Pi-Ramsès

Le tour de monde avec une ficelle Lorsqu'on parle d'une ficelle qui fait le tour de la terre, on suppose bien sûr que la terre est un cercle parfait, et donc, parfaitement ronde ! Le tour du monde à l'Équateur est de : 40 000 km. 40 000 km est donc aussi la circonférence du cercle qu'est la terre. La ficelle doit aussi mesurer 40 000 km. Soit R le rayon de ce cercle et D le diamètre du même cercle. Le disque ci-contre représente la terre. P est le périmètre de ce cercle.

associant n nombres réels p1 , p2 , ..., pn tels que : • pour tout i allant de 1 à n, 0 ≤ pi ≤ 1 ; • p1 + p2 + ... + pn = 1. Propriété (loi des grands nombres) : Si on répète une expérience aléatoire d'univers E = {x1 ; x2 ; x3 ; . . . ; xn } un  grand nombre de fois  et pour une loi de probabilité adaptée à la situation, alors les fréquences de réalisation des issues xi se stabilisent autour des nombres pi Exemple : On jette un dé 100 fois et on note la face apparue à chaque lancer. Si

indentation ! Logique booléenne Comparateurs: < > = == != ≤ ≥ = ≠ a and b et logique instruction suivante après bloc 1 angles en radians Maths Opérateurs: + - * / // % ** from math import sin,pi… (1+5.3)*2→12.6 abs(-3.2)→3.2 round(3.57,1)→3.6 sin(pi/4)→0.707… cos(2*pi/3)→-0.4999… acos(0.5)→1.0471… sqrt(81)→9.0 √ log(e**2)→2.0 etc. (cf doc) × ÷ ab ÷ entière reste ÷ bloc d'instructions exécuté Instruction conditionnelle uniquement si une condition est vraie if

Initiation à la CASIO Graph 25 (+) Présentation Quelques caractéristiques : La calculatrice CASIO Graph 25 est une machine scientifique hiérarchisée. Ceci signifie que, contrairement aux modèles dits « 4 opérations », elle connaît et respecte les priorités des opérations. Cette caractéristique a l’avantage de simplifier grandement l’écriture des calculs. Elle possède un écran capable d’afficher des graphiques ou plusieurs lignes de texte. Elle mémorise l’historique des calculs effectués tant

L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ . 5. Nombres réels L'ensemble des nombres réels est noté ℝ . C'est l'ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde. Exemples : 2, 0, -5, 0.67, 1/3, racine carré de 3 ou Pi appartiennent à ℝ . Les intervalles : 1. Définitions et notations : Définition : L’ensemble des nombres réels compris, au sens large, entre deux nombres a et b est appelé l’intervalle désignant tous les nombres réels x tels que a ≤ x ≤

↦ exp(2iπt). Mais on peut aussi définir π grâce au calcul intégral en posant : {\pi \over 4} =\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\ {\rm d}x ce qui revient à calculer (par exemple comme limite de sommes de Riemann) l’aire d’un quart de disque de rayon 1. Ou bien à l’aide du dénombrement, en appelant \scriptstyle \varphi(n) le nombre de couples d’entiers naturels (k, p) tels que k2 + p2 ≤ n2 et en définissant : \frac{\pi}4=\lim_{n \to \infty} \frac{\varphi(n)}{n^2}, ce qui est une autre méthode pour calculer

symbolisme, donnant ainsi à Baudelaire le rôle incestueux de père du décadentisme et grand-père du symbolisme (nous tournons les coins ronds, si vous prenez le diamètre de notre phrase en rapport avec la circonférence de notre texte, ça vous donnerais Pi, c’est dire à quel point c’est rond). Rappelez-vous cependant qu’un peu d’inceste n’aura jamais tué personne en littérature, vous n’avez qu’à arpenter les corridors des facultés de lettre pour vous en rendre compte. (hipelaye)

nombre utile 3, 1 4 1 5 9 2 6 5 aux SAGES, glorieux Archimède, artiste ingénieux, 3 5 8 9 7 9 toi de qui Syracuse aime encore la gloire. 3 2 3 8 4 6 2 6 Soit ton nom conservé par de savants grimoires. 4 3 3 8 3 2 7 9 ♦ π = PI, ses lettres sont un peu magiques : P ou π est la 16ème lettre de l'alphabet. 16 = 4² I est la 9ème lettre de l'alphabet. 9 = 3² La somme de 16 et 9 est 25. 25 = 5² Le produit de 16 et 9 est 144. 144 = 12² Le quotient : 9 ⁄ 16 = 0,5625. 0,5625

inférieur ou supérieur. • Opérations autorisées : – arithmétiques : – comparaisons : – affectation : + - * < <= = / ** >= > # ← Christophe de Vaulx 21 Type réel : exemple Programme exemple Constantes réel pi ← 3.14 Variables réel perimetre, rayon Début rayon ← 2.25 perimetre ← 2 * pi * rayon !… Fin Christophe de Vaulx 22 Type caractère • Pour gérer les caractères : – – – – lettres majuscules ; lettres minuscules ; chiffres ; caractères spéciaux. • Codés avec leur Pour distinguer les

Chapitre 3 Circuits triphas´es e´ quilibr´es Les circuits triphas´es forment la base du r´eseau de distribution de l’´electricit´e. On se sert de circuits triphas´es entre les g´en´eratrices et les r´eseaux industriels et r´esidentiels. Le syst`eme triphas´e transporte l’´energie e´ lectrique jusqu’`a une subdivision r´esidentielle, par exemple, ou` elle est ensuite distribu´ee de fac¸on monophas´ee. Les circuits triphas´es ont quelques avantages par rapport aux circuits monophas´es qui rendent