Modele Arch Garch

general continuous time arbitrage-free setup, a similar result holds [Andersen et al., 2001b]. Although these theoretical results provide a good hint about the best estimator, the actual data differ in many way compared to the simplest random walk model. A first “naive” estimator for the daily volatility σ using tick-by-tick data results from ¢ ¡   σ2 1 r j n∑ j 2 (1) ¡ where the sum covers one day of data, n is the number of ticks in this day, and the return r j is the difference

......................................................................... 78 2.1 Volatilité historique ou non conditionnelle ..................................................................................... 78 2.2 Volatilité conditionnelle ou Garch .................................................................................................. 79 Page 2 sur 88 PFE – Les Options Exotiques Emmanuel BIOUX, Matthieu FOURNIL-MOUSSE, Loïc TONNELIER Le 01/04/2004 2.3 Volatilité implicite

nelle suit un mod`le GARCH, que les innovations sont identiquement et ind´pendamment e e distribu´es suivant une certaine loi, bien souvent la loi normale. Or ces suppositions peuvent e 1 La VaR est une estimation de la perte maximale qui ne devrait pas ˆtre d´pass´e pour un portefeuille e e e donn´, un horizon temporel donn´, avec un niveau de confiance donn´ et sous des conditions normales de e e e march´. e 2 ˆtre fausses, tout comme l’ordre du mod`le GARCH s´lectionn´. Un risque

principaux partenaires sur le marché tunisien. En effet, sur trois chapitre nous avons essayé de cerner sa dynamique en appliquant en premier lieu le modèle monétaire à prix flexibles dont l'application de la procédure de cointégration de Johansen (1988) nous a permis de conclure que le taux de change tunisien est cointégré aux variables fondamentales du modèle monétaire à prix flexible, le résultat que ce dernier représente une relation d'équilibre a court terme.(Najond et Bond 2000; MacDonald et

3.2 economics set of theoretical propositions specifying relationships among variables examples: demand equations production function asset pricing equation monetary transmission mechanism goals to obtain estimates of unknown parameters in the model, e.g., elasticities, marginal propensity to consume, risk aversion coefficient, exchange rate pass-through −→ test theory!! Example 3.3 definition propensity to consume is given by the functional relation mapping a given level of income Y to

gauche: donn´es simul´es. Graphique de droite: e e e e donn´es r´elles. Haut: taux de change DM/USD. Bas: volatilit´ moyenne journali`re, estim´e sur les donn´es e e e e e e de fr´quence 5 min. e Estimation de volatilit´ avec un mod`le ARCH auxiliaire Cette m´thode d’estimation de volatilit´ e e e e introduit un lissage suppl´mentaire, ce qui permet de diminuer la variance de l’estimateur, au prix d’un biais e plus grand. On se place dans le cadre d’un mod`le discret ` volatilit´

épreuve) — V — Sommaire L’auteur VII Introduction IX Chapitre 1 • Modélisation en économie et gestion 1 Chapitre 2 • Modèle linéaire en univers stationnaire 23 Chapitre 3 • Compléments sur les modèles linéaires 75 Chapitre 4 • Équations multiples en univers stationnaire 127 Chapitre 5 • Tests de racine unitaire et modèles ARIMA 149 Chapitre 6 • Variables intégrées, modèles VAR et cointégration 201 Chapitre 7 • Variables dépendantes discrètes et volatilité conditionnelle autorégressive

. . . . . . . . Variance conditionnelle du rendement du titre BARCLAYS — mod`ele GARCH(1,1) . . . . Corr´elation conditionnelle des rendements des titres BARCLAYS et LLOYDS/TSB — mod`ele BEEK GARCH(1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulation du mod`ele ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D´etermination du scaling (mod`ele ARCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulation du mod`ele Hull-White

général assez simple de passer de l’un à l’autre). Parmi les logiciels les plus connus : – E-views. Très convivial, assez performant pour les séries temporelles, mais rapidement limité et peu flexible en ce qui concerne la programmation et certains modèles complexes. – Excel. On peut faire de l’économétrie avec Excel. Toutefois, pour aller au delà des MCO, cela impose de la programmation VB assez lourde. La taille de la base de données est limitée par le nombre de cases de la feuille Excel. – SAS. Extrêmement

. . . . . . . e Variance conditionnelle du rendement du titre BARCLAYS — mod`le GARCH(1,1) . . . . e Corr´lation conditionnelle des rendements des titres BARCLAYS et LLOYDS/TSB — mod`le e e BEEK GARCH(1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulation du mod`le ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e D´termination du scaling (mod`le ARCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Simulation du mod`le Hull-White