Pi

preuve “` la Euclide”, mais plus fine que dans d’autres cas. On raisonne a par l’absurde et on suppose qu’il existe un nombre fini de tels nombres premiers que l’on note par ordre croissant p1 , . . . , pn . On consid`re P = (pn !)2 + 1. Alors aucun des pi ne divisent m, pourtant un des diviseurs premiers de e P est congrus ` 1 modulo 4. En effet, soit p 3 un nombre premier qui divise n2 + 1. Alors n ∧ p = 1 car sinon p a diviserait n et donc 1. Donc np−1 = 1 mod p. Or p est impair donc p − 1 = 2k et alors

x 'affiche 6,28 7. x = "6.28" ' Génère une erreur : le séparateur de décimales « . » n’est pas reconnu ! 8. End Sub Constantes 1. 2. 3. 4. Sub Main() Const pi = 3.14159265358979 Const pi2 As Double = 3.14159265358979 ' Déclare plusieurs constantes sur la même ligne. 5. Const MyStr As String = "Bonjour Nombre PI = ", MyDouble As Double = 3.4567 6. Debug.Print MyStr & MyDouble 7. End Sub Variant Type de variable pouvant contenir des données de toutes sortes (numériques,

alors on obtient y = 0,21x + 0,47. Jean-Michel BERNABOTTO 3 Cours de statistiques d’IUT 2. Ajustement affine par la méthode des moindres carrés a) La droite de régression Soit D une droite d’ajustement. Soit Mi(xi ; yi) un point du nuage. Pi est le point de même abscisse xi que Mi situé sur la droite D d’équation y = ax + b. Qi est le point de même ordonnée yi que Mi situé sur la droite D’ d’équation x = a’x + b’. On appelle droite de régression de y en x, la droite D tell que : ∑ M

( k − i ) i =0 ( ) ) Et comme X et Y sont indépendantes :   P S −1 ( k ) = ( ) k i =0 P X −1 (i ) P Y −1 ( k − i ) ( )( Comme X B(m ; p) et Y B( n ; p ) :   P S −1 ( k ) = ( ) k i =0 i k Cm pi (1 − p) m − i Cn − i p k − i (1 − p) n − ( k − i ) i =0 k Et comme i=0 i k k CmCn −i = Cm+ n k P S −1 ( k ) = Cm+ n p k (1 − p) m + n − k ( ) Donc S B(m + n ; p). Loi binomiale page 4 ¦ §¥ ¦ ¢£ £ P S −1 ( k

pour l’élection municipale de la ville de farham. Un rassemblement se fera la semaine prochaine afin que les candidats intéressé puissent se présenté à la population…. (Ferme la lettre) J’en peux plus de vielle appartement salle la, de ma job plate pi d’être tu seul le soir… Bon c’est décidé jme présente (Tu te lèves et sort entre deux paravent tu te changes et tu ressors de l’autre côté) Bonjour, mesdames, monsieur, C’est aujourd’hui, avec une grande fierté,

objet) Editeur de lien LINKER Lie (donne des adresses aux fonctions) tous les fichiers objets et crée un fichier exécutable Programme exécutable 2. LA SYNTAXE DU C : le premier programme Remplacera pi par 3.14 (équivalence) #define pi 3.14 #include <stdio.h> float d,c; int main() { d=2.0 ; c=pi*d ; puts("bonjour à tous\n"); printf("la circonférence est %f m\n",c); } Header de la librairie contenant printf Création de deux variables réelles Programme principal \n indique un passage à la ligne

each ri,j let us associate a polynomial yi,j (corresponding to the negation of ri,j ) defined by ri,j = qki,j → yi,j (x) = 1 − xki,j ri,j = ¬qki,j → yi,j (x) = xki,j 2. to each fi , let us associate a polynomial pi (corresponding to the negation of fi ) defined by fi = ri,j = ¬ ¬ri,j → pi (x) = yi,j (x). Cours M2 - ISFA Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique Expressions, function extensions Cons and pros Optimization Assessing the numerical quality using IA Conclusions

instituteur qu’il est, se met à calculer l’aire de leur étrange prison alors qu’il est à deux doigts de mourir : «En fait, on était quatre, à piétiner trente mètres carrés en gros. Ton père avait arpenté le diamètre, grosso-modo, et calculé l'aire, avec pi 3,14 et tout le tremblement. Résultat : trente mètres carrés. Ça nous faisait une belle jambe. Même qu'on aurait eu un empire à se partager, du moment que c'était pour y mourir et y être enterrés tout cru, la superficie exacte on s'en tapait. Parce

sont stable pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division sauf par 0. -développement décimal illimité : La partie décimale d'un irrationnel compte une infinité de chiffres non nuls. Elle n'est pas formée d'une séquence de chiffres se répétant. (Pi = 3,1415926535......) *√2 est irrationnel : démontrer Supposons que  soit rationnel, on peut donc l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible  avec p et q premiers entre eux (ils n'ont qu' 1 comme diviseur commun). On a donc  En élevant au

quelle valeur de n 4 faut-il pousser le calcul pour avoir trois chiffres significatifs ? –6/8– IN4A11 Exercices en C Les types simples 21 Curiosité (********) Commentez et étudiez ce programme. Discutez de son intérêt. /* calcul de Pi à 240 décimales */ #include long a=10000, b, c=840, d, e, f[841], g; int main () { for (;b-c;) f[b++]=a/5; for (;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for (b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g, d/=g--,--b;d*=b); return 0; } 22 Représentation mémoire