Méthode des éléments finis

ASPECTS NUMÉRIQUES La modélisation numérique en mécanique des sols s’est grandement développée durant les dernières décennies suivant les progrès réalisés en rhéologie, méthodes numériques, génie logiciel et en ressources informatiques. La première problématique lors de l’utilisation d’un logiciel est la sélection de la loi de comportement et les paramètres physiques (avec leurs plages d’incertitudes). Un modèle numérique génère des solutions qui sont entachées d’erreurs. Le modélisateur

Michel Cazenave Méthode des éléMents finis Approche pratique en mécanique des structures © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055065-4 Table des maTières 1 • introduction 2 • rappels sur le calcul matriciel 2.1 2.2 2.3 Notion de matrice Opérations de base matrices carrées 1 3 3 4 7 3 • rappels sur la mécanique du solide 3.1 3.2 3.3 3.4 les contraintes les déformations relations entre contraintes et déformations Énergie de déformation élastique 15 15 19 22 27 4 • Principes

M.E.F : Introduction à la méthode des éléments finis 1 Quel que soit le domaine de la physique étudié, Le comportement (mécanique, thermique, électromagnétique, …) du système étudié est décrit par des équations aux dérivées partielles. On dispose ainsi d’un modèle mathématique de comportement dont la solution est généralement difficile, voire impossible, à évaluer de manière formelle. ∂ 2u ∂ 2u + 2 + λu = 0 u (x, y ) 2 ∂x ∂y Equation de Helmholtz La solution consiste à rechercher à la fois u

rapport est d’étudier le problème de creusement d’un tunnel, situé à 175 m de profondeur, dans un massif rocheux fracturé. Cette étude fait l’objet d’une modélisation géomécanique et les calculs seront réalisés à l’aide du logiciel CESAR (méthode des éléments finis). La modélisation numérique nous permettra d’appréhender la stabilité de l’ouvrage et d’une manière plus générale son comportement. C’est pourquoi, cet outil est un outil de décision important. Toutefois, les informations issues des

la biréfringence obtenue, on peut utiliser la méthode de photoélasticimétrie. * Définition de la photoélasticimétrie : La photoélasticimétrie est une méthode expérimentale permettant de visualiser les contraintes existant à l'intérieur d'un solide grâce à sa photoélasticité. C'est une méthode principalement optique se basant sur la biréfringence acquise par les matériaux soumis à des contraintes. On l'utilise souvent dans les cas où les méthodes mathématiques et informatiques deviennent trop

Simulation numérique de la résistance d’une caisse en carton plat Initiation à la méthode des éléments finis Objectif : Analyse par la méthode des éléments finis de la distribution des contraintes sur la surface extérieure d’une caisse fermée en carton plat soumise à une charge uniformément répartie sur son couvert. 1) Les principales étapes sont : * Création de la géométrie : modélisation d’un quart de la caisse en plaçant les points des extrémités dans un premier temps, on les a

Calcul des structures par éléments finis Antoine Legay Maître de conférence 2011-2012 Cnam-Paris Table des matières I Approximation d’une fonction • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 I.1 Introduction 1 I.2 Approximation d’une fonction à une variable 1 I.2.1 Approximation de type Lagrange 1 I.2.2 Approximation de type Hermite 5 I.3 Approximation d’une fonction à deux variables 6 I.3.1 Choix d’une base d’approximation

Compte rendu du BE 2 Éléments finis Marc BUFFAT 5 février 2007 1 Introduction On étudie l’écoulement autour d’un obstacle carré de coté 2h = 0.5, situé au milieu d’un canal de section 4H = 2 et de longueur 10H = 5. La vitesse en entrée est égale à U0 = 1, la masse volumique du fluide est égale à ρ0 = 1 et la pression thermodynamique moyenne est constante et égale à P0 On considère l’écoulement comme stationnaire, incompressible, non visqueux et irrotationnel. C’est donc un écoulement potentiel

rotorique ……………………………………………………………………………………23 3.2.2.1. Les défauts des aimants ………………………………….……………………………………...24 3.2.2.2. Excentricité ………………………………………………...……………….…………………..25 3.2.2.3. Défauts du roulement ……………………………………………………………………….….27 4. Les méthodes de modélisation et d’analyse des défauts ………………………………………………….……29 5. Les techniques de surveillance d’état ………………………………………………………………….………30 5.1. Surveillance électromagnétique ……………………………………………………………………………30 5.1.1. Surveillance du couple ………………………………………………………………………………

Implémentation des éléments finis en Matlab 1. Introduction : Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1 sur des triangles et des parallélogrammes est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Selon la brièveté du programme et de la documentation donnée, n'importe quelle adaptation des exemples modèles simples, à des problèmes plus complexes, peut facilement être exécuté.