Pensée complexe

de 260 € 1.3 – Calculer la quantité ainsi produite et le bénéfice brut réalisé - (1 point) En utilisant la formule du marketing avec le prix optimal nous obtenons 4400 unités. Le bénéfice réalisé est de 938 000 €. Exercice N°2 – Trigonométrie et complexes 2.1 – En utilisant les formules de trigonométrie déterminer les expressions de sin(4θ ), cos(4θ ). - (1 point) cos(4θ ) = cos 2 (2θ ) − sin 2 (2θ ) cos(4θ ) = (cos 2 θ − sin 2 2θ ) 2 − (2 sin θ cosθ ) 2 cos(4θ ) = cos 4 θ − 2 sin 2 θ cos 2 θ +

bibliographiques ......................................................................... ’utilisation des nombres complexes (de la forme a + ib, avec a et b réels et i 2 = – 1, permet de résoudre élégamment certains problèmes de géométrie plane, dans lesquels interviennent des déplacements et des similitudes, et en particulier des rotations autour du point zéro, origine des coordonnées. Un nombre complexe a + ib, ou encore ρeiθ sous sa notation polaire, devient ainsi un opérateur et réalise, par la multiplication

moyenne géométrique de n nombres positifs). Exercise 2.2.6 Montrer que n! < ; 8n 2 N, où n! = 1:2:3: : : : :n: 1 Exercise 2.2.7 Montrer que (1 + x)n (Inégalité de Bernoulli). 1 + nx 8n 2 N et pour tout nombre x Pour tout nombre x (réel ou complexe) et tout entier relatif positif k, l’ expression suivante : x (x 1) : : : (x k + 1) k! est appelée coe¢ cient binomial que l’ note par x . On écrit on k x x x (x 1) : : : (x = 1; = 0 k k! Pour x = n 2 N, on lit combinaison de k parmi n: k + 1) :

|Rencontres |Lectures, cours |Exercices | | | |Chap. 4 : (p.130 à 144; p.168 à 182) | | | | |sections : 4.1 à 4.3 et 4.11 à 4.13 |p.132 Ex. 3-5 | | | |

candidats) Partie A On considère le polynôme P défini sur C par : √ √ √ P (z) = z 3 − 2 + i 2 z 2 + 2 1 + i 2 z − 2i 2. √ 1. Montrer que le nombre complexe z0 = i 2 est solution de l’équation P (z) = 0. √ 2. a) Déterminer les réels a et b tels que P (z) = z − i 2 (z 2 + az + b). b) En déduire les solutions dans C de l’équation P (z) = 0. Partie B − → Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (O, →, − ). On prendra 2 cm pour unité u v graphique. On considère les points A, B, J et K d’affixes

points forts et les points faibles de l’application de l’approche systémique sur le management des organisations | | | 05/04/2013 | | | Les hommes ont perpétuellement essayé de trouver des explications aux systèmes complexes qui existaient et qui existent toujours dans le monde en utilisant la philosophie et la science positive mais avec la prise de conscience de la complexité qui ne cesse de s’accroitre, ces méthodes se sont avérées insuffisantes. Avec le phénomène

d’approfondir le problème du rêve. » Par ailleurs, il y introduit le concept de conversion hystérique, càd, la transformation d’un mal être psychique en symptômes physiologique. La maladie va donc être très présente dans le cas de Dora. La bisexualité Le complexe d’Œdipe Le fantasme notamment sexuel Dora est une jeune femme qui, depuis toujours souffre, d’après Freud d’une « petite hystérie », qui se traduit en dyspnée ( maladie respiratoire), en toux nerveuse, en humeur

premier semestre E X 1 : ( 7 points ) ♣ → → − − Le plan est rapporté au repère orthonormal O, u , v . Unité graphique : 3 cm À tout point M d’affixe z du plan, on associe le point M ′ d’affixe z ′ par l’application f qui admet pour écriture complexe : z′ = (3 + 4i) z + 5 z 6 C 1. On considère les points A, B, C d’affixes respectives z A = 1 + 2i, z B = 1 et zC = 3i. N Déterminer les affixes des points A′ , B′ , C′ images respectives de A, B, C par f . Placer les points A, B, C

Conte « Blanche Neige » La situation problématique ne nait pas de difficultés externes comme la pauvreté, mais de la relation parent-enfant. Les parents les plus narcissiques se sentent les plus menacés par la croissance de leur enfant. Celui-ci leur montre en prenant de l’âge qu’ils vieillissent. Tant que l’enfant est dépendant, il continue « de faire partie du père et surtout de la mère ». Mais quand il mûrit et tend vers l’indépendance, il est ressenti comme une menace et c’est ce qui arrive

Fonction exponentielle Définition La fonction exponentielle est définie pour tout nombre réel x par : exp : x ) ex, avec ln (e) = 1 et e = 2,718 281 …… On a donc exp(x) = ex ; ex = y x = ln y (y > 0) En effet, ex = y ln(ex ) = ln y et x×ln(e) = ln y soit x = ln y Fonctions réciproques ✓ La fonction "carré" admet sur les réels positifs une fonction réciproque appelée "racine carrée". 1- Dans le repère orthogonal ci-contre, sont présentées les courbes U, V et W représentatives