Matrice transposée

. . . . . 1.1.1 Vecdjzdjkszjc ozkd zl zleteurs et combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Produit scalaire, norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Ecriture matricielle d’une combinaison linéaire . . . . . 1.2.2 Equations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dépendance et indépendance . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Exercices

exploitent l'aire de jeu de certains sports comme espace publicitaire. Le procédé est apparu aux États-Unis dans le cadre de sports utilisant des surfaces synthétiques (ex. : football américain) ou du parquet (ex. : basket-ball). Cette pratique a été transposée en Europe (L’Europe est considérée comme un continent ou une partie de l’Eurasie (péninsule occidentale), voire de...) sur des sports utilisant des terrains gazonnés, en particulier au rugby mais l'angle de prise de vue rasant des caméras retransmettant

variables dans la matrice: READ ALL VAR _ALL_ INTO <nom_matrice>; La nouvelle table (matrice) obtenue peut être traitée avec le calcul matriciel Si la matrice est M, la ligne i (observation i) et la colonne j (variable j) est M[i,j] On peut donc parcourir la matrice à l’aide de boucle: DO k = 1 to 50; <Instructions>; END; 2/26/2015 32  Calcul matriciel à l’aide de PROC IML: Calculs possible dans PROC IML → Définir un vecteur colonne: Exemple: M = {1 -5 2} → Définir une matrice n lignes et m colonnes:

Dans cette approche l'État n'existerait que par son organisation politique - impérialiste à l'usage interne ou externe - capable de réaliser des guerres de conquête territoriale, d'agencement économique et de colonisation. La guerre comme « matrice » du corps social La guerre est souvent une façon de ressouder une communauté contre un ennemi commun, de justifier une forte discipline, voire d'acquérir ou conserver une gloire politiquement nécessaire à un pouvoir se voulant charismatique

équations (s’il y a n essais) à p inconnues (s’il y a p coefficients dans le modèle choisi a priori). Ce système s’écrit d’une manière simple en notation matricielle : y=Xa+e {1.5} où : – y est le vecteur des réponses, – X est la matrice de calcul des coefficients ou matrice du modèle qui dépend des points expérimentaux choisis pour exécuter le plan et du modèle postulé, – a est le vecteur des coefficients, – e est le vecteur des écarts. 13 1 • Découvrir la méthode des plans d’expériences 1.6

|De multiples facteurs concourent à cette évolution. Les mesures du risque de crédit sur des portefeuilles de prêts ont considérablement | |progressé, notamment avec la méthode de la VaR (Valu at Risk) qui représente la valeur en risque, transposée de l'univers des marchés à celui du | |portefeuille bancaire. | |Dans la première partie de ce travail, les questions fondamentales

et mener à bien les plans de calcul utiles à la solution. Cette habileté comporte le bon usage des outils de calcul électroniques, quand la difficulté ou l’efficacité l’imposent, ainsi que l’interprétation des résultats ainsi obtenus. L’étude des matrices et des nombres complexes intègre des savoirs algébriques, géométriques et trigonométriques. Elle comporte la mise en relation d’opérations algébriques, d’expressions algébriques et trigonométriques, de représentations et d’interprétations géométriques

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Les dates 10 Les Matrices 10.1 Création . . . . . . . . . 10.2 Sélection . . . . . . . . . 10.3 Opérations particulières 10.3.1 Algèbre linéaire . 10.3.2 Fonctions utiles . 10.4 Les tableaux “array” . . 8 . . . . . . 8 8 9 9 9 9 9 11 Les listes

Pontoise Valérie Nachef Alexandre Mizrahi Matrices Définitions Soit K un sous-corps de C. Une matrice à coefficients dans K est notée : A = (aij ) 1≤i≤p où p représente le nombre 1≤j≤q de lignes et q le nombre de colonnes. On écrit A ∈ Mpq (K). Soient A et B deux matrices de Mnp (K). On définit la matrice C = A + B où C = (cij ) avec cij = aij + bij , la matrice A = λA où A = (aij ) q avec aij = λaij . Si A ∈ Mnp (K) et B ∈ Mpq (K), on définit la matrice P = AB par pij = k=1 aik bkj et P ∈ Mnq (K)

n−1 = i n−1 , . . . , X 1 = i 1 , X 0 = i 0 ) = P(X n+2 = k | X n+1 = j ) P(X n+1 = j | X n = i ) = P(X 2 = k, X 1 = j | X 0 = i ). () Exemples : vérifier dans chacun des exemples suivants que X n est une chaîne de Markov homogène et préciser sa matrice de transition. ) Promenades aléatoires : soit (Yn )n∈N∗ une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi à valeurs dans Z (ou Zd ), soit X 0 une variable aléatoire à valeurs dans Z (ou Zd ), indépendante des (Yn ), on pose X n = X 0