Permutation circulaire

b, c) ∈ R3 , la matrice A = M (a, b, c) est-elle inversible dans M3 (R) ? On suppose cette condition vérifiée. En considérant l’application f : E → E définie par f (X) = AX, montrer que A−1 ∈ E. Exercice 26 [ 01267 ] [correction] [Matrices de permutation] Soit n ∈ N\ {0, 1}. Pour σ ∈ Sn , on note Transposition P (σ) = δi,σ(j) Exercice 22 [ 01263 ] [correction] Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux matrices symétriques soit encore une matrice symétrique

de W (f, 0, 0) ∩ S e e e ` ee − → − → → → − c’est l’unique solution , on a donc − = 0 donc b = 0 m 4) Application f(x) = cos(x) , a = 0 , b = π , n = 6 ,donc α = β = 0 π ∀i ∈ {0, · · · , 6} , f6−i = cos(π − i ) = −fi 6  a) Soit P la matrice de permutation d’ordre 7 , P =  (0) 1 1 (0)   − → − → P AP = A , P HP = P et P · f = − f − → − → → → → Si − est solution , A · − = H · f ce qui s’´crit aussi P · A · P · − = P · H · P · f m m e m − → → c’est-`-dire A · P · − = H · P · f puique P

vecteurs al´eatoires obtenus par une transformation affine issue de H d’un vecteur de S, IP la matrice identit´e de H, et T le sous-espace de H des matrices triviales (i.e. de la forme D_ o`u D est une matrice diagonale de H et _ une matrice de permutation de H

équation, qui fournit x0 : c’est la méthode de la descente. où a´0,0, IMPLEMENTATION DE LA METHODE DE GAUSS SUR MATLAB : 1. Le programme principal Page 4 Les méthodes de résolution directe 2. Les données : TP1 3. La matrice de permutation : 4. La résolution par la méthode de remonté : 5. L’affichage : Le resultat obtenue apres l’execution du programme : Page 5 Les méthodes de résolution directe TP1 2. Discrétisation d’un problème aux dérivées partielles par

] [correction] [Matrices de permutation] Soit n ∈ N\ {0, 1}. Pour σ ∈ Sn , on note P (σ) = δi,σ(j) 1 i,j n 3 Transposition Exercice 21 [ 01263 ] [correction] Déterminer une condition nécessaire et suffisante pour que le produit de deux matrices symétriques soit encore une matrice symétrique. ∈ Mn (R) Exercice 22 [ 01264 ] [correction] Montrer que An (R) et Sn (R) sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires de Mn (R). appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que

THÉORÈME DE CAYLEY Théorème Tout groupe G, d'ordre n, est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique Sn. Démonstration : Nous allons montrer que G est isomorphe à un sous-groupe de Bij (G) (groupe des bijections de G dans lui même) On note multiplicativement la loi de G. 1. Soit g ∈ G. On considère l'application suivante : ϕg : G x →G gx   (On dit que l'on a fait opérer G sur lui même par "translation à gauche") ϕg n'est pas un morphisme de groupes. Cependant ϕg est bijective

effectifs, ou aux fréquences, de chaque modalité. c) Secteurs. Les diagrammes circulaires, ou semi-circulaires, consistent à partager un disque ou un demi-disque, en tranches, ou secteurs, correspondant aux modalités observées et dont la surface est proportionnelle à l'effectif, ou à la fréquence, de la modalité. Ces diagrammes conviennent très bien pour des données politiques ou socio-économiques. Les diagrammes circulaires s’obtiennent ne calculant l’angle ( a°=fi x 360° ou 180°) c’est-à-dire la

termes d'une suite géométrique. | STATISTIQUE A UNE VARIABLE Séquence | Objectifs | Vocabulaire et représentation graphique | Organiser des données statistiquesReprésenter graphiquement une série statistique (diagramme en bâton, diagramme circulaire, histogramme)Extraire des informations d’une représentation d’une série statistique | Indicateur de tendance centrale | Trouver le mode, la médiane et la moyenne d’une série statistique | Indicateur de tendance de dispersion | Déterminer l’étendue

verticalement centrer ) les totaux ; bordures ; en gras * Diagramme circulaire NE PAS OUBLIER DE SELECTIONNER LES ÉLÉMENTS POUR LA COURBES Insertion Secteur Pour modifier la texture (clic droit) ajouter une étiquette Disposition Mise en forme de la sélection Pour mettre ce diagramme circulaire sur une page entière Création Déplacer le

[pic] Remarque : En effet, nous pouvons constater que 52,4% des clients n’ont pas trouvé l’hôtel facilement et seul 47,6% ont pu y accéder facilement. [pic] [pic] Remarque : De part le diagramme circulaire, on remarque que 81% des clients sont satisfaits par l’accueil contre 19% de clients mécontents. [pic] [pic] Remarque : En effet, nous pouvons déduire que 71,4% des clients sont insatisfaits par l’entretient du jardin