Moment d'inertie

Mécanique MECANIQUE APPLIQUEE L.P. AULNOYE COURS TORSEUR (statique) Page 1 1.DEFINITION Un torseur en un point O d’actions mécaniques est un ensemble constitué de deux grandeurs : 1) une force R (une somme vectorielle) 2) un couple Mo (ou moment résultant) fonction du point O 2. FONCTION DU TORSEUR Représenter et décrire, d’une manière très détaillée, les efforts de contact au niveau des liaisons usuelles (encastrement, pivot, pivot glissant, hélicoïdale, appui plan, …). 3. ECRITURE

Statique des solides. Actions parallèles. : MOMENTS L.P. AULNOYE COURS Page 1 1. Définition physique Le moment d'une force est phénomène physique qui provoque la rotation ou l’arrêt de la rotation ou la torsion d’une pièce. Exemples: - rotation d’une vis lors de son serrage. - rotation d’un moteur. - rotation d’une charge avec un levier ( la force F est multipliée par le rapport L / l ). F Rotation / A A 2. Définition mathématique M/A F Le moment d'une force F par rapport à un point A

AULNOYE COURS Statique des solides. Actions parallèles. : MOMENTS Page 1 1. Définition physique Le moment d'une force est phénomène physique qui provoque la rotation ou l’arrêt de la rotation ou la torsion d’une pièce. Exemples: - rotation d’une vis lors de son serrage. - rotation d’un moteur. - rotation d’une charge avec un levier ( la force F est multipliée par le rapport L / l ). F Rotation / A A 2. Définition mathématique M/A F Le moment d'une force F par rapport à un point A s'écrit M / A F

Exercice 2 : Soit A et B deux points du plan tels que AB=5 1) Soit G le barycentre des points pondérés (A;2) et (B;3), ==>2*GA+3*GB=0 montrer que pour tout point M du plan : 2MA²+3MB²= 5MG²+2GA²+3GB² MA=MG+GA==> MA^2=MG^2+GA^2+2*MG.GA MB=MG+GB==> MB^2=MG^2+GB^2+2*MG.GB 2*MA^2+3*MB^2=2*MG^2+2*GA^2+4*MG.GA+3*MG^2+3*GB^2+6*MG.GB 2*MA^2+3*MB^2=5*MG^2+2*GA^2+3*GB^2+2*MG*(2*GA+3*GB)=5*MG^2+2*GA^2+3*GB^2 2) a. exprimer les vecteur GA et GB en fonction u vecteur AB b en deduire les distances GA et

est égale au vecteur nul). II) Mesurer le moment d'un couple de forces - Mesurer le moment d'une force Un couple de forces est constitué par deux forces de valeurs égales et opposées, et de supports différents. d est appelé « bras de levier » du couple. Moment d'un couple de forces orthogonales à un axe ( ∆ ) Le couple fait tourner le solide (S) dans le sens positif Le couple fait tourner le solide (S) dans le sens négatif Unité du moment du couple : le N.m. Cours sur la statique du

modulation s’appuient sur le fait que le signal transmis est une puissance optique. La technique la plus simple est la modulation OOK. Il existe aussi des modulations à plusieurs niveaux (L-PPM) et selon récentes recherches des modulations portant sur le moment angulaire orbital (OAM) des faisceaux lumineux. Le choix d’une technique de modulation est un des points importants dans le design d’un système de communication. Ce choix est un compromis entre plusieurs facteurs à prendre en compte parmi les facteurs

OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail Direction Recherche et Ingénierie de la Formation Filière : Techniciens Spécialisés en Méthodes Epreuve : Théorique de Fabrication Mécanique Niveau : Technicien Spécialisé Durée : 4 heures Barème : /40

comme indéformable. Pour qu’il y ait équilibre il faut que la somme des forces exercé sur le solide soient égale à 0. Le temps ici n’intervient pas 4. Définition du moment Le moment de force, est le moment d'une force F par rapport au point I, le produit du module de F par la distance de la force au point (bras de levier) Moment d'une force : Mi (F) = ||F||*iH = F*d en N.m (Newton.mètre) 5. Action mécanique a – Action mécaniques à distance C'est essentiellement la pesanteur qui est

masselottes pour effectuer 1 tour pour différentes valeurs de la masse m. 2° mesures m : masse suspendue entraînant l'ensemble (kg) D : diamètre de l'axe d'enroulement du fil : 0.03 m J : moment d'inertie de l'ensemble : 2µl² + µR²+ ML² 12 (kg m²) θ : angle effectué par l'ensemble : 2π rad M : moment moteur du à la masse m : m.g.R θ": accélération angulaire du mouvement : 2.θ t² m (kg) t (s) M (N.m) θ″ (rad/s) J. θ″ 0,05 11,75 0,1 8,26 0,15 6,75 0,2 5,84 3° Principe fondamental

simple 3.3- Moment et Module d’inertie - Contrainte normale . L’axe neutre est défini par le centre de gravité de la section . On peut définir le Moment d’inertie de la section °/ à l’axe neutre [unité m4] . et le Module d’inertie en m3 I v v=ymax v= distance à l’axe neutre y I= ∫∫ y S 2 dS (S) Axe neutre 3- La flexion simple 3.3- Moment et Module d’inertie Ainsi, on peut montrer qu’en 1 pt quelconque repéré par y dans une section de moment d’inertie I et de module d’inertie I/v, soumise