur approchée de  a. À l’aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de u10, arrondie à la sixième décimale. On trouve u10  0; 567124 b. On admet que u10 est une valeur approchée par défaut à 5  104 près de . En déduire un encadrement de  sous la forme u 6  6 v où u et v sont deux décimaux écrits avec trois décimales. On a 0; 567 6  66 0; 568 .

en "paquets". La numération moderne regroupe les éléments à dénombrer en "paquets" de dix. On dit qu'on utilise la "base dix". ex: 2 583 = 2 x 103 + 5 x 102 + 8 x 101 + 3 x 100 Questions: 1) Combien de chiffres comporte le système de numération décimale utilisé aujourd'hui? 2) Le zéro est-il utile pour l'écriture des nombres? Si oui, quels inconvénients présenterait sa non utilisation? 3) Décomposer le nombre 37 804 en une addition de cinq parties à l'aide des puissances de dix. II Les deux grands

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

5p 85 5  17 5 51 donc représente un nombre décimal 85 16 2  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 56 7 16 donc ne représente pas un nombre décimal 56 35 5  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 21 3 35 donc ne représente pas un nombre décimal 21 17 17  fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p 128 27 17 donc représente un nombre décimal 128 77 11  fraction irréductible avec undénominateur

| D = 52 140 000 = | Exercice 2 : Ecris les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 : 1 000 000 = | 0,000 01 = | 1 = | Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre entier ou d'un nombre décimal : 101 = | 10-1 = | 10-2 = | Exercice 3 : Ecris sous la forme 10n, où n est un entier relatif (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 4 : Mettre sous la forme an (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 5 : Effectuer