Poisson

Présentation de l’essai de traction : Parmi tous les essais mécaniques, l'essai de traction est certainement l'essai le plus fondamental. Il sert à déterminer les principales caractéristiques mécaniques telles que le module d'élasticité, le coefficient de Poisson, la limite d'élasticité, la résistance à la rupture, l'allongement après rupture et le coefficient de striction. Son exécution est facile et les résultats obtenus servent à dimensionner toutes sortes des pièces allant d'un pignon microscopique jusqu'à

Lu eu L=L-L0 e= L L0 Résistance des matériaux – INSA 3IC Essai de référence Contrainte  On s’intéresse à la zone élastique linéaire (comportement du matériau) Limite élastique Re = limite d’étude Coefficient de poisson Module d’Young E = rigidité du matériau Déformation e dv dx du Cours de résistance des matériaux – Licence SPI L2 Hypothèses fondamentales de la RDM Principe de Saint-Venant Etant donné un solide déformable, si sur une partie

Novembre-Décembre 2002 Table des matières 1 Rappels de mécanique hamiltonienne, Systèmes intégrables 1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equation d’Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Crochets de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Coordonnées symplectiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Système complètement intégrable . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Systèmes complètement intégrables . . . . . . . . . . . 1.2.2 Méthode d’Hamilton-Jacobi

X~B(n ; p) : X suit la loi Binomiale avec p, la probabilité de réussite et n le nombre de répétitions de l’épreuve. P(X=k) = pk * (1-p)n-k * ((n !)/(k !*(n-k) !)) E(X)=np Var(X)=npq Loi de Poisson : Ssi n >= 30 et n*p < 5 λ=n*p ; deux lois de Poisson peuvent s’aditionner. X~P(λ) : X suit la loi de poisson de paramètre λ P(X=k) = e-(λ) * (λk/k !) E(X)=Var(X) = λ Loi Hypergéométrique : X~H(N,n,p) : X suit la loi Hypergéométrique de paramètre N,n et p. Avec N, nombre d’éléments et n proportion

chance possible qu’un événement se produise ou pas. 1-1inomale : cette loi est utilisée lorsque des phénomènes se répètent de façons indépendantes, et pouvant prendre 2 états. Exemple : succès ou échec, vrai ou faux, garçon ou fille. 2- loi de poisson : elle est utilisée pour déterminer le nombre d’événement indépendant se produisant dans un laps de temps. Exemple : l’arrivée des clients à un guichet, gestion des files d’attentes. 3- loi exponentielle : elle est utilisée quand on s’intérèsse

suit [pic]. La V.A. définie par [pic] suit une loi [pic]. 2 Loi de Poisson P(() On appelle variable aléatoire de Poisson une variable aléatoire discrète X pouvant prendre des valeurs entières 0, 1, 2, …, k avec des probabilités e-(, [pic] e-(, [pic] e-(, … [pic] e-( où ( est un paramètre positif arbitraire. ❑ [pic], [pic] ❑ [pic] ❑ [pic] Estimation. [pic], sans biais Somme de deux lois de Poisson. Soient [pic] et [pic] deux variables aléatoire indépendantes suivant respectivement

Propriété de l’espérance 6 2.2. Variance, écart-type 6 3. Lois usuelles 7 3.1. Loi de Bernouilli 7 3.2. Loi binomiale 7 3.2.1. Définition 7 3.2.2. Exemple 1 7 3.2.3. Exemple 2 7 3.3. Loi de Poisson 7 3.3.1. Définition 7 3.3.2. Exemple 8 3.3.3. Approximation d’une loi binomiale par une loi de Poisson 8 3.4. Loi normale 8 3.4.1. Définition 8 3.4.2. Loi normale centrée réduite N (0;1). 9 3.4.3. Approximation d’une loi binomiale par une loi normale 10 4. Somme de deux variables aléatoires

1 LA SUBORDONNÉE CIRCONSTANCIELLE DE CAUSE La subordonnée circonstancielle de cause indique la raison pour laquelle s’accomplit l’action : Le poisson rouge est mort parce qu’on a oublié de le nourrir. Subordonnants : comme, du moment que, d’autant plus que, parce que, puisque, sous pré- texte que, etc. Mode : indicatif ou conditionnel Comme il est malade, il ne s’est pas présenté à l’examen. L’élève est absent parce qu’il aurait la grippe. NOTE. – Lorsque plusieurs subordonnées circonstancielles

incapables de dire la vérité. Bêtement, je lui ai demandé : - Qu'est-ce-que tu as fait ? Mais lui, il s'est étiré et a sorti ses griffes, comme il fait toujours avant de se rouler en boule pour dormir. Inquiet, je me suis levé et je suis allé voir le poisson rouge dans le salon. Il tournait paisiblement dans bocal, aussi inintéressant que d'habitude. Cela ne m'a pas rassuré, bien au contraire. J'ai pensé à ma souris blanche. J'ai essayé de ne pas m'affoler, de ne pas courir jusqu'au cagibi où je l'ai

contraire de A Soit X la variable aléatoire nombre le 8 obtenu a n épreuves X B(n,p) suit une loi binomale de paramétres de n (répétition de l’épreuve) et p (probabilité de reussite achaque épreuve) Si n&gt;25 :il faut approximer par une loi de Poisson ou de Normale Si p&lt;0.1 si p&gt;0.1 B Loi Normale ou loi de Laplace-Gauss 1)Caracterisitques Xi | ni | [0-100[ | 21 | [100-200[ | 35 | [200-300[ | 41 | [300-400[ | 65 | [400-500[ | 40 | [500-600[ | 32 | [600-700[ | 19