Matrice normale

créé la matrice A à l'aide de la commande : « A=[1 5 9 13 ; 2 610 14 ; 3 7 11 15 ; 4 8 12 16] » En utilisant : « B(:,[1 3 4])=A(:,2:4) » , on obtient une nouvelle matrice B en utilisant la matrice A. La colonne 2 de A devient la colonne 1 de B, la colonne 3 de A devient la colonne 3 de B et la colonne 4 de A devient la colonne 4 de B. La formule ne fourni aucunes précision sur la 2e colonne de B, celle-ci se remplit donc de zéros par défaut. - On peut supprimer une colonne de la matrice A (ici

d’une matrice. Opérations sur les matrices. Interprétation dans des exemples. Calcul Matriciel Définitions et opérations A. Claeys GEA - IUT A - Lille 1 Septembre 2011 Définition d’une matrice. Opérations sur les matrices. Interprétation dans des exemples. Plan 1 Définition d’une matrice. Etude d’un exemple. Définition d’une matrice. Matrices particulières. Egalité de deux matrices. 2 Opérations sur les matrices. Somme de deux matrices. Produit d’une matrice par

tableau 1 x 1, et pour définir une matrice 1 2 3 4 et la stocker dans une variable a, on écrit a= [1 2 3 4] et les opérations de l’addition, la soustraction, la multiplication et la puissance sont des opérations matricielles usuelles, aussi il existe un certain nombre de matrices prédéfinies sous Matlab. Les plus courantes sont, la matrice identité, la matrice m x n dont tous les éléments valent 1, la matrice m x n dont tous les éléments valent 0, et la matrice m x n dont les éléments sont aléatoire

utilis´s e Alg`bre lin´aire les donn´es sont vues de mani`re abstraite comme un nuage de e e e e points dans un espace vectoriel ; les notions suivantes doivent ˆtre bien comprises e – vecteurs : produits scalaires, d´composition selon une base e – matrices : addition, multiplication, transpos´e, trace e – valeurs et vecteurs propres : d´finition, propri´t´s e ee – m´triques : d´finitions des distances dans un espace vectoriel par une norme, lien e e avec le produit scalaire Attention : les ´tudiants

corps commutatif. On appelle matrice à éléments dans K, une famille aij iI , jJ d’éléments de K. I et J sont des ensembles finis. Si I= 1..n et J= 1..m , on peut disposer les éléments de la matrice dans un tableau rectangulaire à n lignes et m colonnes : A=  a11 a12   a 21 a 22    a  n1 a n 2  a1m    a2m      a nm   La matrice écrite possède n lignes et m colonnes ; on dit qu’elle est de type (n, m). L’élément aij de la matrice est situé à la ligne i et la

(1) am2 ... amn est appelé matrice. Les nombres aij sont appelés coecients de la matrice. Les lignes horizontales sont appelées rangées ou vecteurs rangées, et les lignes verticales sont appelées colonnes ou vecteurs Printemps 2010 Chap. I. Calcul Matriciel 3 colonnes de la matrice. Une matrice à m rangées et n colonnes est appelée matrice de type (m, n). On note la matrice ( ??) par (aij ). Exemple 1. : 1) La matrice nulle nuls. 0 0    0 0 O= .  . 

x  0 sc n  aij x j  bi ,  1  i  m  j 1  x  0,  1  j  n j  c   x  a11   a1n   b1   1   1        , b    , c    , x     A      am1   amn  bm          cn   xn  A : Matrice (m,n) des coefficients techniques c : Vecteur ligne de taille n des coefficients de la fonction économique x: Vecteur colonne de taille n des niveaux d’activité b : Vecteur colonne de taille m

22 23 23 23 3 Matrices 3.1 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 (Mn,p (K), +, .) est un K-espace vectoriel . . . . . . . 3.1.3 Sous-espaces des matrices diagonales et triangulaires 3.1.4 Propriétés du produit matriciel . . . . . . . . . . . . 3.2 Représentations matricielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Matrice colonne des composantes d’un vecteur . . . . 3.2.2 Matrice des composantes

en analyse numérique Sébastien Charnoz & Adrian Daerr Université Paris 7 Denis Diderot CEA Saclay En analyse numérique, un certain nombre de calculs sont faits de manière répétitive. Exemple : Résoudre un système linéaire, Inverser une matrice, Calculer le déterminant, valeurs propres, vecteurs propres Interpoler une fonction Extrapoler une fonction Décomposer une fonction sur une base de fonctions (ex: TF) « fitter » des points de mesure avec des fonctions connues Etc… Des algorithmes

Les procédures & fonctions Page 1 sur 13 Les procédures & fonctions Accueil Chaines ProcedureSansParametre Procédure avec paramètre Les fonctions personnalisées Descriptif fonction personnalisée Appel d'un autre classeur XLStart IsAddin Exemples Fonction matricielle Fonction retournant un type défini Liste des modules et procédures Activation d'une procédure à partir d'une liste Sub Call ByRef-ByVal Function IsAddin Run Optional Caller Parent Auto_Open Num chaîne Num chaîne2