Nombre de Fermat

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Ensemble des parties d’un ensemble . . . . . . . . 1.3.3 Opérations sur les parties d’un ensemble . . . . . . 1.3.4 Produit cartésien d’un nombre fini d’ensembles . . Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Applications entres ensembles non vides . . . . . . 1.4.2 Famille indexée par un ensemble non vide . . . . . 1.4.3 Fonction indicatrice d’une partie . . . . .

messages ou être modifiée à chaque échange. Dans le premier cas, elle repose sur la confiance en l'utilisateur. Les systèmes à clé privée posent un second problème. Si une clé différente est mise en oeuvre pour chaque paire d’utilisateurs du réseau, le nombre total des clés augmente beaucoup plus rapidement que celui de protagonistes.   Dans les années 20, Gilbert Vernam et Joseph Marlogne mettent au point la méthode du one time pad (méthode du masque jetable) , basée sur une clé privée générée aléatoirement

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les sous-groupes de 21 21 22 23 24 26 27 28 28 Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diviseurs, nombres premiers L'algorithme d'Euclide Plus grand commun diviseur ou pgcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le lemme de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Européens au XVIII ème siècle en Australie, où les tribus aborigènes l'utilisaient lors de jeux d'adresse ou d'exercices. Le boomerang est un projectile, souvent en bois, dont il existe aujourd'hui plusieurs sortes qui se différencient surtout par le nombre de pales, de 2 (le plus classique), jusqu'à des formes abstraites.. Notre objectif est d'expliquer en quoi la matière et la forme influencent-elles la trajectoire du boomerang. Nous évoquerons donc une courte présentation du boomerang dans une première

« écoles d'abbaques » où des maestri enseignent l'arithmétique, la géométrie et les méthodes calculatoires à de futurs marchands à travers des problèmes récréatifs, connus grâce à plusieurs « traités d'abbaque » que ces maîtres nous ont laissés[13]. Les nombres complexes apparaissent lors des travaux de Scipione del Ferro, à l'occasion de la résolution des équations de degrés trois. Repris par Tartaglia, et publiés par Cardan, ils trouvent une première forme avec Bombelli. Ferrari résout les équations du

produira jamais) à 1 (l'événement se produira certainement). Les économistes utilisent les probabilités pour modéliser des situations incertaines et prendre des décisions éclairées. Historique On attribue en général, à Blaise Pascal et à Pierre de Fermat l'invention, au XVIIe siècle, d'une première théorie des probabilités appliquée aux jeux de hasard, même si Jérôme Cardan s'était déjà penché sur la question dès le XVIe siècle. Cinquante ans plus tard, dans son ouvrage posthume Ars conjectandi

communiquent abondamment par lettres, confrontant leurs idées et annonçant leurs publications. Nombre d'erreurs et d'imprécisions sont ainsi rapidement rectifiées, des embryons d'idée sont ainsi développés par une communauté internationale de mathématiciens. La correspondance du Minime Marin Mersenne est à ce point exemplaire car il sert d'intermédiaire entre les mathématiciens Descartes, Gassendi, et Fermat. En outre, les publications de périodiques se multiplient. Le Journal des savants est publié

donc peu enclin à s’intéresser à la religion, ses parents y sont indifférents. En 1892, avec quelques amis, il fonde ce qu’on appellera « l’École de Toulouse », organe dans lequel il écrit ses premiers vers. En 1893, il obtient au lycée Pierre de Fermat un prix spécial de composition française et l’année suivante le deuxième prix de dissertation française. C’est en 1895, avec Jean de Viollis, Marc Lafargue, Rozès de Brousse que naît la revue l’Effort. Cette revue sera celle d’un groupe de jeunes

brillantes, des points de vue ingénieux et de magnifiques observations. Nous espérons aussi que nos lecteurs ne nous tiendront pas rigueur des imperfections de notre exposé. La sélection est essentiellement due à Paul Erd˝ s lui-même. Il a suggéré un grand nombre de sujets, o plusieurs preuves lui reviennent directement, d’autres ont été amorcées par la bonne question ou la bonne conjecture qu’il a su proposer. On peut donc considérer que, dans une grande mesure, cet ouvrage reflète le point de vue de Paul

d’arithm´ etique 5.1 Le th´eor`eme des restes chinois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 La fonction ϕ d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Le th´eor`eme d’Euler et le petit th´eor`eme de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . 31 31 33 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 L’anneau Z/nZ 2.1 Entiers modulo n . . . . . . . . . . . . 2.2 Addition et multiplication dans Z/nZ 2.3 Inversibles de Z/nZ . . . . . . . . . . 2