Nombre transfini

étapes nous amenant à la bonne solution du problème. Exemples d’algorithme 1.1. Traitement de l’information numérique Les opérations arithmétiques manuelles. Trier une suite de nombres entiers dans l’ordre croissant : entrée : suite de n nombres entiers (a1, a2, ...., an), sortie : suite de n nombres entiers (a’1, a2, ...., a’n) tels que a’1< a’2>Vehicule 1: Position Actuelle x1 = %.2f Km",*PA1); printf("\n >>Vehicule 2: Position Actuelle x1 = %.2f Km",*PA2); VehiculeEnRetard(PA1

que Ecrivez l’algorithme réalisant la saisie d’une série de nombres entiers et donnant à la fin de la saisie la somme de ces nombres ainsi que le nombre de nombres saisis. Un nombre égal à 0 indiquera la fin de la saisie. Exercice 4 : cumulons encore mais avec Répéter jusqu’à Ecrivez l’algorithme réalisant la saisie d’une série de nombres entiers et donnant à la fin de la saisie la somme de ces nombres ainsi que le nombre de nombres saisis. On demandera après chaque saisir si l’on veut « Continuer

copines de mon âge. Depuis, chaque été durant les deux mois de vacances scolaires, nous nous retrouvons toujours dans ce petit coin de paradis où nous avons grandi à la même allure. Au moment de l’adolescence, nous avons commencé à faire bon nombres de bêtises, ce qui est somme toute normal à notre âge ! Comme par exemple, aller sonner chez les voisins le soir, casser quelques carreaux en jouant au ballon, jeter des pommes …. Puis, un soir, lors de la soirée traditionnelle qui marque la fin

suite (vn )n 2. On définit la suite (un )n Montrer que lim un = 1 1 est convergente et calculer sa limite. un par u1 = a (avec a dans C) et un+1 = + 1 pour tout n n 1 1. n→∞ Exercice 7 Pour tout entier n 4 on considère les deux nombres entiers A(n) = 3n2 − n + 1 et B(n) = 2n − 1. Déterminer, suivant les valeurs de n, le reste dans la division enclidienne de A(n) par B(n). Mathématiques en MPSI © Jean-Michel Ferrard mathprepa.fr Page 1 Séance de TD n°2 Corrigés

de Prospection Aujourd’hui Malte est une importante destination touristique et d’investissements étrangers. L’île est devenue un pays où la haute rentabilité des terrains et des maisons permet aux agences immobilières d’être compétitives. Dû au nombre de concurrents présents sur le marché maltais dans la vente d’immobilier l’entreprise Simon Mamo qui jusqu’à présent ciblé sur les ménages Maltais, recherche maintenant une nouvelle cible de prospect notamment les étrangers. A partir de ce point

(-1) D (5) (-7) (2) (-1) (2) E (-1) (1) (-1) (-1) (1) (1) (-1) (-1) (-1) (1). A et C sont ngatifs car ces suites de produits et de divisions contiennent un nombre impair (respectivement 5 et 3) dlment ngatifs. B, D et E sont positifs car ces suites de produits et de divisions contiennent un nombre pair dlment ngatif 6, 2 et 6) dlment ngatifs. Recopie et calcule les expressions C, D et E. C (-2) (6) (-4) (-1) (-12) (-4) (-1) (3) (-1) D (5) (-7) (2) (-1)

l’ensemble (S) avec le plan d’équation z = 2 ? b. Quelle est la nature de l’intersection de l’ensemble (S) avec le plan d’équation x = 0 ? − − → → Représenter cette intersection dans le repère O ; j ; k . 3. Dans cette question, x et y désignent des nombres entiers naturels. a. Quels sont les restes possibles de la division euclidienne de x2 par 7 ? b. Démontrer que 7 divise x2 + y 2 si, et seulement si, 7 divise x et 7 divise y. 4. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative

» d’un caractère est le nombre d’individus ayant cette valeur. Les valeurs prises par le caractère sont aussi appelées les modalités. (1) si celle-ci s’exprime par un nombre, il s’agit d’un caractère quantitatif. (dans ce cas, le nombre se note en général xi) Si les valeurs du nombre exprimé en (1) sont isolées, il s’agit d’un caractère discret. Par contre, si ces valeurs sont prises dans tout un intervalle de , il s’agit d’un caractère continu. exemples : Le nombre de frère et sœur d’un élève

progression temporelle soit calculable à tout instant ultérieur. Le principe de la méthode se généralise immédiatement à deux dimensions (mouvement de projectile, trajectoire de planète). Dans ce cas, les conditions initiales sont constituées de quatre nombres (deux coordonnées de position, deux coordonnées de vitesse). L’équation de la dynamique, projetée sur deux axes de coordonnées, donne deux équations différentielles. En cohérence avec les notations utilisées en cours de mathématiques, l’indice

un événement impossible ; j) un événement certain. Exercice 2 Déterminer un entier naturel de trois chiffres tel que : la somme de ses chiffres soit 24 ; si l’on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 9 ; si l’on permute les deux premiers chiffres, le nombre diminue de 90. En existe-t-il plusieurs ?