Nombre négatif

Les nombres complexes dossier ressources complexes 1 I. Introduction : Du réel à l'imaginaire Un peu d'histoire Au XVIe siècle, l'italien CARDAN lève une interdiction célèbre entre toutes : il imagine qu'un nombre négatif peut admettre une racine carrée. Ainsi était créé l'ensemble des nombres complexes. Deux siècles plus tard, le suisse EULER utilise la lettre "i" en lieu et place de la notation pour le moins ambiguë " -1 ". Le nombre i est un nombre imaginaire, dans le sens où il ne peut pas être

| |• Satisfait la politique du pays hôte | |• A des effets secondaires qui sont positifs | |• A des effets secondaires qui sont négatifs | |• Les fonds nécessaires sont disponibles | |• Des institutions sont disponibles pour le mettre en oeuvre | |• L’expertise dont on a besoin est disponible

Astuce 1: Pour additioner une série de nombre, il est intéressant de regrouper ceux qui donneront une somme partielle simple. Exemple: 47 + 12 + 25 + 18 + 23 = (47 + 23) + (12 + 18) + 25 = 70 + 30 + 25 = 100 + 25 = 125 Astuce 2: Pour faciliter une addition, il est possible de décomposer les nombres. Exemples: 74 + 27 = (70 + 20) + (4+7) = 90 + 11 = 101 587 + 425 = (500 + 400) + (80 + 20) + (7 + 5) = 900 + 100 + 12 = 1012 Astuce 3: Arrondir des nombres simplifie souvent le calcul. Exemples:

équations du premier degré à deux inconnues. 3. Quelles sont les méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation comportant des carrés ? • Pour résoudre une équation comportant des carrés, on revient à une écriture de la forme [pic]. Deux nombres opposés ont le même carré, donc : [pic]équivaut à [pic]ou [pic]. Exemple Résoudre [pic]revient à écrire : x −1 = 3 ou x −1 = −3, soit x = 4 ou x = −2, d'où S = {−2 ; 4}. • Pour résoudre une inéquation comportant des carrés, on transpose tous

1. A propos des nombres entiers Aristote (384-322) Pour les PYTHAGORICIENS, eux aussi, le seul nombre, c’est le nombre mathématique ; seulement le nombre n’est plus séparé, mais, au contraire, c’est lui qui, dans ce système, constitue les substances sensibles. Ils construisent, en effet, l’Univers entier au moyen de nombres ; seulement ces nombres ne sont pas composés d’unités abstraites, mais ils attribuent aux unités l’étendue. Quant à expliquer la constitution de la première unité douée d’étendue

peut les démontrer en utilisant les règles déductives : Les limites en 2- et en 2+ se démontrent facilement en utilisant les règles sur les quotients. Ainsi quand x tend vers 2 par valeurs inférieures, la limite de √ 3 4 est √5 4 qui est un réel négatif, 2 tend vers 0 par valeurs inférieures donc son inverse tend vers ∞ d’où la limite. En ∞, nous sommes face à une indétermination que l’on lève en transformant l’écriture de f(x) pour x assez grand. Si x > 0, √ . √ sont fausses si x quelconque

hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Annexe : représentation informatique des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 A Les entiers non signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 B Les entiers signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 C Les nombres en virgule flottante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 III IV

variance est une mesure du degré de dispersion d'un ensemble de données. On la calcule en prenant la moyenne de l'écart au carré de chaque nombre par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Pour les nombres 1, 2 et 3, par exemple, la moyenne est 2 et la variance, 0,667. [(1 - 2)2 + (2 - 2)2 + (3 - 2)2 ] ÷ 3 = 0,667 [somme de l'écart au carré] ÷ nombre d'observations = variance Variance, (S 2) = moyenne de l'écart au carré de valeurs par rapport à la moyenne Comme le calcul de la variance se

diviseurs 1-Les nombres N:entier naturels Z:entiers relatifs(naturels et opposés D:décimaux(nombre fini après la virgule) Q:rationnel(peut s'écrire comme un quotient d'entier Irrationnel:peuvent s'écrire comme un quotient d'entier 2/Ensemble de diviseurs d'un entier 1 18 Remarques : 1 est diviseur de tous les nombres 2 9 Chaque nombre est divisible par lui-même 3 6 Nombre entier: nombre divisible que par lui et par un 3/ Définitions Le PGCD de deux nombres entier est le

Les valeurs numériques ( Ce sont tous les nombres avec lesquels on peut calculer). $ Type entier : ce sont les nombres entiers positifs, nuls ou négatifs. Il y a un entier positif maximum et un entier négatif minimum qui varient suivant le compilateur utilisé, généralement ces limites sont +32767. Un nombre entier ne doit contenir que des chiffres sans espaces, virgules ou point et peut être précédé des signes + ou -. $ Type réel : ce sont les nombres décimaux. Il faut utiliser le point comme