Néoclassique Dichotomie

ISEN 2014-15 – Langage C TP3 : Tris et récursivité Séances 5 et 6 de TP de C – Evaluation du binôme en séance 6 1. Objectifs 2. Les fonctionnalités attendues 1° partie : Tris simples 2° partie : Tri rapide 3° partie : Fonction « qsort » et relation d’ordre 3. Astuces 4. Evaluations 1. Objectifs L’objectif de cette séance est d’appliquer, en langage C, les algorithmes sur les tris qui seront étudiés en cours d’algorithmique. Vous aurez donc à coder une bibliothèque permettant l’utilisation de tris

deux variables. 1 .. Écrire un programme qui calcule le terme de rang n de la suite définie 2 . . par u0 = 3 et uk +1 = uk − tan(uk ) (on demandera la valeur de n à l’utilisateur). Calculer une valeur approchée de [1; 2] en 10 étapes. 3 par dichotomie sur l’intervalle . . ... 3 . .. Exercices TP1 : Algorithmique Généralités Instructions élémentaires Structures de contrôle Exercices Exercice 1 . Exercice 1 . .. .. Écrire un programme qui échange le contenu de deux variables

Algorithmique, graphes et programmation dynamique Notes de Cours Rapport de Travaux Pratiques Laurent Canet Le 2 juillet 2003 Table des mati`res e I IN202 - Algorithmique 6 8 8 9 11 11 11 13 14 16 16 17 21 23 23 24 25 25 26 27 27 29 29 30 33 1 Syst`me formel de preuve de programme de O’Hare e 1.1 R`gles et axiomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Construction de programmes sur invariant . . . . . . . . . . . . . 2 Probl`mes de recherches e 2.1 Remarques sur l’´valuation

49 50 4 Algorithmes et programmation en Pascal Edouard Thiel VII Algorithmes avec des vecteurs 1 Recherche s´quentielle d’un ´l´ment e ee 1.1 Dans un vecteur non tri´ . . . . . . . e 1.2 Dans un vecteur tri´ . . . . . . . . . e 2 La dichotomie 2.1 Le jeu des 1000 francs . . . . . . . . 2.2 Recherche dichotomique . . . . . . . 3 Tri d’un vecteur 3.1 Tri par remplacement . . . . . . . . . 3.2 Tri par permutation . . . . . . . . . . 3.3 Tri a bulles . . . . . . . . . . . . . . ` 3.4 Tri

Structures de Données Les algorithmes de recherche et de tri I) Les recherches : 1) Recherche simple dans un tableau non trié : Algorithme Début i <- 1 tant que ( i<=n et T[i]!=x) i <- i+1 fin tant que si ( i=n +1 ) ecrire (‘’la valeur n’existe pas dans le tableau.’’ ) sinon ecrire(‘’la valeur se trouve à la position’’, i) fin si fin Programme en C { int i; i=0; while(i<n && T[i]!=x) i++; if(i==n) printf(‘’la valeur %d n’existe pas dans le tableau.\n’’, x); else printf(‘’la valeur %d se trouve à

Or f(2) = 3 et f(1) = -1. c) Donc d’après le théorème des valeurs intermédiaires, la fonction étant continue et monotone croissante sur [1 ;3] , f(1) > 0 et f(2) > 0, il existe une unique valeur ?, 1 < ? < 2 telle que f(?) = 0. Le programme de dichotomie sur la calculatrice permet de dire que 1,4375 < ? < 1,5 On peut aussi utiliser la fonction table où encore le mode trace. Ou encore Algobox avec l’algorithme ci-dessous. 3. Les courbes d’équations respectives ? = ? !  et  ? = ? ! − 1 se coupent

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equations non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Quelques problèmes types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Méthode de dichotomie (ou bisection) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Méthode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Tests d’arrêt pour les itérations de Newton . . . . . . 2.3.2 Méthode de Newton pour des systèmes d’équations

zéro est entre 1,25 et 1,5, f (1, 375) ≃ −0, 1 < 0 donc le zéro est entre 1, 375 et 1, 5, f (1, 4375) ≃ 0, 06 donc le zéro est entre 1, 375 et 1, 4375, et ainsi de suite. On obtient ainsi un encadrement aussi précis que souhaité de . . .√2. 1 Dichotomie La méthode la plus élémentaire et la plus simple à comprendre est l’algorithme de di- chotomie. exercice : déterminez (en fonction de a, b et n) le nombre d’étapes nécéssaires pour obtenir un encadrement de x de largeur 10−p. Il est simple à

IPT Informatique Pour Tous : Python™ Résolution approchée d'une équation – Dichotomie, Newton. Objectif : L'objectif de ce TD est de mettre en œuvre et de comparer les performances de deux méthodes de recherche approchée d'une racine d'une équation algébrique : méthode de dichotomie, méthode de Newton (avec variante selon la connaissance ou non de la dérivée de la fonction). Problème proposé : recherche des fréquences propres des modes de vibrations d'une pale d'hélicoptère. (d'après

Numérique des Equations H. Sadok Cours d’Analyse Numérique, Chapitre 3 : Résolution Numérique Introduction Cas scalaire p = 1 Plan 1 Introduction Bibliographie Introduction Cas scalaire p = 1 Algorithmes de résolution Méthode de dichotomie Méthode de Newton Méthode de la sécante 2 Etude de la convergence Cours d’Analyse Numérique, Chapitre 3 : Résolution Numérique Introduction Cas scalaire p = 1 Bibliographie Introduction Bibliographie A. Quarteroni, R. Sacco