Périmètre

côtés 1) C 1 est le nombre de segments à la première étape donc C 1 = 3 . D’après la figure du livre on a C 2 = 12 et C 3 = 48 . A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a : C 4 = 4×48 = 192 . 2. Etude du périmètre 2) A chaque itération chaque segment est transformé en 4 segments par conséquent on a, pour tout entier n : C n+1 = 4×C n . La suite (C n )n 1 est donc géométrique de raison 4. On a ainsi, pour tour entier n : C n = C 1 ×(4)n−1 = 3×4n−1 . 1)

7) Démontrer , par la même méthode, que T appartient à [BD] 8) Démontrer que ABT est un triangle rectangle et calculer son aire 9) Démontrer le résultat annoncé avant la question 6) 10) En détaillant les étapes des calculs , démontrer que le périmètre du quadrilatère ABCD mesure (6√5 + 4√10) cm . En donner une valeur approchée arrondie au dixième de cm près . Vérifier en mesurant. 11) Calculer l'aire ,en cm², du quadrilatère ABCD (somme d'aires de triangles) PARTIE D : Réciproque du théorème

ouvert. Quatre possibilités de solutions sont proposées pour des classes de seconde et une supplémentaire pour les classes de première. Enoncé Sur une plage, une colonie décide d’installer une zone limitée de baignade. Pour cela, elle instaure un périmètre de sécurité à l’aide d’une barrière de bouées. La longueur totale de cette barrière est 150 m. La zone de sécurité est un rectangle. Quelle doit être la largeur de la zone de baignade afin que son aire soit maximale ? En déduire les dimensions de

et de la charge variable sur le dallage ; − cisaillement limite de poinçonnement (cf. art. 6,4,2 ; 6,4,3 et 6,4,4 la norme NF EN 1992-1-1), suivant tous les contours de contrôle situés à une distance a du nu de l'appui variant de 0 à 2 d ; − périmètre du contour de contrôle : u = 2 b + 2 c + 2 π a ; − aire à l'intérieur du contour de contrôle : A = (b + 2 a) c + (c + 2 a) b - b c + π a2 ; A − effort agissant : V Rd = N Ed 1 - ------------ ; B.C 23 30 DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES

PÉRIMÈTRE ET SURFACE (AIRES) D’UNE FIGURE SIMPLE MATHÉMATIQUES CAHIER D’EXERCICES Les Services de la formation professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface

Exercices de mathématique, seconde A 1 Repères, distance et milieu tangle ? équilatéral ? Calculer le périmètre de ce triangle. Exercice 11 Est-ce que le point p1; 1q est intérieur au cercle de rayon 1 centré en p0; 0q ? Donner un points à l’intérieur de ce cercle, un point sur le cercle et un point à l’extérieur du cercle. Exercice 12 Placer les points Cp1; 3q et Dp5; 1q dans un repère orthonormé. Exercice 1 Dessiner un repère orthonormé pO, I, Jq en prenant OI “ 2 cm et OJ “ 2 cm. Y placer les

ya une somme de 80200F composée de 230 billets de 100F et de 500F. Combien de billets de chaque sorte y-a-t-il dans la caisse ? 2) pour clôturer une parcelle de 174m de périmètre, on plante des piquets tous les 3m. Quel est le nombre de piquets si on en utilise deux de plus au milieu d’un intervalle pour Supporter une entrée ?

Exercice 2 : (5 points) On considère la fonction numérique définie sur IR par : f(x) = si x < 0 f(0) = 0 f(x ) = x² ln x si x > 0 1) a) Montrer que , pour x < 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]- ; 0[. Présiser le signe de f ’(x). b) Montrer que, pour x > 0, f est dérivable , et calculer sa dérivée sur ]0 ; + [. Présiser le signe de f ’(x). c) Calculer et En déduire que que f est dérivable en 0 et préciser f ’(0). d) La

1S1 Exercice DM2 pour le samedi 8 octobre 2011 On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur . ( f  L /  ) 1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle

Lycée 9 Avril 1938 Sfax Prof : Mr Tounsi Riadh |Devoir de synthèse n° 2 |Classes 3ème Science Technique 2008/2009 | | | |Mathématiques | | Exercice 1 I. Soit la fonction f définie sur [pic]par [pic]. On désigne par[pic]sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé [pic]. 1. Dresser le tbleau de variation de f . 2. Mntrer que le point