Maison Carrée

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des

LE 21 juin 2014 à 15:57 Table des matières 1 Calcul 1 Calcul sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 2 Expressions littérales et équations 1 Enlever des parenthèses . . . . . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale

= +3,85 = 3,85 (+4) x (- 7) = - (4 x 7) = -28 (- 4) x (+7) = - (4 x 7 ) = -28 (- 2,5) x (+10) = - (2,5 x 10) = - 25 (+3,5) x (- 1,1) = - (3,5 x 1,1) = - 3,85 3. multiplication par -1 18 x (-1) = -18 (-7,25) x (-1) = + 7.25 4. carré d’un nombre (+1,2)2 = 1,2 x 1,2 = 1,44 (- 1,2)2 = (-1,2) x (-1,2) = + 1,44 5. produit de plusieurs facteurs A = -20 x 1,25 x (-5) x 8 x (-3,7) Il ya 3 facteurs négatifs donc le signe sera - A = - 20 x 1,25 x 5 x 8 x 3,7 On fait des regroupements

par exemple, est un outil fondamental pour la création d’harmonie en composition architecturale. Les formes élémentaires de base : Les formes primaires utilisées dans la composition sont le cercle, et les formes qui s’y inscrivent à savoir, le carré ; le triangle et tous les polygones. Le nombre d’or :   Il est utilisé pour définir des proportions harmonieuses en géométrie, et a même été qu–––alifié de divine proportion, notamment pendant la Renaissance. Le nombre d’or est représenté

r Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, i , j ) . On considère les points A(−1,1) , D(1,-5) et P(-4,0) 1) Montrer que A, D et P forme un triangle 2) Montrer que ADP est rectangle en A 3) a) Soit C(7,-3) et B(5,3) Montrer que ABCD est un carré b) Montrer que P, A et B sont alignés 4) Soient L(2,4) ; H(-3,-1). Montrer que les droites (LA) et (PD) se coupent en H EXERCICE N°5 → → On se place dan un repère (O ; i , j ) du plan. 4 Prenons les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2)

direction -la même norme (ou longueur) 4°) Si , que peut-on dire du point I ? (1) I est le milieu du segment [AB] 5°) Montrez en utilisant la relation de Chasles que : (1) - = + = Ce qu'il fallait démontrer. II°- Soit un carré ABCD - Répondez sur la figure ci-dessous. (4 points) 1°) Construire le point R tel que . (1) 2°) Construire le point S tel que . (1) 3°) Construire le point T tel que . (1) R T S III°- (5 points) Répondez sur votre copie.

2010/2100 (b) déduire que DB  2 2 1  3 cm . V/ Formules trigonométriques 1- Activités 6page 40 2- RETENONS : Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x) et sin(x) : Cos²(x) + sin²(x) = 1 L’expression cos²(x) désigne le carré du cosinus de l’angle x, c’està-dire cos² (x) =cos(x)  cos(x). De même pour sin²(x). Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x), sin(x) et tan(x) : Tan(x) = sin(x) / cos(x). 3- Exercice d’application 1 Soit  un angle

Étude de fonctions I) Fonctions de référence : a) fonctions affines, fonction carré, fonction inverse (rappels) : ► fonctions affines : de formule algébrique (x) = ax + b avec a Elles sont définies sur et représentées par une droite. • Si a > 0 la fonction est strictement croissante. • Si a < 0 la fonction est strictement décroissante. • Si a = 0 la fonction est constante. h(x) = –2x La fonction h est appelée aussi fonction linéaire ! Dans sa formule algébrique, a = 0. La droite passe

2(L+l) Le Carré Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure et 3 angles droits (4 en fait) est un carré. Les propriétés du carré : Le carré a ses diagonales de même longueur, qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires. Le carré est un rectangle. (car il a 4 angles droits !) Le carré a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles. Le carré est un losange. (car il a ses 4 côtés égaux !) Le carré est un parallélogramme. (car ses côtés