Matrice transposée

ici 40), p le nombre de variables (quantitatives) du premier groupe (les gènes) et q le nombre de variables (également quantitatives) du second groupe (les acides gras). On désignera par X la matrice, de dimension n×p, contenant les observations relatives au premier groupe de variables et par Y la matrice, de dimension n × q, contenant celles relatives au second groupe. La j-ième colonne de X (j = 1, . . . , p) contient donc les observations xj de la j-ième variable du premier groupe (noi tée

bancaire. De multiples facteurs concourent à cette évolution. Les mesures du risque de crédit sur des portefeuilles de prêts ont considérablement progressé, notamment avec la méthode de la VaR (Valu at Risk) qui représente la valeur en risque, transposée de l'univers des marchés à celui du portefeuille bancaire. Dans la première partie de ce travail, les questions fondamentales auxquelles je vais essayer de répondre sont : « Comment peut-on évaluer l’effet du risque sur la rentabilité de la

générations, mais le désarroi des populations semble encore grandir, tout comme la misère qui règne partout. La promesse de jours meilleurs disparaît rapidement et le désenchantement est à la mesure des espoirs entretenus. Si l'action du roman est transposée dans un pays imaginaire, la république de la Côte des Ebènes, on reconnaît sans peine la référence à la Côte-d'Ivoire d'Houphouët-Boigny qui instaure une démocratie de façade avec son parti unique, l'organisation d'élections truquées et une justice

toujours pas transposé 20 directives ce qui la met au niveau des Pays-Bas et de la Belgique, la France arrivant en bout de classement avec 38 cas de non transposition. Le prix d’excellence revient au Danemark avec 7 cas seulement de directives non transposées.[*2] Grâce aux informations colléctées, nous pouvons établir un tableau récapitulatif des menaces et opportunités sur un premier plan qu'est l'accessibilité puis, la potentialité de mon marché. ACCESSIBILITE[*4]: OPPORTUNITES | MENACES

(définition, fonction de réparation, espérance, variance, inégalité de Bienaymé-Tchebychev) o Lois usuelles o Covariance de deux variables aléatoires - 2ème Année (5h) 1. 2. 3. Algèbre linéaire : o Matrice (définition, opération, matrices carrées, transposée d’une matrice) o Système Systèmes linéaires (écriture matricielle d’un système linéaire, système de Cramer, résolution). Analyse : o Suites et séries (suite récurrente, suite arithmétique et géométrique, limite d’une suite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 11. Matrices 7 7 7 7 8 11.1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5. 11.6. 11.7. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . Rang d’une matrice . . . . . . . . . . Généralités sur les matrices carrées Matrice d’une application linéaire . Matrice de Passage . . . . . . . . . . Changements de base . . . . . . . . Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

par : a1 = ∑ (x n i =1 n i − x yi − y i )( ) ∑ (x i =1 −x ) 2 a2 = ∑ (x n i =1 n i − x yi − y i )( ) ∑ (y i =1 −y ) 2 b1 = y − a1x b2 = x − a 2 y Prenons comme exemple la matrice théorique suivante (table A1) : id 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X Y X' Y' X-moyX Y-moyY (X-moyX)² (Y-moyY)² (X-moyX)(Y-moyY) 2 18 1.847222222 13.95157895 -4.777777778 8.333333333 22.82716049 69.44444444 -39.81481481 3 15 3.622222222 13.05473684 -3

aléatoires discrètes (définitions, fonctions de répartition, espérance, variance, inégalité de Bienaymé-Tchebytchev) - Lois usuelles - Covariance de deux variables aléatoires Seconde année A- Algèbre linéaire : - Matrices (définition, opérations, matrices carrées, transposée d’une matrice) - Systèmes linéaires (écriture matricielle d’un système linéaire, système de Cramer, résolution) B- Analyse 4 C- Probabilités - Suites et séries (suite récurrente, suite arithmétique et géométrique, limite

et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Matrices I Matrices, opérations sur les matrices II Matrices carrées . . . . . . . . . . . . . III Rang d’une matrice . . . . . . . . . . . IV Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f x, y  x y/x  y 2  si x, y  0, 0 f x On a lim h0  f h, 0  f 0, 0/h  lim h0  f 0, h  f 0, 0/h  0 Donc f admet des dérivées partielles par rapport à x et y en 0, 0 et on a f 0, 0  y 0, 0  0. c) Matrice jacobienne: Soit f une fonction définie sur un ouvert U de  n à valeurs dans  p . Pour x  U , nous avons f x  f 1 x, . . . , f p x , où f 1 , . . . , f p sont des fonctions sur U à valeurs dans , appelées les fonctions composantes de f