Modele Arch Garch

Séries chronologiques M1 Statistique et économétrie TD 5 - modélisation de séries temporelles V. Monbet Partie 1 - Modèle Garch Le fichier SP_1993_2006.tex contient l’évolution de l’indice SP500 de 1993 à 2006. SP = read.table(SP_1993_2006.tex",header=TRUE, sep=",") head(SP) strDate = as.character(SP$X.Date) dates=as.Date(strDate,"%Y%m%j") X = SP$Adj.Close plot(dates,X,typ="l") 1. Calculer et tracer le rendement de l’indice ie rt = (xt − xt−1)/xt−1. 2. Estimer la variance du rendement rt en considérant

lorsque des variables, telles la volatilité ou le rapport cours-bénéfices prévu, sont inobservées. Nous montrons que l’application du filtre de Kalman met toutefois fortement à contribution le jugement du prévisionniste. Une erreur de spécification du modèle peut en effet se traduire par une prévision fortement biaisée. Abstract The popularity of Kalman filter is increasing in financial studies, notably to estimate diffusion processes. In this article, we show how we can use it to forecast the volatility

Résumé Chapitre III : Application, Modélisation ARCH des rentabilités boursières de l’indice bancaire Section1 Les processus à non linéarité en variance : les modèles ARCH 1.1- formalisation générale 1.2- Processus ARCH et GARCH 1.3- Une caractérisation générale des processus de type GARCH 1.4- Rappel sur le test ARCH 1.5- Les méthodes d’estimation 1.5.1- Le maximum de vraisemblance 1.5.2- les moindres carrées en deux étapes 1.6- Modèles ARCH et prévision Section 2 Analyse empirique de l’indice

extrêmes . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Méthodes statistiques . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Application à la Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Modèle statique . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hypothèse, ce type d'événement est censé être corrigé, le résidu présente en général une allure aléatoire plus au moins stable autour de sa moyenne. b- Les modèles d’une série temporelle (schéma de décomposition) Les quatre composantes précitées, peuvent être combinées selon un des deux modèles suivants : • Le modèle additif : Dans un modèle additif, on suppose que les 3 composantes : tendance, variations saisonnières et variations accidentelles sont indépendantes les unes des autres. On considère

implications théoriques de l’hétérogénéité des horizons de décision des investisseurs pour la dynamique des prix. Cette analyse est effectuée dans le cadre d’une rationalité complète et bornée. Deuxièmement, nous testons la capacité de différents modèles de séries chronologiques de volatilité des prix à représenter les propriétés des rendements boursiers simultanément à différentes échelles de temps. Enfin, nous proposons une méthode de mesure de la volatilité à échelles multiples basée sur des filtres

taux de change à terme est-il un prédicteur sans biais du taux de change futur ? II.1.3 Les anticipations de change sont-elles conformes au modèle d’anticipations rationnelles ? II.1.3.1 Une analyse graphique de l’hypothèse d’anticipations rationnelles II.1.3.2 Une analyse économétrique de l’hypothèse d’anticipations rationnelles II.1.3.3 Quelle est le modèle d’anticipation des agents sur le marché des changes ? II.2 Les tests empiriques de l’efficience spéculative : la spéculation est-elle profitable

identifier trois principales méthodes : les modèles dichotomiques, les modèles GARCH et le coefficient de corrélation. Eichengreen, Rose et Wyplosz (1995) utilisent un modèle Logit pour étudier les crises de change, et Kaminsky et Reinhart (2000) calculent la différence entre la probabilité inconditionnelle et la probabilité conditionnelle à l’occurrence d’une crise ailleurs pour étudier les crises des année 90. Engle, Ito et Lin (1990) emploient un modèle GARCH pour étudier les spillovers de la volatilité

COURS DE SERIES TEMPORELLES THEORIE ET APPLICATIONS VOLUME 2 Modèles linéaires multivariés : VAR et cointégration Introduction aux modèles ARCH et GARCH Introduction à la notion de mémoire longue Exercices corrigés et compléments informatiques ARTHUR CHARPENTIER arthur.charpentier@ensae.fr DESS Actuariat & DESS Mathématiques de la Décision Séries temporelles : théorie et applications Arthur CHARPENTIER Contents 1 Les séries temporelles multivariées 1.1 La notion de causalité

Sharpe a proposé un modèle (CAPM) distinguant un seul facteur explicatif du risque d’un titre, soit la corrélation entre le rendement de ce titre et celui du portefeuille du marché. Ce modèle tient uniquement compte du risque systématique (bêta) du titre, c’est à dire le risque qui n’est pas diversifiable et donc qui est rémunéré par le marché à l’inverse du risque non-systématique qui est diversifiable et donc non rémunéré par le marché. Au milieu des années 70, un autre modèle du risque apparaît