Nombre de Fermat

. 18.4.3 Notes . . . . . . . . . . 18.4.4 Silences . . . . . . . . . 18.4.5 Nuances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 . 197 . 198 . 200 . 200 . 200 . 202 . 202 . 204 . 204 . 204 . 206 . 207 . 207 19 Expressions rationnelles 19.1 Nombres rationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Paramètres et variables de type “real” . . . . . . . . . . . . . 19.3 Expressions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 . 217 . 218 . 218 . . . . . . . . . . . . .

. e L’attaque et le d´chiffrement . . . . . . . . . . . . e La d´compression et les pertes . . . . . . . . . . . e 1.1.6 Les d´fauts de ce code . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.7 Ordres de grandeur et complexit´ des algorithmes e Taille des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . La vitesse des ordinateurs . . . . . . . . . . . . . . Taille et ˆge de l’univers . . . . . . . . . . . . . . . a Complexit´ des algorithmes . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Codage par flot et probabilit´s . . .

2005 16 17 18 19 20 21 22 France Antilles-Guyane Centres étrangers La Réunion Liban Polynésie Inde sept 2005 juin 2005 juin 2005 juin 2005 juin 2005 juin 2005 Avril 2005 ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Congruences ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ PGCD PPCM Nombres premiers Équations de Diophante ⋆ Géométrie Session 2009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nouvelle-Calédonie France / La Réunion Amérique du Nord Asie France Liban Antilles-Guyane Asie Nouvelle-Calédonie Liban Polynésie Nouvelle-Calédonie Amérique

L'œil et le compas de MLODINOW (histoire complète de la géométrie, de Thalès à Einstein) chez le même éditeur. (à conseiller) Un peu plus difficiles, mais toujours abordables, concernant les mathématiques plus "actuelles": • Le dernier théorème de Fermat de Simon SINGH, chez Hachette Littératures, collection Pluriel. • Histoire des codes secrets du même auteur, Le Livre de Poche (cryptographie) • Les mathématiques de Ian STEWART • Gödel, Escher, Bach de Douglas HOFSTADTER chez InterEditions (mathématiques

simple, mais la multiplication est elle légèrement plus compliquée. La multiplication par zéro donne toujours zéro et n'est pas inversible. La multiplication par un nombre, modulo n, n'est pas inversible non plus quand ce nombre n'est pas premier avec n. Pour que cette multiplication (modulo n) puisse être eectuée, il faut que le nombre soit inversible. 7 1.2.4 Détail de l'algorithme Appelons K(1) à K(52) les 52 sous-clés. Avant le premier tour, on multiplie A par K(1), on additionne B par

aux premières notions de représentation graphique, de fonction (lien entre distance, temps et vitesse) et d'extrema (recherche d'un minimum ou d'un maximum) à travers une première approche de la géométrie analytique dont les grands fondateurs seront Fermat et Descartes. Dans « Traité sur la configuration des qualités et du mouvement » afin de décrire et d'étudier un mouvement rectiligne, Nicole Oresme a l'idée de représenter graphiquement la vitesse instantanée du mobile en fonction du temps. Balistique

LE NOMBRE D'OR : Mythe ou constante mathématique ? Année scolaire : 2008/2009 1 SOMMAIRE Introduction 4 5 6 7 8 8 8 9 10 10 12 13 13 14 15 17 17 18 19 19 20 21 Partie A: Le nombre d'or et l'Histoire Introduction I-Constructions anciennes et premières études du nombre d'or A-Premières apparitions 1- Le Temple d'Andros 2- La pyramide de Kheops B-La Grèce antique 1-Les connaissances des grecs sur le nombre d'or 2- Les chefs d'oeuvre de Phidias 3-Euclide C- Le Moyen Age 1-Notre Dame De Paris

politiques correspondent à la fois à des époques et à des lieux divers. Le gouvernement oligarchique est en usage dans la Grèce archaïque (Xè — VIè siècle), et à Sparte avec la constitution de Lycurgue. Dans ce cadre, le pouvoir est exercé par un petit nombre d’hommes, qui peuvent se le voir confier en raison de leur naissance, il s’agit alors de l’aristocratie, ou de leur richesse, et il est alors question de ploutocratie. La tyrannie, gouvernement d’un seul selon son caprice pour règle, sans

filière et nous avons admis 3 étudiants venant de très bons lycées (Louisle-Grand à Paris, Clemenceau à Nantes, Godefroy-de-Bouillon à Clermont). Une plus large diffusion de l’information concernant cette filière devrait nous amener un plus grand nombre de candidats en 2012. ParisTech a développé une procédure de recrutement mutualisée pour les élèves étrangers venant de Chine, Brésil et Russie. Par ailleurs, l’École polytechnique a développé une voie de recrutement propre pour les élèves étrangers

celle du point I par la transformation r . π c. Justifier que r est une rotation d’angle dont on précisera le centre. 2 d. Quelle est l’image du point O par r ? e. En déduire que les droites (OM) et (PN) sont perpendiculaires. 2. En utilisant les nombres complexes a. Donner les écritures complexes de s 1 et s 2 . On utilisera les résultats de la question 1. a. b. En déduire les affixes z M et z N des points M et N. c. Donner, sans justification, l’affixe z P du point P puis démontrer que les droites