Optimisation SDP

chapitre précédent, on a vu qu’ problème d’ un optimisation dans Rn sous-contraintes d’ inégalité peut s’ écrire sous la forme: max f (x1 , x2 , ..., xn ) 8 > g1 (x1 , x2 , ..., xn ) > < g2 (x1 , x2 , ..., xn ) sc: .... > > : gK (x1 , x2 , ..., xn ) c1 c2 cK R. Kotchoni (U. de Montreal) Programmation Lineaire 02 Février 2010 2 / 20 Écriture Matricielle La programmation linéaire traite de la résolution des problèmes d’ optimisation dont la fonction objectif f est linéaire et dont

I) Objectif : Au cours de ce T.P. on va exploiter programmer et simuler des problèmes linéaire à fin de approfondir no connaissances. II) Problème 1 (cintrage du tube) : 1) Formulation de problème sous forma d’un programme linéaire : Variables de décision : X1: nombre de tube en aluminium X2: nombre de tube en acier Fonction Objectif : Minimisation des dépenses : MinZ = 6X1 +4 X2 Contraintes à respecter :

frontière entre informatique, économie et mathématiques appliquées Recherche Opérationnelle Traitement du modèle Théorie des systèmes Méthodes d’optimisation Méthodes statistiques Mathématique  Origines militaires de la RO Objectif : optimisation de la logistique militaire et du réapprovisionnement des troupes Création par le gouvernement britannique du « Committee for Operations Research » au début de la seconde guerre mondiale G. Dantzig, « conseiller scientifique » à la U.S. Air Force

\chapter*{Introduction générale} \markright{ Introduction générale} \addcontentsline{toc}{chapter}{\numberline{}Intoduction générale} \medskip La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la décision) peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles d'analyse et de synthèse des phénomènes d'organisation utilisables pour élaborer de meilleures décisions. \medskip La recherche opérationnelle propose des modèles conceptuels pour analyser des situations

La Recherche Opérationnelle Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Cas général : Emploi des variables artificielles Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où

Modèles de recherche opérationnelle en gestion (Les modèles classiques du cours) Anthony Guillou 23 mars 2011 c Anthony Guillou, 2010 Table des matières 1 Les 1.1 1.2 1.3 1.4 modèles continus Plan de production . . . . . . . . . Problème de mélange . . . . . . . . Problème de gestion de portefeuille Modèles dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[11] Dewerra D., Liebling Th.M., Hêche J.F., Recherche opérationnelle pour ingénieurs tome 1 et tome 2. éd. Presses polytechniques et universitaires romandes. [12] Robert Faure, Précis de Recherche opérationnelle. éd. Dunod. [13] Dominique Lacaze, Optimisation appliquée à l’économie et à la gestion. éd. Economia. [14] Desbazeille G. Exercices et problèmes de Recherche opérationnelle. éd. Dunod. [15] De Wolf D., Cours de Daniel DE WOLF Universités de Villeneuve d’Asq. Dunkerque, Lille. 43 [16] Vaivre

Optimisation linéaire Algorithme du simplexe Recherche opérationnelle Génie Civil Rappel Si un problème de programmation linéaire en forme standard possède une solution optimale, alors il existe une solution de base admissible qui soit optimale. Méthode du simplexe : passer d’une solution de base admissible à l’autre, en réduisant le coût. Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 3 Problème avec – – – A matrice m lignes n colonnes lignes de A linéairement indépendantes On note

................ 26 2.8.2. Programme linéaire n’ayant pas de valeur finie. .................................................... 27 2.8.3. Pas de solution réalisable au programme linéaire. ................................................. 28 3. Optimisation à l’aide de l’algorithme du simplexe. ............................................................. 29 3.1. Introduction. .................................................................................................................. 29 3.2

Module : Modélisation des problèmes économiques Optimisation mathématique Exercices ________________________________________ Préambule Le paradigme d’optimisation mathématique permet une modélisation adéquate d’un bon nombre de problèmes physiques ou économiques, en conséquence, une étude systématique du problème qui peut aboutir à une solution complète. Dans cette UE, nous nous sommes occupé des cas particuliers d’optimisation d’une fonction linéaire face à des contraintes linéaires. L’algorithme