Pi-Ramsès

|CONCEPTEUR(s) : |ACTIVITE : Calcul mental |AGE DES PARTICIPANTS : 6 / 7 ans | | |OBJECTIF GENERAL : Au terme de la leçon, en mathématique en calcul mental, les |DEGRE DE DIFFICULTE : ( | |NBRE PARTICIPANTS : 25

circonférence du cercle. L’opération décrite donne pour résultat :(100 + 4) x 8 + 62000 = 62832 Une « myriade » représentait la quantité 10000. Selon ce texte, 62832 est donc le périmètre d’un cercle de rayon 10000. Un léger calcul nous donne la valeur de pi qui était utilisée par Aryabhata : on obtient 3,1416 qui était une excellente approximation pour l’époque ! L’apparition du concept chez Aryabhata Aryabatha s’intéressait au problème de calculer, dans un triangle rectangle, la longueur d’un côté

est f= =0,4 Or 0,4 I donc au seuil de 95%, on ne peut pas dire qu’au conseil municipal, la parité n’est pas respectée Exercice 5 On sait que p1+ p2+ p3+ p4+ p5+ p6=1 et p4=7 p1 et p2= p3= p5= p6=2 p1 donc on a p1+ 2p1+2 p1+ 7p1+2 p1+ 2p1=1 d’où p1= ei pi 1 2 3 4 5 6 Exercice 6 1) Dans une assemblée de 200 personnes, 40% des personnes boivent du thé, 80% du café et 50% boivent du thé ou du café. La probabilité pour qu’une personne prise au hasard boive du thé et du café est 70% 2) Dans une librairie

aAntilles - Guyane 1. Exercice 1 6 points Question de cours Prérequis : positivité et linéarité de l’intégrale. Soient a et b deux réels d’un intervalle I de ℝ tels que a ≤ b . Démontrer que si f et g sont deux fonctions continues sur I telles que pour tout réel x de l’intervalle I, f (x) > g (x), alors ∫ b a f ( x ) dt ≥ ∫ b a g ( x ) dt . Partie A 1. Soit x un réel supérieur ou égal à 1. Calculer en fonction de x l’intégrale ∫ x 1 ( 2 − t ) dt . 1 . t 2. Démontrer

Table des matières. 2 Quelques récréations mathématiques 3 Première suite 3 Les suites de Petiard. 3 Les sommes infinies. 4 Calcul de cosinus et sinus 5 Carré et cube 6 Des entiers, des rationnels, des irrationnels 7 Approximation de PI 7 Quelques récréations mathématiques Première suite En programmation pour calculer une suite il faut principalement utilisé des boucles. La suite est celle-ci : Tout d’abord nous demandons à l’utilisateur de rentrer la valeur du premier terme

tout le monde, la réaliter est une chose concraite, comme cela fut expliquer précédemment, or en mathématiques, l'ensemble des réels noté R n'est pas si réel que cela. En mathématiques on voit le célèbre pie qui est connue sous la valeur de 3.14, or pi est dans l'ensemble des réels mais c'est un nombre infini donc comme il ne se termine jamais, il ne peut réellement existé, c'est le même problème avec le nombre d'or que l'on retrouve pourtant dans la nature. Donc chez l'homme, la réaliter est un

imitateur, faisait sa propre publicité à la radio.   - En 1998, une lettre d'information "Les nouveaux Mexicains pour la science et la raison" a publié un article indiquant que l'Etat de l'Alabama avait, à l'issue d'un scrutin, changé la valeur du nombre Pi de 3,14159 pour lui attribuer "une valeur biblique" de 3,0.   - En 1998, la chaîne de restauration rapide Burger King, connue pour ses hamburgers "Whopper" a fait paraître dans le quotidien USA Today une pleine page de publicité pour vanter l'apparition

Travail de recherche – Le nombre pi 1) Le nombre est irrationnel, c’est-à-dire que l’on ne peut pas le représenter comme un rapport de deux nombres entiers. Ceci entraine donc que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non-nul à coefficient entier dont est la racine. 2) Le plus petit ensemble de nombres qui contient est l’ensemble des Réels. () 3) n’est pas un nombre algébrique. Un

unit´ lexicale est r´alis´ en passant un entier qui correspend ` l’unit´ lexicale. e e e a e Soit les lignes de code C suivant : int const pi = 3.14, x = 3, y = 7 ; if ( x < y ) x = x + y; Les unit´s lexicales retourn´es ` partir de ce code sont comme expliqu´ par la figure 1.1. e e a e ´ Unite Lexciale const if oprel affect id nb ` Lexeme const if < >= = x y pi 3.14 3 7 Desciption const if < >= Op´rateur d’affectation e lettre suivi par des lettre ou des chiffres Op´rateur d’affectation e Fig. 2:

3ème – Chapitre 08 Racines carrées RACINES CARREES 1) Définition définition Si a désigne un nombre positif, on appelle "racine carrée de a", notée est a. exemples 9  3 car 32  9 25  5 car 5 2  25 a , le nombre positif dont le carré Remarque : On ne peut pas toujours donner une valeur décimale exacte de la racine carrée d'un nombre positif, par exemple 2 : 2 est le nombre positif dont le carré vaut 2 :  2 2  2 . On ne peut pas donner de valeur décimale 2 au millième).