Loi de composition interne

constitue un groupe de symétrie, d’ordre g. De manière générale, un groupe est un ensemble dont les éléments satisfont aux axiomes de structure suivants. (i) Il existe une loi de composition interne (ici le produit des opérations) qui associe à deux éléments A et B un troisième élément C = A.B appartenant au groupe. Cette loi est associative : A. B. C = A .(B.C) = (A.B.).C (ii) Il existe un élément neutre E appartenant au groupe tel que, quel que soit A : E.A = A.E = A (ii) Tout élément A possède

Printemps 2010 Chap. III. EspacesVectoriels 2 Dans ce chapitre, K désignera R, ou C. 1 Espaces vectoriels Dénition 1.1. : On appelle espace vectoriel sur K ( ou K-espace vectoriel ) un ensemble non videE muni d'une loi notée + et d'une autre loi notée ., noté ( E, +, . ), telles que : 1) Pour tout x, y ∈ E, x + y ∈ E. 2) Pour tout x, y ∈ E, x + y = y + x. 3) Pour tout x ∈ E, x + 0E = x. 4) Pour tout x ∈ E, −x ∈ E. 5) Pour tout x, y, z ∈ E, (x + y) + z = x + (y + z). 7) λ.(µ.x)

82930CTPA0113 BTS Service Informatiques aux Organisations Mathématiques Première année Devoir 1 Exercice 1 (Calcul propositionnel) (4,5 points) 1. (0,5 point) La proposition P « l’adresse IP est inconnue ou son masque est inconnu». (Loi de Morgan) 2. (0,5 point) Si l’adresse IP et son masque sont connus alors l’adresse de l’hôte est connue. 3. (0,5 point) 82930CTPA01 P Q Q P∧Q 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 P Q P ⇒ Q P⇒Q 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0

bijective. (d) Montrer que (h ◦ g)−1 = g −1 ◦ h−1 Exercice 3. 1. Soit (G, .) un groupe non commutatif. Pour un α de G, on note l'application : fα : G −→ G x −→ fα (x) = αxα−1 On pose G = {fα α ∈ G}. (a) Montrer que G est un groupe pour la loi ◦ . (b) Montrer que l'application g : α −→ fα est un morphisme de G vers G . 2. On dénit deux lois + et × sur Z2 telles que : ∀(a1 ; b1 ), (a2 ; b2 ) ∈ Z2 :   (a1 ; b1 ) + (a2 ; b2 ) = (a1 + a2 ; b1 + b2 )  (a1 ; b1 ) × (a2 ; b2 ) = (a1

CE1 Nombres et calcul La multiplication posée Informations générales Objectif Connaitre une technique opératoire de la multiplication et l'utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre. Socle commun q Calculer : addition, soustraction, multiplication Auteur C. NIGNOL Créative Commons - liberté de reproduire, distribuer et communiquer cette création au public sous conditions : citation de la paternité, pas d'utilisation commerciale, pas de modification

direction de la SA est très encadrée par la loi. Le législateur offre plusieurs possibilités pour organiser la direction d’une SA. Les différentes structures de direction Les formes de direction possibles Conseil d’administration et PDG (président directeur général), modèle français Conseil d’administration, président et directeur général. Dissociation des fonctions de président et de directeur général. Modèle anglo-saxon. Introduit en France par la loi NRE de 2001. Directoire et conseil de surveillance

établissements de crédit. Le Gouverneur de la Banque Centrale de Tunisie, Vu la loi n° 58-90 du 19 Septembre 1958 portant création et organisation de la Banque Centrale de Tunisie, telle que modifiée et complétée par les textes subséquents ; Vu la loi n° 94-117 du 14 novembre 1994 portant réorganisation du marché financier telle que modifiée par les textes subséquents notamment la loi n° 2009-64 du 12 août 2009 ; Vu la loi n° 2000-93 du 3 novembre 2000 telle que modifiée et complétée par les textes

d’audit. Depuis les prémices de la loi de sécurité financière de 2003 jusqu’à aujourd’hui, l’AMF a été présente sur le terrain du contrôle interne et de la gouvernance. Ainsi, en décidant de former un groupe de travail sur les comités d’audit, l’AMF a choisi de marquer sa volonté de rappeler que les comités d’audit étaient au cœur de ses préoccupations et faisaient partie des nouveaux enjeux de régulation. Suivi de l’efficacité des systèmes de contrôle interne et de gestion des risques, suivi du

tiers. Dans ce cas de la société LVMH, nous pensons que la forme moniste répond aux critères de la bonne gouvernance. 2. Analyse de la composition du Conseil de LVMH afin de vérifier si celle-ci correspond ou non aux normes de bonne gouvernance sur deux points : a. L’équilibre global du Conseil : Si on consulte le code AFEP/MEDEF ainsi que la loi L823-19, nous en tirons la conclusion qu’il existe plusieurs critères à remplir et à vérifier pour concrétiser l’équilibre global du Conseil

Oxley Act – Loi sur la Sécurité Financière Résumé : L’objet de la recherche est double : d’une part, apporter un éclairage théorique sur la place des comités d’audit au sein de la gouvernance des sociétés cotées et d’autre part, effectuer une analyse comparative sur les conditions de leurs mises en place aux Etats-Unis et en France. La sécurité financière est à l’ordre du jour de l’agenda des sociétés cotées sur les principaux marchés financiers internationaux. Aux Etats-Unis, la loi Sarbanes Oxley