Point G

l’appréciation des copies. Exercice 1 : (5 points) On appelle f la fonction définie sur IR par f (x) ’ [pic]et C sa courbe dans le plan muni d’un repère orthonormal [pic] 1) Montrer que le point I (−1; 46) est centre de symétrie de C. 2) Calculer [pic], en déduire une factorisation de f (x). 3) En déduire les points d’intersection de C avec l’axe des abscisses. 4) Etudier le signe de f (x) suivant les valeurs de x. Exercice 2 : (2 points) R.O.C Soit G le barycentre du système {( A , a ) ;

Barycentre I. Rappels 1) Vecteurs du plan Les points A et B étant distincts, le vecteur [pic] est caractérisé par : - sa direction ( celle de la droite (AB)) - son sens ( de A vers B ) - sa longueur ou sa norme (AB ou [pic]) Vecteurs égaux [pic] = [pic] signifie que les vecteurs [pic] et [pic] ont même direction, même sens et même norme, ou encore que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme. Si A et B sont confondus, [pic] est le vecteur

un triangle quelconque. A’ le milieu de [BC], G le centre de gravité du triangle, D et E les points tels que 1 3 CD  AB et 1 3 BE  AC . On note I le milieu de [DE]. 1. a) Montrer que 2 2 3 3 AI  AB AC . b) Exprimer AA' en fonction de AB et AC . c) Démontrer que les points A, A’ et I sont alignés. 2. Démontrer que le point G est le milieu de [AI]. 3. Prouver que les droites (BC) et (ED) sont parallèles. Exercice2 On donne M un point de [AB] ; les triangles AMN et MBP sont rectangles

Cinéma[modifier]G est le titre d'un film britannique, réalisé en 1974. G est le titre d'un film suédois de Staffan Hildebrand, sorti en 1983. G est le titre d'un film américain de Christopher Scott Cherot, sorti en 2002. Télévision[modifier]G (La série G) est le titre d'une série française diffusée sur la chaine Lyon TV (1 saison de 18 épisodes). Littérature[modifier]G. est le titre d'un roman de John Berger initialement paru en Angleterre en 1972 (Weindenfeld & Nicholson, Londres 1972

part d'initiative vous étant laissée. La situation de base de l'activité : « ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 12. E et G sont des points respectivement sur [AB] et [AD] et on place le point I tels que AEIG forme un carré. On appelle H l'intersection de (EI) avec [CD] et F l'intersection de (GI) avec [BC]. On se propose de chercher la position du point E pour que la somme des aires de AEIG et CFIH soit égale à l'aire restante dans le rectangle ABCD. » Trois préalables à l'activité

Durée : 4 heures Baccalauréat S Centres étrangers juin 2005 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 0, 3 D1 0, 6 0, 7 R1 R1 3 points 1. 0, 2 0, 7 0, 4 D1 D2 0, 8 R2 R2 D2 En suivant l’arbre de probabilités pondéré ci-dessus, on a p(R1 ) = 0, 6 × 0, 3 = 0, 18. 2. De mêmep(R2 ) = 0, 4 × 0, 7 × 0, 2 = 0, 056. Donc p(R) = 0, 18 + 0, 056 = 0, 236. 0, 18 p(R1 ∩ R) 3. On sait que p R (R1 ) = = ≈ 0,762 6 ≈ 0, 763. p(R) 0, 236 4. On a un schéma de Bernouilli avec p = 0, 236 et n =

..................................9 2) Etude marginale de chaque caractère Déf : L'effectif marginal est égal à la somme des effectifs sur une ligne ou sur une colonne. ● ni. = “n i point”= effectif marginal selon xi (i reste constant) n i .=∑ n ij = ni1 ni2 ... nip  j =1 p ● n.j = “n point j”= effectif marginal selon yj (j reste constant) n. j =∑ n ij = n 1j n 2j  ... n kj  i =1 k VI - STATISTIQUES DOUBLES On parle aussi de distribution statistique à deux caractères

Soit P un point du segment [BC]. La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R. La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S. Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle. 3. Dans cette question, on suppose que le point P est situé à 5 cm du point B. a. Calculer la longueur PR. b. Calculer l'aire du rectangle PRSC. Partie 2 On déplace le point P sur le segment [BC] et on souhaite savoir quelle est la position du point P pour laquelle

quelconque - 2. Tracer et repérer la trajectoire du point C du cycliste par rapport au sol repère 6 (TC1/6). 3. Quelle est la nature du mouvement de la roue 3 par rapport au cadre 2 (entourer la bonne mention) - translation rectiligne – rotation – translation circulaire – mouvement quelconque - 4. Tracer et repérer la trajectoire du point A milieu du rayon de la roue 3 par rapport au cadre 2 (TA3/2). 5. Tracer et repérer la trajectoire du point G situé à une extrémité du guidon par rapport au

résultat. 2 On place sur Ꮿ, le point B d’abscisse a, l’image de a est l’ordonnée du point B. 3 On retire T1 de son emplacement et on le place en premier. On obtient : T1 – T2 – T5 – T6 – T4 – T7 – T3. On déplace T3 en suivant le processus indiqué et on obtient : T1 – T2 – T3 – T5 – T6 – T4 – T7. Il ne reste plus qu’à déplacer T4, pour obtenir : T1 – T2 – T3 – T4 – T5 – T6 – T7. 4 En suivant les programmes de calcul proposé, on obtient : • f (x) = (x + 1)2. • g (x) = x2 – 5. • h (x) = (2