Optimisation linéaire en nombres entiers

f"xy (x,y) . On peut définir de même f" y²(x,y) et f‘‘yx (x,y) . Il est à noter que : Application : Soit la fonction : f(x,y) = 2x2y3 + 5xy2 - 3x2y + 7x - 4y Calculez f'x , f'y , f ‘‘x² , f"y² , f"xy , f‘‘yx Solution : voir le site 2. Optimisation libre ou sans contrainte 2.1 Cas d’une fonction à une seule variable Il s‘agit d‘une fonction à une seule variable du type y = f(x) Pour déterminer les extremums de cette fonction on passe par deux étapes :  Condition nécessaire du premier

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

Cours optimisation On appelle problème d’optimisation la donnée d’une instance de la forme minimiser/maximiser f (x) sous les conditions gi (x) ≤ 0 ∀i ∈ {1, . . . , m} hj (x) = 0 ∀j ∈ {1, . . . , m } avec f : Rp → R une fonction objectif et gi , hj : Rp → R des fonctions de contraintes. L’ensemble des points {x ∈ Rp | gi (x) ≤ 0 ∀i ∈ {1, . . . , m}, hj (x) = 0 ∀j ∈ {1, . . . , m }} est appelé ensemble de candidats. S’il est non vide, on appelle solution du problème d’optimisation

1.5.4 1.5.5 1.5.6 1.6 1.7 Fonctions constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 5 6 12 12 12 13 14 19 20 21 22 24 24 24 25 27 Fonctions constantes par morceaux Fonctions linéaires ou anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions quadratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polynômes de degré quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions quotients . . . . . . . . . .

un enjeu majeur du commerce contemporain, et donc sujet à des techniques d'optimisation. Une telle optimisation est pensée sur plusieurs niveaux et plusieurs axes, présentés dans la première partie de l'étude. Puis nous restreindrons notre étude au placement dans le rayon «produits frais et yaourts». Première partie : Types et stratégies de placement 1) Les grandes règles Il y a un certain nombre d'impératifs à respecter lorsqu'on place des produits en magasin. Il s'agit de lignes directrices

National de la Recherche Scientifique Toulouse P. Lopez − LAAS-CNRS Gestion de Production 1 Plan du cours  Introduction – – – – Historique Typologie des SP Flexibilité, gestion d'activités Structures organisationnelles Programmation linéaire Théorie des graphes Méthodes (générales) de résolution exactes et approchées Méthodes spécifiques Gestion des stocks Planification des besoins en composants Juste-à-temps  Modèles et méthodes en planification-ordonnancement – – – – 

la vente  Promotion (communication) du choix de la population à la gestion des actions promotionnelles 4 fonctions tenues par le distributeur  Matérielles  Transport – recherche d’économie d’échelle à tous les niveaux  Groupage – optimisation du transport pour approvisionnement des lieux de vente  Fractionnement – diviser les lots en quantités personnalisées  Stockage – veille à la dépréciation  Commerciales  Assortiment – le plus « riche » possible  Promotion – fréquentes

 mon stage consistait dans un premier temps à intégrer un composant logiciel  supplémentaire à MascOpt. Ce composant est une interface pour l'utilisation via MascOpt d'une  librairie de solver de programmes linéaires (CLP/CBC). Pour cela j'ai travaillé avec différents outils  dont la librairie CLP/CBC pour la programmation linéaire et JNI pour l'implémentation native de  classes Java. Dans un deuxième temps j'ai travaillé avec l'environnement Maven. C'est un outil de gestion, de  distribution, de documentation et d'installation de projets de manière efficace

 mon stage consistait dans un premier temps à intégrer un composant logiciel  supplémentaire à MascOpt. Ce composant est une interface pour l'utilisation via MascOpt d'une  librairie de solver de programmes linéaires (CLP/CBC). Pour cela j'ai travaillé avec différents outils  dont la librairie CLP/CBC pour la programmation linéaire et JNI pour l'implémentation native de  classes Java. Dans un deuxième temps j'ai travaillé avec l'environnement Maven. C'est un outil de gestion, de  distribution, de documentation et d'installation de projets de manière efficace

supérieure à un an. 6. Les différents types d’amortissement Le stock est destiné à être consommé dans l’année alors que l’immobilisation a une durée de vie supérieure à un an. a. Amortissement linéaire ou constant Attention : à deux notions : o Le Prorata Temporis (calculé en nombre de jour sur la base de 360j soit 30jours par mois). o La Valeur Nette Comptable (V.N.C) Valeur d’origine ou d’achat diminuée du cumul des amortissements pratiqués. Attention pour les véhicules, les pneus