Module de Young

Hooke La partie linéaire de la courbe correspond à la courbe de Hooke qui décrit le comportement élastique linéaire pour lequel la déformation est parfaitement réversible (loi de Hooke). La pente de cette droite défini le module de Young E. Pour un matériau donné le module de Young se définit donc par : E=σ/ε 4 Chapitre 2 : Traction-compression Loi de Hooke Pendant une sollicitation en traction ( ou compression) le matériau ne se déforme pas seulement dans la direction de la force appliquée

remplacer le cuivre (coûteux) par l‘acier (moins coûteux). II. Déformée d’une barre Poutre en acier 6mm ou 6.4mm suivant le banc d’essaie L=800mm α= L/2=400mm P=20N L’équation générale est : De A à C : y= [-] De C à B : y= avec =x-l Module de Young E=21.10⁴ MPa X en mm Ye expérimentale en mm Yt théorique en mm 100 0.94 0.8987 200 1.73 1.6826 300 2.31 2.2371 330 2.43 2.3416 450 2.43 2.3877 500 2.38 2.1983 600 1.86 1.37 700 1 0.71 Diagramme des courbes Y=f(X)

les caractéristiques sont les suivantes : Longueur : 2km Matériau : Caoutchouc renforcé de fibres de Kevlar Poids linéaire : 85 N/m Largeur : 610mm Epaisseur : 12.7mm Densité : 1129Kg/m3 Module de Young : ELONG = 2GPa ETRANS = 500MPa On détermine ensuite le nombre des galets nécessaires pour ne pas avoir une flèche importante de la poulie. Calculons la distance entre deux galets successifs. Soient f: la flèche de la courroie

Le verre est un matériau parfaitement élastique qui ne présente pas de déformation permanente. Cependant il est considéré comme fragile, car soumis à un effort croissant, il se rompt brutalement. E module de Young ( ou module d’élasticité) E = 7 à 7,2 x 105 daN/cm² (70 à 72 Gpa) Ce module exprime l’effort de traction F théorique pour allonger une éprouvette de verre au double de sa longueur initiale. Coefficient de poisson µ mµ = 0,20 à 0,22 Ce coefficient caractérise le rétrécissement

comme   la   pression   exercée  par  les  plaque]es  sur  le  disque,  la  vitesse  de  glissement,  la  température,  le  taux  d’humidité,   etc…  Nous  considérerons  ici  que  le  coefficient  de  fro]ement  est  égal  à  0,2.   ! ! Module de Young (E en MPa) Coefficient de Poisson (v) Masse volumique (p en kg/m3) Coefficient de frottement (µ) ! ! ! ! ! ! Disque Plaquette 120000 1000 0,3 0,25 8000 1500 0,2 0,2 6 DéfiniCon  des  condiCons  limites

be Formulaire de R´sistance des e Mat´riaux e Rue du Joncquois 53, 7000, MONS, BELGIQUE T´l. : 32.65.37.45.26 Fax. : 32.65.37.45.28 Email : selim.datoussaid@fpms.ac.be e Notation E ν G i γij N T M Mt module de Young ou module d’´lasticit´ [N/mm2 ] e e coefficient de Poisson 0 ≤ ν ≤ 0.5 E module de cisaillement G = 2(1+ν) [N/mm2 ] d´formation normale i = x, y, z e d´formation de cisaillement ij = xy, xz, yz e effort normal de traction et de compression [N ] effort tranchant [N ] moment fl´chissant [N

symboles Symbole Définition Cc coefficient de compression V volume total e indice des vides Vs volume des solides ei indice des vides initial Vw volume d’eau E module de Young w teneur en eau ea indice des vides d’air wL limite de liquidité wopt optimum Proctor F force ou fonction, suivant le contexte G module de cisaillement élastique εs déformation de cisaillement IP indice de plasticité εv déformation volumique k coefficient de perméabilité ε1 déformation axiale

allié inoxydable Acier inoxydable ferrique Alliages d’aluminium 205 000 190 000 200 000 74 000 Limite de traction (MPA) 1110 448,08 513,61 420 Limite d’élasticité (Mpa) 710 241,28 172,34 317 Recyclable (Mpa) Oui Oui Oui Oui Module de Young (MPA) Coulisseaux 1735,27 g 1613,69 g 1724,21 g 618,95 g Lardon 130,77 g 121,60 g 129,93 g 46,64 g Bras moteur 403,48 g 375,21 g 400,91 g 143,92 g Bras lardon 438,76 g 408,02 g 435,97 g 156,50 g Moteur + Carte 1250 g Boite

contraintes Treillis Bidimensionnel Introduction Cet exemple a été traité avec ANSYS 7.0. Description du Problème Déterminer les déflections aux nœuds, les forces de réaction, et les contraintes pour le système de treillis ci-dessous (Module de Young E = 200GPa, Section A = 3250mm2). (Modifiée de Chandrupatla & Belegunda, Introduction to Finite Elements in Engineering, p.123) Pre-Processing : Définir le Problème 1. Donner un Titre au Problème (par exemple 'Treillis 2D'). Dans la barre

l’élasticité III- Élasticité tridimensionnelle A- Loi de Hooke - Dans le cas d'un matériau isotrope : ε ij 1 +ν = σ E ij − ν E σ kk δ ij [6 équations] δ ij { =1 = 0 p o u r i= j pour i≠ j Avec: E : Module de Young ν : Coefficient de poisson 11 Généralités sur l’élasticité - Dans le cas d'un matériau anisotrope : Le comportement élastique est modélisé par un tenseur d'ordre 4 [Cijkl] contenant 81 coefficients élastiques. En appliquant la sommation