Périmètre

Exercice 3 (4 points) L’unité de longueur est le cm. ABC est un triangle tel que AB = 2, AC = 3 et BC = 4. E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F. On pose x = AE et on appelle p (x ) le périmètre du triangle AEF et q (x ) celui du trapèze BCFE. 3 x ; exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p (x ). 2 Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p (x ) ? 1 2 Montrer que q ( x ) = 9 – x ; quelle est la nature de la fonction

droit. Exercice 4: 1) (IJ)//(AB) car le triangle IJK est une réduction du triangle ABC donc (IJ)//(AB) d'après le théorème de Thales. 2) (IJ) est la division par 2 de la longueur de la droite (AB) donc (IJ) = (AB)/2 Le P' de IJK est égal au périmètre P de ABC divisé par 2, donc : P' IJK= P ABC/2 3) L'air A' du triangle IJK est égal à : A =(Ѵ3/4c²)/2

mathématiques, l’architecture, géométrie. En même temps le nombre pi est toujours un mystère pour ce qui est intéressé. B) Antiquité : Dans l’Antiquité les mathématiciens ont trouvé le nombre pi en observant l’existence d’un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre alors qu’entre l’aire du disque et le carré du rayon. On peut facilement comprendre le fait qu’il y avait des recherches sur la chemin vers le nombre pi en regardant aux tablettes babyloniennes qui datent de 2.000 ans avant

3 Page 2 sur 3 b) Donner un arrondi de AE au millimètre près. Exercice n°6 On donne 1+ 5 (Le nombre d’or). 2 2 1) Montrer que a = a + 1 3 4 2) En déduire a et a a= 3) Montrer que les 2 quadrilatères ont la même aire. Ont-ils le même périmètre ? Exercice n°7 Soit ABCD un parallélogramme, M le point du segment La droite (DM) coupe (BC) en N. 1) Comparer les rapports 2) Montrer que [ AB ] tel que : AM = 1 AB . 3 BM NM CB MD et puis et . BA ND CN ND BM BC + =1 BA NC 3)

b/a  ------------------------------------------------- Formules fondamentales :sin²x + cos²x = 1tan x = sin x/cos x------------------------------------------------- Fonctions trigonométriques dans un triangle quelconque.c² = a² + b² - 2ab cos Coù s est le demi périmètre du triangle.------------------------------------------------- Valeurs des sinus, cosinus et tangentes des angles courrants. Angle en radian | sin x | cos x | tan x | cotan x | 0 | 0 | 1 | 0 | ////////// | pi/6 | | | | | pi/4 | | | 1

langagière des élèves afin de lever d'éventuelles résistances dues à la langue et non aux savoirs mathématiques. Séance 1: évaluation diagnostique Objectif: évaluation de compétences procédurales relatives aux pré-requis: - Différencier aire et périmètre - Surligner la hauteur d'un triangle. - Construire la hauteur d'un triangle. - Comparer deux aires à l'aide d'un quadrillage. - Classement croissant de figures suivant leur aire. - Résoudre un problème de mesure d'aire sur une figure simple avec

d’analyse géographique • Création de zones tampon (délimitation automatique d’une zone autour sélectionnées). • Sélection d’objets par distance, par rectangle, par polygone ou simplement de façon manuelle, fonction de calcul (surface, perimetre, moyenne, somme, coordonnées...), Sectorisation (création de secteurs par regroupement des entités géographiques selon un code ou un critère). Gestion des tables (ou couches) La gestion des tables est essentielle pour bien démarrer l’apprentissage

production électrique française a été produite par des énergies nouvelles? Exprimer le résultat sous forme de fraction irréductible puis en pourcentage. Exercice 2: A 4x + 7 B E 2x + 5 3-x G C D x +6 F 3x +9 1) a) Exprimer le périmètre des figures ABCD et EFG en fonction de x. b) Développer et réduire chacune des expressions (Si cela n'a pas été fait au a)). c) Que remarque-t-on? 2) a) Exprimer l'aire de ABCD en fonction de x. b) Développer et réduire l'expression obtenue

EXERCICES Entraînement (page 179) 33 a) A C c) B. PATRONS DE SOLIDE ET PERSPECTIVE CAVALIÈRE 29 a) F ; 30 1. b) D ; B D b) A B 2. D C 34 a) E F B H G D C 31 Corrigé dans le manuel. 32 Le périmètre du disque de base est 2 × π × 4 = 8 π. Le périmètre d’un disque de rayon 8 cm étant de 16 π, la surface latérale est un demi-disque de rayon 8 cm. b) A H E A G F B D C 35 La position du point C par rapport au plan (ABD). Chapitre 8 ● Géométrie dans l’espace

GC2 + OC2 = 24 ; d’où GO = 216. Utiliser Geospace (page 178) 28 2. a) x ∈ [0 ; 6]. EXERCICES 3. a) GOC est rectangle en C. 33 a) A c) B. C B 30 1. D b) A C B 2. D 34 a) H E 31 Corrigé dans le manuel. 32 Le périmètre du disque de base est 2 × π × 4 = 8 π. Le périmètre d’un disque de rayon 8 cm étant de 16 π, la surface latérale est un demi-disque de rayon 8 cm. A G F D C B H b) E A G F D C B 35 La position du point C par rapport au plan (ABD). Chapitre 8 ● Géométrie dans l’espace