Moment d'inertie

-113- Etude mécanique -a- Donner l’expression de la loi de la dynamique appliquée à la MCC en charge, équation appelée Equation électromécanique de la MCC. On appellera : J moment d’inertie de la MCC et de sa charge mécanique (kg.m2) Ω vitesse angulaire (rad.s-1) Tem couple électromagnétique de la MCC (Nm) Tp couple de perte (Nm)

Théorèmes énergétiques……..…………………………...............44 -Chap5 : Introduction à la mécanique vibratoire………………….…………52 -Chap6 : Introduction à la mécanique analytique………...…………………58 -Annexe 1 : Frottement……………………………...…………………………61 -Annexe 2 : Moments d’inertie……………………...…………………………63 2 ©FSTF(Aboutajeddine) 2011. Mécanique d’ingénierie Chapitre 1 : Contexte historique et introduction 1.1 Introduction La mécanique classique, la plus ancienne des sciences physiques, concerne l’étude et

Centroïde : b = __________ = __________ h = __________ = __________ Moment d’inertie : I = __________ Jauge (1) Jauge (2) (1 i = __________ ; (2 i = __________ (1 f = __________ ; (2 f = __________ (ax1 = __________ ; (ax2 = __________ σ1 = __________ ; σ2 = __________ Cas II : Section horizontale [pic] Géométrie : Centroïde : b = __________ = __________ h = __________ = __________ Moment d’inertie : I = __________ Jauge (1) Jauge (2) (1 i = __________ ; (2 i

la connaissance du moment d’inertie IR de la roue et la distance d. a) Pour déterminer le moment d’inertie IR de la roue par rapport à son axe, on réalise un pendule pesant comme l’indique la figure 6, en utilisant une tige T2, un système solidaire de la table et une masse m1 qu’on accroche à la roue. 20 Figure 6 : Schéma du pendule pesant réalisé avec la roue. Soient : G1 centre de gravité de la masse m1, A distance de G1 à l’axe de la roue et Im1 moment d’inertie de la masse m1 par rapport

 ; * 4I : le moment d’inertie de  4 par rapport à l’axe  1 10,O z . 4m masse du bras  4 . * 5I : le moment d’inertie de  5 par rapport à l’axe  5 10,G z . 5m : la masse du godet  5 . * L’action de l’eau sur le bras  4 due au courant est modélisée par un glisseur   44 .PEauF F x   appliqué au point P avec 1 4.PO P y y  * L’accélération de la pesanteur 10.g g y  . Question 2-1 : Déterminer l’expression de la projection sur 10z du moment dynamique en 1O

déduire les expressions algébriques des vitesses de translation Esv et Eiv des ensemble Es et Ei en fonction de ms, r et p. Etude statique : Calcul du couple de freinage pour maintenir le pot. Le pot de peinture est de masse M et de centre d’inertie G2, les autres solides seront considérés de masses négligeables. On donne M=40kg (masse maximale supportée par la machine). Modélisation des actions mécaniques :  Les actions mécaniques entre le plateau supérieur (Ps) et le pot de peinture

FK Calcul de la contrainte de fl ambement σK Pour déterminer la contrainte de fl ambement, on fait appel au coeffi - cient d’élancement λ en tant que paramètre du matériau et au rayon du moment d’inertie géométrique i. Position d’équilibre indifférente Position d’équilibre instable Cas 1:

4. Paramétrage d’un ressort hélicoïdal 1.2.3. Modélisation de la section droite Définition 1.7. Une section droite Sd est caractérisée par son centre de gravité G défini par la formule OG = P∈Sd ∫ OP.dS , sa surface S et son opérateur d’inertie I ( G,S d / RF ) (tenseur ou matrice) défini par : M. ARFAOUI 10 Chapitre 1 Equilibre et dynamique des structures de poutres ⎡ I xx ⎢ I ( G,Sd / RF ) = ⎢ − I xy ⎢ ⎣ − I xz avec − I xy I yy − I yz − I xz ⎤ ⎥ − I yz ⎥ ⎥ I xx

principe de l’inertie. 2) Énoncer le théorème du centre d’inertie. 3) Énoncer le théorème de l’accélération angulaire. 4) Indiquer comment on doit procéder pour appliquer systématiquement le théorème du centre d’inertie ou de l’accélération angulaire. 5) ) Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. Une variation d'énergie cinétique peut elle être négative ? Justifier et illustrer par un exemple. → → 2 Le théorème du centre d'inertie appliqué à un solide s'écrit : F = m aG A E A

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Calcul des moments d’inertie et de l’opérateur d’inertie . . . . . . . 3.4 Moment d’inertie d’un solide par rapport à un point . . . . . . . . . . 3.5 Théorème d’Huyghens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Théorème d’Huyghens Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Axes principaux d’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .