Périmètre

NOM BENAMARA PRENOM Myriam DEVOIR MAISON N°7 NOTE OBSERVATIONS NOTE MAXI SIGNATURE MOYENNE NOTE MINI Les objectifs : -Etudier les variations de l'aire des deux figures lorsqu'on fait varier la hauteur x du triangle et la largeur x du rectangle. -Utiliser le tableur. Préliminaire : ABCD est un rectangle de largeur x et de longueur 2 x. EFG est un triangle de hauteur x et de base EG = 6cm.

AB’ = AB = 2,5 cm, AC’ = AC = 3 cm et B’C’ = BC = 2 cm. On sait que A,B’’,C sont les images respectives des points A,B,C par la symétrie d’axe (AC). Or l’image …. Donc AB’’ = AB = 2,5 cm et B’’C = BC = 2 cm. Formules de calcul de périmètre, d’aire et de volume. On sait que l’aire d’un disque est : R² où R est le rayon du disque. Donc le rayon R du disque ci-contre vérifie l’équation : R² = 6,4 R² = R = La valeur arrondie de R au mm près est donc 1,4 cm. Centre

688 m 120 m 8m 26 4. a) Le terrain étant trapézoïdal, son aire est (688 + 344 ) B+b A= h= × 344 = 177 504 m 2 . 2 2 6m 14 19 3m b) L’aire d’un triangle de côtés a, b et c est A = p( p − a )( p − b )( p − c) où p est la moitié du périmètre du triangle. En appliquant cette formule à chacun des triangles, on obtient 29 675 m2. c) Le terrain a été divisé en deux parcelles triangulaires et on connaît deux côtés de chaque triangle et l’angle qu’ils déterminent. On calcule donc l’aire de

FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL Métiers de l'électricité Fonction f f (x) ax + b x2 x3 1 x ln x ex e ax + b sin x cos x sin (ax +b) cos (ax +b) u(x) + v(x) a u(x) u(x)v(x) 1 u( x ) u( x ) v( x ) Dérivée f ' f '(x) a 2x 3x 2 1 - 2 x 1 x ex ae ax + b cos x -sin x a cos (ax +b) -a sin (ax +b) u'(x) + v'(x) a u'(x) u'(x)v(x) + u(x)v'(x) u' ( x) − [u( x )]2 u ' ( x ) v ( x ) − u( x ) v ' ( x ) [v( x )]2 2 Logarithme népérien : ln ln (ab) = ln a + ln b a ln ( ) = ln a – ln b

Collège des Saints Cœurs Examen 1: Février 2009 Sioufi Classe : Seconde Durée : 120 min Mathématiques Exercice 1: (2,5 points) Résoudre dans [pic] le système :[pic] Exercice 2  (2,5 points) Soit la fonction g définie par [pic] 1. Déterminer l’ensemble de définition de g. 2. Déterminer les abscisses des points de la courbe représentative de g situés au dessous de la droite d’équation y=2. Exercice 3

15 Sphères et boules 1. Test de démarrage Q N R 1 Réponse b : le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A donne : BC2 = AB2 + AC2 d’où AB2 = BC2 – AC2 AB2 = 292 – 202 AB2 = 441. D’où AB = 21. 2 Réponse a : la longueur d’un cercle de diamètre d est πd. 3 Réponse b : l’aire d’un disque de rayon r est πr2. r = 6 cm : 2 = 3 cm. 4 Réponse c : 1 cm3 = 1 000 mm3. Comme 6 > 5, l’arrondi en mm3 de 124,724 652 1 cm3 est 124,725 cm3. 5 Réponse a : 1

EXERCICE 1 : Algorithmique On entre un montant Hors Taxe ht. On effectue une remise sur ht selon la régle suivante : – si ht < 2500 € alors il n’y a pas de remise ; – si 2500 < ht < 4000 alors la remise est de 5%; – dans les autres cas la remise est de 8%. La TVA est de 19,6%. On demande le prix TTC en fonction du prix HT. 1. Proposer un algorithme pour résoudre ce problème. 2. Construire un programme 3. Tester ce programme en prenant prix HT 1000 € ; 3000€ ; 5000€. EXERCICE

1) Expérimentation a) b) Le quadrilatère EFGH peut avoir une nature différente en fonction de la forme du quadrilatère ABCD . c) Il peut être un carré si le quadrilatère ABCD est un carré ou un rectangle si le quadrilatère ABCD est un losange ou encore un losange si le quadrilatère ABCD est un rectangle . 2) Preuve a) Propriété : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle. Dans le triangle ABD, E et H étant les

LYCEE AIME CESAIRE CLASSE DE 5ème DEVOIR DE MATHEMATIQUES PROFESSEUR :M. BABACAR SOW EXERCICE N°1 Complète : S0 étant la symétrie centrale de centre O 1. Si A = S O (B) alors B = S O (...) 2. Si ( L) = S O ( D) ( L' ) = S O ( D' ) et si (D)//(D') alors(L) …(L’) alors : DC = 3cm DC = 6cm ( DC ) //( AB) ( DC ) ⊥ ( AB ) EXERCICE N°2 MAT est un triangle. Construis les points les points B et C symétriques respectifs de M et T par rapport à A. Complète A = S O (...) Donne tous les segments de même

Les formes et leurs symbolismes Le Carré Le carré par sa régularité des ses quatre côtés, et sa base large inspire la stabilité, la confiance, la solidité. En effet il n'y a pas de déséquilibre dans la figure, elle repose sur un côté de manière stable et ça pourrait être sur n'importe quel côté. Le Rectangle Horizontal Le rectangle horizontal permet d'induire des notions de grande stabilité, donc de calme, de repos. Cette forme symbolique est paisible, elle rend votre illustration plus