Matrice diagonale

servir les matrices et quelles sont les opérations qui peuvent s’exercer sur ces objets. 1. De quoi s’agit-il ? Nous dirons pour le moment qu’une matrice est un tableau constitué de m lignes et de n colonnes de chiffres. Un tel tableau sera nommé matrice m x n. Matrice Voici un exemple de : Matrice 3 x 2  −5 2,3  A ≡  4,1 0     3 −17,6 Matrice 2 x 3 15,1 −4,18 3,7 B ≡   0 −5   π Les matrices sont souvent notées par une lettre majuscule et les éléments de la matrice par la lettre

modèle 4.1 Analyse des résidus . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Résidus et valeurs aberrantes . . . 4.1.2 Analyse de la normalité . . . . . . 4.1.3 Analyse de l’homoscédasticité . . . 4.1.4 Analyse de la structure des résidus 4.2 Analyse de la matrice de projection . . . . 4.3 Autres mesures diagnostiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

durée de l’appel au service livraison et la gravité de la situation) pour finir la lecture « en diagonale » des documents concernant l’épargne salariale et/ou, selon que cette lecture est rapide ou non, prendre un instant pour réfléchir aux questions à poser durant la réunion à propos de la règle commune du service concernant les congés payés. (de 0 à 5 minutes, selon le temps restant disponible) Matrice des priorités : URGENT | Taches urgences et peu importantes à déléguer * Demander à M. Deshut

Loi de Gauss bidimensionnelle centrée . . . . . . . . . . . 2.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Lois marginales des variables aléatoires X1 et X2 2.2.2 Covariance entre X1 et X2 . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Matrice de covariances du couple (X1 ; X2 ) . . . . 2.3 Loi gaussienne bidimensionnelle centrée et réduite . . . . 2.4 Lois gaussiennes conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Lois gaussiennes bidimensionnelles quelconques . . . . . . . . . . .

suppl´mentaires dans E et non r´duits au vecteur e e nul. Soit u1 ∈ L(E1 ), u2 ∈ L(E2 ) et u3 ∈ L(E2 , E1 ). Alg`bre e On note u l’endomorphisme de E tel que : ∀ x ∈ E1 , u(x) = u1 (x) ∀ x ∈ E2 , u(x) = u2 (x) + u3 (x) 49 1. Donner la forme de la matrice de u dans une base de E obtenue en mettant bout ` bout une base de E1 et une base de E2 . a 2. a) Soit (x1 , x2 ) ∈ E1 × E2 et λ ∈ R. On pose x = x1 + x2 . Montrer que : u1 (x1 ) + u3 (x2 ) = λx1 u(x) = λx ⇐⇒ u2 (x2 ) = λx2 b) En d´duire que λ est

dimension 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 14 : Matrices de projecteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pb 15 : Majorations d’int´grales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Pb 16 : Une suite d’int´grales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Pb 17 : Expression int´grale de la limite des suites arithm´tico-g´om´triques. . . . . . e e e e Pb 18 : Matrice semblable ` son inverse . . . . . . . . . . . . . . .

famille de 5 pièces (P1 à P5) ETAPES DE LA DEMARCHE Œ Inventorier les postes de travail et les gammes opératoires. Pièces P1 P2 P3 P4 P5 Ü Les gammes opératoires sont donc : • Appliquer la méthode des chaînons : • Tracer la matrice des flux. • Inventorier les chaînons empruntés. • Déterminer les indices de flux (densité de circulation). • Déterminer le nombre de chaînons pour chaque poste. 10 A F F A A A G Ü On reporte ci-contre, les flux transférés : GAMME

éléments, chacun d’entre eux étant un tableau de 4 éléments : 1 1 2 3 2 3 4 80 Leçon 7 : Les tableaux Cette matrice peut être définie de la façon suivante : Types Mat : Tableau[1..3,1..4] de Réel Variables Matrice : Mat Chaque élément de la matrice est repéré par deux indices : le premier indique le numéro de la ligne le second indique le numéro de la colonne. Ainsi, Matrice[2,4] désigne l’élément situé à la 2ème ligne et la 4ème colonne. Remarque Cette représentation est arbitraire, on

V(u i ) = Σ ∀ i 2 2 Forme de la matrice de variance-covariance de u La matrice de variance-covariance est bloc-diagonale  V (u ) =  . . . . .  . 0T 0T 2 σ 2 + σv  µ  σ2 µ  Σ= . .  .  2 σµ Σ   0T   0T Σ 0T  0T  . . . .  = IN ⊗ Σ .  .  ··· ··· ···  Σ 2 2 σµ + σv 2 σµ 2 σµ . . . ... ··· ··· ··· 2 σµ 2 σµ     2 2 2  = σv WT + (T σµ + σv )BT   2 2 σµ + σv . . . Les matrices W et B 1 WT = IT − JT T 1

(la pente)  s2 x  a = y − b¯ = y − sxy x (la constante). ¯ x ¯ ¯  s2 x Pour v´rifier qu’il s’agit bien d’un minimum, on doit montrer que la matrice hessienne des d´riv´es secondes e e e est d´finie positive. Cette matrice vaut : e  2  ∂ M (a, b) ∂ 2 M (a, b)  ∂a2 ∂a∂b   H= 2  ∂ M (a, b) ∂ 2 M (a, b)  . ∂a∂b ∂b2 On a ∂ 2 M (a, b) = 2n, ∂a2 La matrice hessienne vaut donc n ∑ ∂ 2 M (a, b) =2 x2 , i ∂b2 i=1 n ∑ ∂ 2 M (a, b) =2 xi = 2n¯. x ∂a∂b i=1 et ( n H=2 ∑ xi  1 . . . X = 1  . 