Pi

300 euros. a ) Reproduire et compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité du « gain » (positif ou négatif) réalisé. Terminales ES - 16/03/2011 4/ 11 Corrigé BAC BLANC ANNÉE 2010/2011 ES Obligatoire Réponse Gain : xi Probabilité : pi Probabilité : calculs medskip b ) Le pêcheur effectue de nombreuses sorties. Quel gain par sortie peut-il espérer avoir ? 2 000 p(S ∩ B) O, 56 −500 p(S ∩ B) 0, 015 −300 p(S) = 1 − P (S) 0, 425 Réponse Calcul de l’espérance : E = 2 000 × 0, 56 + (−500)

lettres minuscules et majuscules alors que d’autres comme Turbo Pascal n’en font aucune distinction. V. Notion de constante Contrairement aux variables, les constantes sont des données dont la valeur reste fixe durant l’exécution du programme. Exemples : Pi = 3.14 g = 9.80 etc. VI. Notion de type A chaque variable utilisée dans le programme, il faut associer un type qui permet de définir : • • l’ensemble des valeurs que peut prendre la variable l’ensemble des opérations qu’on peut appliquer sur la variable

(x) = 1, • P r(X > a) = 1 − P r(X ≤ a) = 1 − F (a). 1.3.2 Loi de probabilit´ e Si X est une variable al´atoire discr`te avec pour ensemble de valeurs {x1 , x2 , . . .}, sa loi de e e probabilit´ est d´finie par tous les pi = P r(X = xi ). Bien sˆr, on a i pi = 1. e e u 1.3.3 Moyenne et Variance Comme dans le cas des statistiques, on peut d´finir moyenne (ou plutˆt esp´rance math´matique) e o e e et variance d’une variable al´atoire X. e Si x1 , x2 , x3 , . . . sont les

Un type (invariable) -> pour l’interpréter ◦ Une valeur Modifiable (variable) Non modifiable (constante) Section de déclarations ◦ Définir les information élémentaires nécessaires au début de l’algorithme ◦ Notation Déclarations : Constante : pi = 3,14 Variables : a, b : entier Pierre Delisle - Info0102 - Cours 1 26 9 03/10/2008 Ordinateur -> Langage binaire ◦ Ne reconnaît que les suites de bits (0 et 1) La même suite de bits peut représenter ◦ Une instruction ◦ Une donnée (nombre

est f= =0,4 Or 0,4 I donc au seuil de 95%, on ne peut pas dire qu’au conseil municipal, la parité n’est pas respectée Exercice 5 On sait que p1+ p2+ p3+ p4+ p5+ p6=1 et p4=7 p1 et p2= p3= p5= p6=2 p1 donc on a p1+ 2p1+2 p1+ 7p1+2 p1+ 2p1=1 d’où p1= ei pi 1 2 3 4 5 6 Exercice 6 1) Dans une assemblée de 200 personnes, 40% des personnes boivent du thé, 80% du café et 50% boivent du thé ou du café. La probabilité pour qu’une personne prise au hasard boive du thé et du café est 70% 2) Dans une librairie

qui le compose est à partir d’une certaine échelle de plus en plus imprévisible. En effet, il devient de plus en plus incalculable tant par excès de données que par limites propres au calcul. Les approximations des réels transcendantaux, tel le nombre pi, sont en effet inévitables puisqu’ils semblent avoir après la virgule un nombre infini de chiffre ne présentant aucune constante dans leur apparition. L’ordinateur le plus approprié pour calculer l’avenir de l’univers semble l’univers lui-même et donc

inférieur ou supérieur. • Opérations autorisées : – arithmétiques : – comparaisons : – affectation : + - * < <= = / ** >= > # ← Christophe de Vaulx 21 Type réel : exemple Programme exemple Constantes réel pi ← 3.14 Variables réel perimetre, rayon Début rayon ← 2.25 perimetre ← 2 * pi * rayon !… Fin Christophe de Vaulx 22 Type caractère • Pour gérer les caractères : – – – – lettres majuscules ; lettres minuscules ; chiffres ; caractères spéciaux. • Codés avec leur Pour distinguer les

doit la plus anciennes des pyramides à degrés connues. Certaines loges maçonniques s’appellent IMOTHEP  -1800 Le papyrus Rhind atteste l’utilisation du nombre d’or pour le calcul du nombre pi avec le nombre sacré d’OSIRIS (12/10e).Le égyptiens utilisèrent les nombres PI et Phi pour la construction des pyramides. -500 Les Pythagoriens font du pentagone étoilé l’emblème de la secte. -300 Euclide le décrit dans les éléments. 1e siècle VITRUVE traite des proportions dans le les

tangentes à un cercle Construire la longueur comme l'hypoténuse d'un triangle rectangle ayant pour côtés et . Le cercle c3, homothétique au cercle c2 de Ptolémée par l'homothétie de centre O et de rapport permet de reporter cette longueur PQ en PI. Construction Tracer un cercle c1 de centre O, passant par A. Placer un diamètre [AA'] et [OB'] un rayon perpendiculaire à [AA']. P est au quart de [OA'] à partir de O : OP = OA' et Q est le milieu de [OB'], le cercle c3 de centre P et passant par

constante est une information définie initialement et ne peut pas être modifiée lors de l’exécution de l’application. La déclaration d’une constante se fait à l’aide de l’instruction Const Syntaxe : Const nom_constante [As type] = expression Exemple: Const Pi as single = 3.14 Const titre = “Visual Basic” 5. L’affectation L’affectation consiste à donner une valeur à une variable. Elle s’écrit à l’aide du signe « = ». Syntaxe : Nom_variable = valeur Exemple: Dim i as integer i=5 IV. Portée des variables