Matrice transposée

d'espace vectoriel euclidien. 4.1.1. Espace vectoriel R n. 4.1.2. Produit scalaire dans R n. 4.2. Approche euclidienne de la régression. 4.3. Régression orthogonale. Axe principal. 4.3.1. Introduction. 4.3.2. Définitions. 4.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances. 4.3.4. Recherche des axes principaux. 4.3.5. Coordonnées factorielles et composantes principales. 4.3.6. Propriétés des composantes principales. 5. Régression multiple. 5.1. Position et résolution du problème. 5.2. Coefficient

d'espace vectoriel euclidien. 4.1.1. Espace vectoriel R n. 4.1.2. Produit scalaire dans R n. 4.2. Approche euclidienne de la régression. 4.3. Régression orthogonale. Axe principal. 4.3.1. Introduction. 4.3.2. Définitions. 4.3.3. Diagonalisation de la matrice des variances-covariances. 4.3.4. Recherche des axes principaux. 4.3.5. Coordonnées factorielles et composantes principales. 4.3.6. Propriétés des composantes principales. 5. Régression multiple. 5.1. Position et résolution du problème. 5.2. Coefficient

élémentaires d'algèbre linéaire, de probabilité et de statistiques. En algèbre linéaire, doivent être connus les applications linéaires, les opérations matricielles ainsi que les formes quadratiques positives et les résultats de diagonalisation des matrices symétriques. En probabilité, il est nécessaire de connaître les notions d'espace probabilisé, de variable aléatoire, de loi de probabilité discrète et continue d'une variable et d'un couple de variables, de calculs de moments et d'indépendance de

avec fonction-objectif et contraintes linéaires. Cette adaptation permet de gérer plus aisément plusieurs contraintes. R. Kotchoni (U. de Montreal) Programmation Lineaire 02 Février 2010 3 / 20 Écriture Matricielle Dé…nissons les matrices suivantes: Alors le problème de programmation linéaire s’ écrit: max p 0 x sc: R. Kotchoni (U. de Montreal) = (x1 , x2 , ..., xn )0 p = (a1 , a2 , ..., an )0 c = (c1 , x2 , ..., cn )0 0 b1,1 b1,2 B b2,1 b2,2 B B = B . . . @ . . . bK ,1 bK

phénomènes est non linéaire . II-La régression linéaire multiple Y = a0+a1x1+a2x2+…+anxn+e 1- forme matricielle : [Y](n,1) = [X](n,k+1) [A] (k+1;1) + [E] (n;1) L'objectif est la détermination de la matrice [Â] est des paramètres qui minimisent ∑ e²i = Min [E]t [E] [E]t : la transposée de ei  = [[X]t [X]]-1 [X]t [Y] Pr. A.Amine 7 Statistique approfondie Le modèle estimé : Y= â0+ â1x1+ â2x2+…+ ânxn+E E= Y-Ŷ б²e = [E]t [E] / n-k-1 2- qualité d'un modèle : R²= SCE/SCT = 1-(SCR/SCT)

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

d’une boucle n’existe pas et deuxièmement, car la solution matricielle finalement réalisée de loin dépassait les limites de puissance du logiciel et de mon ordinateur. En effet, il me fallait reprendre les paires classées dans les lignes de deux matrices (figure 4-7) dont les axes horizontaux représentaient les BBPos Mercedes et sur les axes verticaux se trouvaient les autres BBPos, à savoir en utilisant une formule de 0 Für alle Bereiche 10010 Aufbau 10020 Beblechung 20220 20230 20240

inversibles . . . . . 6.2 Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 L’anneau des matrices 7.1 Généralités . . . . . . . . . . . . 7.2 L’anneau des matrices . . . . . . 7.3 Le groupe des matrices inversibles 7.3.1 Définitions . . . . . . . . . 7.3.2 Inversion d’une matrice . . 7.4 Quelques applications . . . . . . . 7.4.1 Systèmes linéaires . . . . . 7.4.2 Applications linéaires . . . 7.4.3 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . 47 47 47 49 49 50 7 L’anneau des matrices 7.1 Généralités . . . . . . . . . . . . 7.2 L’anneau des matrices . . . . . . 7.3 Le groupe des matrices inversibles 7.3.1 Définitions . . . . . . . . . 7.3.2 Inversion d’une matrice . . 7.4 Quelques applications . . . . . . . 7.4.1 Systèmes linéaires . . . . . 7.4.2 Applications linéaires . . . 7.4.3 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 1.1.3 Trigonométrie . . . . . . . . 1.1.4 Dénombrement . . . . . . . . 1.1.5 Structures algébriques usuelles 1.1.6 Polynômes . . . . . . . . . . . 1.2 Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13