Pierre de Fermat

d’ailleurs indispensable dans les services avancés ou au sein des équipes de recherche. Les réseaux « à distance » jouent également un rôle important pour l’échange de connaissances hautement spécialisées. Comme exemple caractéristique, on peut citer Pierre de Fermat, qui au-delà de son activité de conseiller au Parlement de Toulouse, s’est avéré le grand mathématicien que l’on sait, à distance et par correspondance. Mais il s’agissait de mathématiques, d’une autre époque, et de recherche fondamentale ; le

Germains inférieurs à 50 sont : 2 ; 3 ; 5 ; 11 ; 23 ; 29 et 41. 1) F1 = 22 + 1 = 5. F2 = 2 + 1 = 17. F3 = 28 + 1 = 257. F4 = 216 + 1 = 65 537. 5 et 17 sont bien des nombres premiers. 2) F5 = 232 + 1 = 4 294 967 297. 4 294 967 297 : 641 = 6 700 417. Fermat n’avait pas raison : F5 n’est pas un nombre premier. 4 144 145 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 132 142 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 133 143 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 124 134 144 5 15 25 35 45 55 65 75

Maréchal Soult à Mazamet (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Dominique Perbos-Raimbourg Professeur au Collège Pierre de Fermat à Toulouse (31) Christophe Telmon Professeur au Lycée Pierre Bourdieu à Fronton (31) Livre du professeur Tous les tableaux et figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2010 sur le site www.phare-prof.hachette-education.com Les auteurs et l’éditeur remercient

Les Liaisons Dangereuses PIERRE CHODERLOS DE LACLOS Les Liaisons Dangereuses Table of Contents Les Liaisons Dangereuses.........................................................................................................................................1 PIERRE CHODERLOS DE LACLOS..........................................................................................................1 PREMIÈRE PARTIE....................................................................................

azdar-tasefkert azdar-amsefker tazedrawt asmattag amesmateg smateg asmateg, ismateg amnigak sunigak tanigakt awsays asaysan amudan asmudan anesmudan amesmudanzêr tamudanit asmuduc tamuducit amuduc amudyan tanêzra amsinzêr amfermater afermatran afermater fermater arwawaluc tagmut anezday amekced akced kced zdargmz Azdar-akal azdar-avaru zdar-svaru aziks Azdar-tasfkrt azdar-amsfkr tazdrawt asmattag amsmatg smatg asmatg, ismatg amnigak sunigak tanigakt awsays Asaysan amudan asmudan Ansmudan amsmudançë tamudanit

celle d’une fatalité attribuable aux dieux, sans la moindre notion de mesure. Les anciens ne savaient pas parler de chances, au sens moderne du terme, c’est-à-dire celui des probabilités. N’oublions pas que ce n’est qu’au milieu du XVIIe siècle que Fermat et Pascal ont jeté les premières bases de la prédiction mathématique du hasard en résolvant le problème posé deux siècles auparavant par le moine italien Luca Paccioli1. Ce n’est donc qu’à partir du XVIIIe siècle que le risque a commencé de remplacer

celle d’une fatalité attribuable aux dieux, sans la moindre notion de mesure. Les anciens ne savaient pas parler de chances, au sens moderne du terme, c’est-à-dire celui des probabilités. N’oublions pas que ce n’est qu’au milieu du XVIIe siècle que Fermat et Pascal ont jeté les premières bases de la prédiction mathématique du hasard en résolvant le problème posé deux siècles auparavant par le moine italien Luca Paccioli1. Ce n’est que dans la première moitié du XVIIIe siècle que Bernoulli découvrit

Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) 4 e Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Livre du professeur Tous les tableaux à compléter et les figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof

(31) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (81) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (31) Stéphane Poupas Professeur au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse (31) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (31) Livre du professeur Tous les tableaux à compléter et les figures (en couleurs) sont disponibles à partir de septembre 2011 sur les sites http://phare-prof

[003089] Deuxième partie Arithmétique 14 Congruences Exercice 3090 Sommes de nombres impairs Soit n ∈ N, n 2. Montrer que si N est la somme de n nombres impairs consécutifs, alors N n’est pas premier. [003090] Exercice 3091 Petit théorème de Fermat Soit p ∈ N premier. Montrer que pour 1 k En déduire que ∀ n ∈ Z, n p ≡ n(mod p). p − 1, p divise Ckp . [003091] Exercice 3092 (p − 1)(p − 2)...(p − n)/n! 38 (p−1)(p−2)...(p−n) n! Soit p ∈ N∗ premier et n ∈ N∗ , n < p. Montrer que − (−1)n est