Polynôme minimal

3.1.2 Somme et somme directe de plusieurs sous espaces 3.2 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Sous espace stable par une application linéaire . . 3.2.3 Polynômes annulateurs d’une application linéaire . 3.3 Matrices d’une application linéaire . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(θ)(t − θ)n−1 dθ. (1.82) 0 Si on note Hn la fonction t → H(t)t , la primitive d’ordre n de f s’écrit Hn ∗ f . Γ(n) Ces considérations se généralisent également à l’obtention de la dérivée et la primitive d’ordre α avec α complexe. Convolution de polynômes-exponentiels : Toujours dans le cas de fonctions sommables f1 et f2 , le produit de convolution de deux distributions s’identifie au produit usuel de deux fonctions. En particulier, si elles appartiennent à D+ , nous aurons : t h(t) = (f1 ∗ f2

vecteurs et processus gaussiens . . . . . 6.1.3 Regression a¢ne dans L 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 La notion d’innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Polynômes d’opérateurs retard L et avance F . . . . . . . . . 6.2.1 Rappels sur les opérateurs retards . . . . . . . . . . . 6.2.2 Inversibilité des polynômes P (L) . . . . . . . . . . . . 6.3 Compléments sur les séries stationnaires : les autocorrélations 6.3.1 Autocovariance et autocorrélation . . . . . . . . . . . 6.3.2 Autocorrélations

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 143 143 143 145 145 146 12 Polynˆ omes et transform´ ee de Fourier 12.1 La classe Polynome . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.1 D´efinition de la classe . . . . . . . . . . . . . 12.1.2 Cr´eation, affichage . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.3 Pr´edicats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.4 Premiers tests . . . . . . .

La numérotation des coins est faite dans le sens anti-horaire, à partir du coin inférieur gauche. 56 Extremum Extremum[Polynôme f] : Tous les extremums locaux du polynôme f (en tant que points). Foyer Foyer[Conique c] : (Tous les) foyers de la conique c PointInflexion PointInflexion[Polynôme f] : Tous les points d’inflexion de la courbe représentative du polynôme f. Intersection Intersection[ligne g,ligne h] : Point d’intersection entre les lignes g et h. Intersection[ligne g,conique

Frame Delimiter) : 10101011 Adresses de destination (DA) et de source (SA) : voir ci-après Taille maximale des données utiles : 1 500 octets Taille minimale (Données + Bourrage) = 46 (54) octets, donc taille minimale de trame = 64 octets (512 bits) FCS Frame Check Sequence : information de protection contre les erreurs, calculée à l’aide d’un polynôme de degré 32 Note : des trames successives sur le bus doivent être séparées par des périodes de silence (IFG Inter Frame Gap) d’au moins 9,6 µs

La numérotation des coins est faite dans le sens anti-horaire, à partir du coin inférieur gauche. 56 Extremum Extremum[Polynôme f] : Tous les extremums locaux du polynôme f (en tant que points). Foyer Foyer[Conique c] : (Tous les) foyers de la conique c PointInflexion PointInflexion[Polynôme f] : Tous les points d’inflexion de la courbe représentative du polynôme f. Intersection Intersection[ligne g,ligne h] : Point d’intersection entre les lignes g et h. Intersection[ligne g,conique

de cours afin de le compléter. Compléments Certains passages vont au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S. Le programme complet (B.O. spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se restreindre aux capacités minimales attendues. Notations Une expression en italique indique une définition ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie

Petite initiation au langage C et au graphisme SDL Lorsque l’on utilise l’ordinateur pour résoudre des problèmes qui nous sont posés, pas besoin d’être virtuose en programmation. Un bagage minimal de connaissances suffit, et comme je vais utiliser le langage C, disons qu’il s’agit plutôt de faire du C - que du C + +. Pourquoi le langage C ? Parce que c’est le plus œcuménique. Mais si vous préférez aller plus loin avec d’autres langages que le C, poursuivez votre chemin et affirmez votre originalité

5-11 LGCD ,5-11 PROPFRAC ,5-11 SIMP2 ,5-11 Menu INTEGER ,5-11 Menu POLYNOMIAL ,5-12 Menu MODULO ,5-12 Applications du menu ARITHMETIC ,5-13 Arithmétique Modulaire ,5-13 Anneaux arithmétiques finis dans la calculatrice ,5-15 Polynômes ,5-19 Arithmétique modulaire avec des polynômes ,5-19 Fonction CHINREM ,5-20 Fonction EGCD ,5-20 Fonction GCD ,5-21 Fonction HERMITE ,5-21 Fonction HORNER ,5-21 La variable VX ,5-22 Fonction LAGRANGE ,5-22 Fonction LCM ,5-23 Fonction LEGENDRE ,5-23 Fonction PCOEF ,5-23