Modèle Black-Scholes

DE SCIENCE FINANCIERE ET ASSURANCES Mémoire présenté devant l’Institut de Science Financière et l’Assurances le ___________________________________ pour l’obtention du Diplôme d’ACTUAIRE de l’Université de LYON Par : Sadeck HAMI Titre : LES MODELES DFA : PRESENTATION, UTILITE ET APPLICATION Confidentialité : Composition du jury des mémoires : Entreprise : Joël WINTER & Associés Membre du Jury I.A. M. J. VIGNANCOUR Membres du jury I.S.F.A. M. M. M. M. M. M. AUGROS Jean-Claude

vers les produits de base essentiels pour se couvrir contre l'inflation et la volatilité des cours de Bourse. Le deuxième événement a été le modèle de valorisation des options négociables mis au point par trois universitaires américains : Fischer Black (alors au Massachusetts Institute of Technology), Robert Merton (de la Harvard Business School) et Myron Scholes (de l'université Stanford). Le cadre théorique élaboré par ces chercheurs permettait d'évaluer des produits dérivés financiers et surtout

du remboursement du nominal. Ce qui constitue la partie « taux fixe » de ce produit.  La seconde est la partie optionnelle. Il s’agit d’une option d’achat sur les actions de la société. La partie optionnelle est évaluée selon les modèles comme celui de Black & Scholes. Le taux de rendement actuariel est plus faible que celui d’une obligation classique, parce que l’obligation convertible, grâce à la partie optionnelle, permet aux investisseurs de participer à la hausse du cours de l’action. Ceci

implications théoriques de l’hétérogénéité des horizons de décision des investisseurs pour la dynamique des prix. Cette analyse est effectuée dans le cadre d’une rationalité complète et bornée. Deuxièmement, nous testons la capacité de différents modèles de séries chronologiques de volatilité des prix à représenter les propriétés des rendements boursiers simultanément à différentes échelles de temps. Enfin, nous proposons une méthode de mesure de la volatilité à échelles multiples basée sur des filtres

 Il ne saurait en  méconnaitre  les  règles  et  les  subtilités.  Il  négocie  swaps,  contrats  à  terme  et  options.  Il  finance son entreprise par l’émission d’obligations convertibles ou de bons de souscription. Il  ne  doit  pas  ignorer  les  modèles  d’évaluation  de  ces  titres  et  de  ces  contrats  qui  relèvent  pourtant de la finance de marché. La subdivision a donc une vertu de classification. Elle ne  peut être l’excuse de la paresse qui ferait négliger un champ, sous prétexte de spécialisation

cours est constant et qu’il n’y pas de périodes où le marché est plus agité qu’à d’autres. Comme le lecteur l’aura certainement remarqué, les marchés sont plus agités à certaines périodes, plus calmes à d’autres. La VaR obtenue par calibrage d’un modèle pendant une période calme peut être néfaste pendant une période volatile. Des techniques nouvelles issues de la théorie des valeurs extrêmes ont récemment connu un certain succès dans la modélisation de la VaR. Une étude effectuée par l’auteur en

. . . . . . . . . . . 1.1.2 Présence d’un actif sans risque . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Frontière efficiente avec un paramètre d’aversion au risque 1.1.4 Limites de l’optimisation de Markowitz . . . . . . . . . . 1.2 Allocation tactique de Black-Litterman . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Principe général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Mise en place pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

révélé des difficultés importantes dans les pratiques de valorisation de certaines d’entre elles. Les événements ont confirmé que, face à des situations extrêmes (c’est-à-dire des chocs qui dépassent les normes récentes ou historiques), la plupart des modèles de valorisation du risque de crédit et du risque de marché ne produisent pas des estimations en phase avec la réalité du marché. Ces lacunes ont parfois été aggravées par des processus de valorisation du risque insuffisamment robustes, exhaustifs et

d’évaluation des éléments relevant du portefeuille de négociation Les Actions, Titres en devise, Matières Premières sur marché organisé, Matières Premières sur marché gré à gré sont évaluées au prix du marché. Les options de change sont évaluées avec le modèle Garman-Kohlhagen 2. 903 724 8 670 000 -160 909 9 841 087 28 226 325 746 847 7 880 000 -137 982 8 855 946 25 956 999 2-2 Risque de crédit net sur instruments dérivés L’équivalent risque de crédit sur instruments dérivés au 30 juin 2010 s’élève

Pricing models: If we refer to WeatherBill, the company`s pricing model is based on weather statistics and computer modeling of future weather forecasts and trends. Different models can be used for valuing weather derivatives. There is no standard model similar to the Black-Scholes` equation used for pricing European options and similar derivatives. For instance weather variables do not follow similar random walk as asset prices, thus the BSE cannot be applied. An effective model of the variations