Pi

LE PRODUIT SCALAIRE 1. Ensemble de points M Cas général : si forme . , l’ensemble des points M tels que . est un cercle ou Ex. A (0 ; 0) . B (1 ; 0) ; 1 k=2 M (x ; y) forme canonique : or on veut ² . ² 2 On a bien un cercle de Centre Ω ² 2 ; 0 et de Rayon 2. Ensemble de pts M Cas général : 0 alors on a une droite médiatrice de 2 Ex. 3 points A, B et C On cherche , Ensemble des points M tels que : Premier cas : lorsque les coefficients

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Métropole – La Réunion – Mayotte Juin 2010 Corrigés Activités numériques (sur 12 points) Exercice 1 : 1) a) et b) • choisir un nombre de départ • multiplier ce nombre par (–2) • ajouter 5 au produit • multiplier le résultat par 5 • écrire le résultat obtenu 2 2 × (– 2) = – 4 –4+5=1 1×5=5 5 Brevet Page 1 sur 5 3 3 × (– 2) = – 6 –6+5=–1 –1×5=–5 –5 On vérifie bien que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5. Lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu est – 5. 2) Soit

DOSSIER TECHNIQUE & TECHNOLOGIQUE LE CINTRAGE Nom : ____________________Prénom :____________________ Classe :____________________ CINTRA01 Nom: LE CINTRAGE Théorie Date: -- CALCULER LA LONGUEUR DEVELOPPEE ( L.D. ) FORMULES Cas général: Cintrage d’un plat sur champ ( ∅ int + Largeur du plat )x 3.14 ( ∅ ext.- Largeur du plat )x 3.14 Cintrage d’un plat sur plat ou d’une tôle ( ∅ int + Epaisseur du plat )x 3.14 ( ∅ ext.- Epaisseur du plat )x 3.14 Cas particulier Cintrage

Collège des Saints Cœurs Examen 1: Février 2009 Sioufi Classe : Seconde Durée : 120 min Mathématiques Exercice 1: (2,5 points) Résoudre dans [pic] le système :[pic] Exercice 2  (2,5 points) Soit la fonction g définie par [pic] 1. Déterminer l’ensemble de définition de g. 2. Déterminer les abscisses des points de la courbe représentative de g situés au dessous de la droite d’équation y=2. Exercice 3

Nom : _________________________________ Prénom___________________ Groupe : _________________________________ Date : ___________________ Document de révision sur la géométrie Soit les hexagones réguliers ABCDEF et UVWXYZ. Les deux figures sont semblables et le grand hexagone est un agrandissement du petit dans un rapport de 2,5. La mesure du côté UV du petit hexagone est 8 cm et la mesure de l'apothème du petit hexagone est 7 cm. Quelle

Fonction carré La fonction carré est la fonction qui à un nombre réel x associe son carré, noté x², soit x multiplié par lui même. Elle introduit les fonctions puissance, c'est une des plus simples d'entre elles. Propriétés [modifier]Signe La première propriété est la positivité de la fonction. En effet quel que soit x réel, y=x\times x on a forcément deux fois le même signe à droite; donc y est supérieur ou égal 0. Et s'annule uniquement en 0. Parité Vient ensuite la parité de la fonction

Corrigé de l'épreuve de mathématiques – Brevet – Juin 2010 ACTIVITES NUMERIQUES Exercice 1 : 1) a) Si on choisit 2 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 2 × (-2) = - 4 on ajoute 5 au produit on obtient -4 + 5 = 1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient bien 1 × 5 = 5 b) Si on choisit 3 comme nombre de départ, on multiplie ce nombre par (-2) on obtient 3 × (-2) = - 6 on ajoute 5 au produit on obtient -6 + 5 = -1 on multiplie le résultat par 5 et on obtient (-1) ×

ELEMENTS DE CORRECTION DE L’EPREUVE DE MATHEMATIQUES (SERIE S) Exercice 1 : Partie A 1) u est dérivable sur IR comme produit de fonctions dérivables, et pour tout réel x : u’(x) = e-x – x e-x. Donc pour tout réel x : u’(x) + u(x) = e-x. u est donc bien solution de (E). 2) Les solutions de (E’) sont de la forme : y(x) = C e-x , où C est un réel fixé. 3) v est solution de (E) si et seulement si pour tout réel x v’(x) + v(x) = e-x, ce qui équivaut à : pour tout réel x v’(x) + v(x) = u’(x) + u(x),

s Exercice 1 m 1. Construction A : Tracer un carré ABCD de côté 4 cm. Tracer un arc de cercle de centre A et de M rayon 2,4 cm. Tracer un arc de cercle de centre D et de rayon 3,2 cm. Le point M est le point d’intersection de ces deux arcs de cercle qui se trouvent à l’inté- D rieur du carré ABCD. Échelle 57/100 B C I © H A T I E R 2009 : AM 2 = 2,4 2 = 5,76 DM 2 = 3,2 2 = 10,24 AD 2 = 4 2 = 16 Nous remarquons que 5,76 + 10,24 = 16 , donc AM 2 + DM 2 = AD 2 . D’après la réciproque