Maths Probabilité

N°3 Estimation de probabilités d'apparition du dommage Niveau de probabilités d'apparition du dommage N°3 Évaluation du risque Risque a supprimé Évaluation des risques II Le niveau de gravité étant de trois ainsi que le niveau niveau de probabilité étant de trois.Nous sommes contraint a des risque de priorité majeure ( zone rouge ),ce qui signifie un risque inacceptable. Gravité (1 a 4) Probabilité (1 a 4) Réduction du risque nécessaire Gravité de niveau 3 Probabilité de niveau 3 Réduction

phrases la situation professionnelle choisie). J’ai fait ?  Formuler l’hypothèse du risque en utilisant le schéma PAD « Processus d’Apparition d’un Dommage » (cf. Document N°1). J’ai fait ?  Procéder à l’estimation du risque (gravité du dommage/probabilité d’apparition du dommage) (cf. Document N°2). J’ai fait ?  Présenter l’évaluation et la validation de l’hypothèse du risque (cf. Document N°3). J’ai fait ?  oui  oui  oui  oui Le risque peut être de type « accident du travail ou maladie

candidats 1. p 1 = P µ1 − 3σ1 X 2. p 2 = P (5, 88 6, 12) = P (Y Y 4 points µ1 + 3σ1 = P (35, 4 X 6, 12) − P (Y 36, 6) ≈ 0, 997. 5, 88) ≈ 0, 984. 3. a. Les deux évènements D et L étant indépendants on a : P (D ∩ L) = P (D) × P (L) ≈ 0, 981. La probabilité qu’une pièce ne soit pas acceptée est donc 1− 0, 981 ≈ 0, 02 arrondi à 10−2 . b. D et L sont indépendants donc D et L le sont aussi d’après le cours. On a donc : P L (D) = P (D) = p 2 . E XERCICE 4 Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

domaine doivent se trouver les prix q 2 , q3 et le représenter graphiquement. Exercice 2. Soit r > 0 , il y a deux actifs financiers : un actif certain de rendement constant égal à 1 et un actif risqué qui offre les rendements 1+r avec probabilité  , et 1-r avec probabilité 1- . Un agent muni de la fonction d'utilité de VNM u a :ℝ  ℝ , x  ua  x =ln  xa , avec a > 0 , doit investir une richesse totale égale à W > 0 . L'agent doit décider du montant de richesse  qu'il va placer en actif risqué

Soit un décideur muni d'une relation de préférence strictement averse au risque. On suppose aussi l'axiome d'indépendance vérifié. Pour tout h ≥ 0 et ε ∈ [0 , 1/2] on considère la loterie a(h , ε) qui amène les conséquences -h , 0 et h avec les probabilités respectives ε , 1−2ε et ε . a/ Montrer que la relation de préférence est "strictement décroissante en h " : ∀ h , h' ≥ 0 , ∀ ε ∈ [0 , 1/2] , h' > h ⇒ a(h' , ε) < a(h , ε) b/ Montrer que la relation de préférence est "strictement décroissante en

d’événement avec ses cause et conséquences qui ne peuvent arriver naturellement sans l'intervention de l'homme. (mémo → activité humaine = l'homme) • Risque : probabilité qu'un effet spécifique se produise dans une période donnée ou dans des circonstances déterminées. En conséquence un risque se caractérise par deux composantes : la probabilité et la gravité des conséquences. Selon l'ANAES Situation non souhaitée ayant des conséquences négatives résultant de la survenue d'un ou plusieurs événements

potentiellement dangereuse : 1. en estimant la GRAVITÉ du dommage qui serait subi 2. En estimant la PROBABILITÉ d’occurrence du dommage Gravité RISQUE DANGER Probabilité Estimation de la GRAVITÉ  faible (accident sans arrêt de travail) : 1  moyen (accident avec arrêt de travail) : 2  grave (accident avec incapacité permanente) : 3  très grave (décès) : 4 Pour notre exemple Estimation de la PROBABILITÉ d’apparition du dommage Pour notre exemple Evaluer le risque En terme de prévention, les

, mais malheureusement source de mal être et d’exclusion sociale pour les personnes qui font de ce dernier un besoin irrépréssible. Ce sont des personnes qui présentent une addiction. Les jeux d’argent et de hasard sont des jeux basés sur la probabilité de remporté un gain. L’espoir des joueurs est de remporter un gain supérieur à la somme dépenser pour pouvoir jouer. Les personnes présentant une addiction sont définies comme étant dépendante à une substance ou à une activité (celles-ci leur procurant

Défaillance Probabilité 1 Probabilité très faible : Défaillance inexistante sur équipement analogue Capabilité CP > 1,67 1  P 1 20000 10000 2 Probabilité faible : Très peu de défaillances sur équipement analogue ou sous contrôle statistique - Capabilité 1,33 < CP < 1,67 Probabilité modérée : Défaillances apparues occasionnellement sur équipement analogue - Capabilité 1 < CP < 1,33 Probabilité élevée : Défaillances fréquentes sur équipement analogue Capabilité 0,83 < CP < 1 Probabilité très élevée

CHAPITRE 7 Probabilités ACTIVITÉS (page 145) Il y a donc 36 issues et 6 correspondent à une somme égale à 7. La probabilité d’obtenir cette somme est donc 6 . 36 Or 6 Ӎ 1 Ӎ 0,16. 36 6 L’expérimentation laisse apparaître une « stabilisation » de fn autour de 0,17 ; c’est donc cohérent. Activité 1 1 2 et 3 Activité 2 1 2 1 4 Somme Dé 1 6 5 Dé 2 4 3 8 7 10 9 11 AപB 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10