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Classe de quatrième Contrôle de Mathématiques – Sujet 1 Lundi 26 Janvier 2009 Exercice 1 : Ecrire les nombres suivants en notation scientifique A = 0,000 008 98 = | C = 12,54 × 10 = | | D = 52 140 000 = | Exercice 2 : Ecris les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 : 1 000 000 = | 0,000 01 = | 1 = | Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre entier ou d'un nombre décimal : 101 = | 10-1 = | 10-2 = |

Compétences langagières ULB 1. Logique La logique est indispensable pour écrire, pour comprendre et pour raisonner en mathématique. En quelque sorte, c’est le ciment des mathématiques. Non seulement, ses concepts permettent une écriture simple et rigoureuse des énoncés mathématiques, mais encore elle dirige la raisonnement dans les démonstrations. Elle devrait d’ailleurs être le premier chapitre du cours de mathématique. La langue française n’est pas assez précise, exempte d’ambiguïté pour

L’usage de la calculatrice est autorisé. 4 points sont attribués à la rédaction, à la présentation et à l’orthographe. 1ère Partie : ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) EXERCICE 1 :(4,5 points) Calculer successivement ab, dans chacun des cas suivants : 1.. On donnera chacun des résultats sous la forme d’une fraction simplifiée. 2.a=3104 et b=103. On donnera chacun des résultats en écriture scientifique. 3.a=. Montrer que les résultats s’écrivent sans racine carrée. EXERCICE 2 :(5

3° TD Probabilités. Je sais utiliser le vocabulaire des probabilités. Ex 1 : On prend un dictionnaire, on l’ouvre à une page au hasard et on note l’initiale du premier mot de cette page. 1) Quel est le nombre d’issues de cette expérience ? 2) Donner un exemple d’événement : a. élémentaire ; b. non élémentaire. Ex 2 : Une calculatrice affiche pour valeur approchée de On choisit au hasard l’un des chiffres affichés. 1) Citer les issues de cette expérience. 2) Donner un exemple d’événement: a. élémentaire;

11/9/2014 D.S.1 INTEGRALES DE WALLIS π/2 π/2 Pour tout entier naturel n , on pose w n = ∫ sin n tdt . On admettra que w n = ∫ cos n tdt . 0 0 1) Montrer que pour t ∈ 0, π/2 fixé , la suite sin n t n∈N est positive et décroissante . 2) En déduire que w n  est positive et décroissante . Est elle convergente ? 3) Par une intégration par parties , montrer que : ∀n ∈ N, n + 2w n+2 = n + 1w n (R) On pourra poser u = sin n+1 t, v ′ = sint dans w n+2 . 4a) Calculer w 0 , w 1 puis

QUIZ BREVET Q1. « Factoriser » signifie : O transformer un produit de plusieurs facteurs en somme algébrique O développer O transformer une somme algébrique en produit de plusieurs facteurs Q2. Quel traité signé en 1919 a réglé le sort de l’Allemagne ? O le traité de Verdun O le traité de Trianon O le traité de Versailles Q3. « Ouvre moi la porte ! » est une phrase : O argumentative O explicative O injonctive Q4. Qui devient maître de l’URSS en 1928 à la mort de Lénine ? O

Exercices de programmation en Pascal - Série 1 : exercice 1 et introduction à TopPascal - Série 2 : exercices 2 à 7 - Série 3 : exercices 8 et 9 - Série 4 : exercice 10 Voici un exemple de programme complet dont vous pouvez vous inspirer pour les exercices. Program exemple ; Var base, hauteur, aire : Integer ; Begin Write (‘Veuillez entrer la base et la hauteur’) ; Readln (base, hauteur) ; aire := base * hauteur / 2 ; Writeln (‘L’’aire du triangle vaut ‘, aire) ; End . Ressources complémentaires

Exercice n°99 p255 1) X suit une loi binomiale de paramètre p=0,48 et n=21. X~B (214 ; 0,48) 2) On cherche combien de fois Fabrice peut espérer gagner en moyenne lors de ces 214 parties. Etant donné que la probabilité que Fabrice gagne est de 0,48 et qu’il y a 214 parties, on fait : probabilité de gain * nombre de partie D’où 0,48 * 214 = 102,7 Or étant donné que c’est des chances le nombre obtenu doit être un entier naturel, donc on arrondi au supérieur. Conclusion, Fabrice peut espérer

VALEUR ABSOLUE ET ENCADREMENTS 1. Distance entre deux nombres réels 1.1. Définition : On appelle distance ou écart entre 2 réels x et y, la distance sur la droite numérique entre les points d'abscisses x et y ; on la note d(x ; y). Exemples : Sur la droite réelle, on considère les points ci-dessous : A –4 On a alors : d(0 ; –4) = OA = 4 d(1 ; 3) = BC = 2 1.2. Cas particulier : La distance entre 0 et x est égale à : Autrement dit : d(–3 ; –4) = DA = 1 d(0 ; 3) = OC = 3 d(0 ; –3) = OD = 3 d(–3 ;

CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTROLE sur le chapitre : AIRES EXERCICE 1 : /2 points Calcule l'aire du triangle ABC en mesurant les longueurs nécessaires. On trouve que BC mesure 5,2 cm et que la hauteur issue de A mesure 1,6 cm. /1 point donc l'aire du triangle ABC est 4,16 cm2. /1 point EXERCICE 2 : /2 points Calcule l'aire du parallélogramme ABCD ci-contre. La hauteur relative au côté [AB] est égale à 3 cm, 5 × 3 = 15 donc l'aire du parallélogramme ABCD est 15 cm2. EXERCICE