Polynôme minimal

résidus . . . . . . . . . . 6.2.11 Copier/coller des sorties dans un rapport . 6.2.12 La régression linéaire sur d’autres logiciels . Lecture de l’autocorrélogramme sous Eviews . . . . Estimation d’un modèle ARM A sous Eviews . . . 6.4.1 Racines des polynômes AR et M A (17) . . 6.4.2 Tests sur les erreurs " t . . . . . . . . . . . . Les sorties de la procédure ARIM A sous SAS . . Utilisation de SAS avec des séries chronologiques . Méthode de lissage exponentiel : Holt-Winters . . Modèles ARIM A sous SAS

Récurrences simples . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Manipulation de séquences . . . . . . . . . . . 6.3 argv et eval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Polygones réguliers avec le module turtle . . . 6.5 Création d’un module de gestion de polynômes 6.6 Tableaux à plusieurs dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 55 59 62 63 64 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Seconde permettent d’avoir une première réponse à cette question. Travaux Pratiques TP 1 Allers et retours O b j e c t i f : faire le lien entre les résultats algébriques sur le second degré et la représentation graphique des fonctions polynômes de degré 2. Dans la partie A , on résout un certain nombre d’équations et d’inéquations, en interprétant graphiquement les résultats. Dans la partie B , on construit deux familles de paraboles (chacune ayant un coefficient que l’on peut modifier)

..............................................................84 2.2. Critère d'erreur de vitesse nulle. ........................................................................................................85 2.3. Systèmes à réponse prototype minimale. ...........................................................................................86 3. CALCUL D’UN CORRECTEUR EN FIXANT LA TRANSMITTANCE EN BOUCLE FERMEE.. 87 3.1. Principe. ..........................................................

graphique serait une droite passant par l’origine, ce qui n’est pas possible d’après l’allure du nuage. Par contre, le nuage de points et le point (0 ; 0) correspondant à une déformation nulle pour une vitesse nulle suggère d’utiliser une fonction polynôme de degré 2. 2. a) D’après 1. b), la modélisation qui semble appropriée est D  = aV2. Pour déterminer la valeur de a, on D peut calculer la moyenne des rapports 2 . À l’aide de V   la calculatrice a ≈ 4,12 × 10–4. D = 4,12 × 10–4V2. b) V =

....... 185 CHAPITRE 1 Le second degré A Le programme Contenus Capacités attendues Commentaires Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant. Signe du trinôme. • Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique. On fait le lien avec les représentations graphiques étudiées en classe de

d’un seau à champagne de surface S = 780 cm2 avec un dépôt d’épaisseur e = 10 µm. L’intensité I du courant d’électrolyse est de 45 A et la tension U aux bornes des électrodes est de 0,80 V. Le rendement de l’électrolyse est de 96%. Calculer la durée minimale de l’électrolyse ainsi que l’énergie électrique consommée. II.C.5) Les ions cyanure contenus dans le bain d’argentage (l’électrolyte) réagissent avec le dioxyde de carbone atmosphérique pour former des ions carbonate CO2− et de l’acide cyanhydrique

est sous forme développée, avec a = 3, b = −4 et c = −10. d. f4 est sous forme factorisée, avec a = −1, x1 = 2 et x2 = − 3. e. f5 n’est sous aucune des trois formes. On développe et on réduit pour obtenir : f5(x) = −18x − 9. Il ne s’agit pas d’un polynôme du second degré mais d’une fonction affine. f. f6 n’est sous aucune des trois formes. On développe et on réduit pour obtenir : f6(x) = 2x2 + 2x + 41. Il s’agit d’un trinôme du second degré, sous forme développée avec a = 2, b = 2 et c = 41. g. f7

<0 : return 2*x+1 else: if x <= 3: return x*x-1 else: return 11-x 2. Compléter alors les tableaux de valeurs suivants et tracer Cg dans le repère ci-contre. Attention, bien identifier les fonctions de référence (fonctions af- fines, fonctions polynôme du second degré ...) x −5 −3 −2 −1 −0,5 −0.1 0 g (x) −9 −5 −3 −1 0 0,8 −1 x 0.5 1 2 3 4 5 6 g (x) −0,75 0 3 8 7 6 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−1−2−3−4−5−6 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 1 2 3 4 5 6 7 8 www.math93.com/Jérôme Courtois/Franck Duffaud 5/19www

l’eau chaude sanitaire toute l’année. De plus elle a une activité de climatisation sur une zone plus réduite autour de Grand Place. A. Structure de la société Le siège administratif de la Compagnie de Chauffage se situe dans l’immeuble le Polynôme, 25 avenue de Constantine à Grenoble. La production est effectuée dans 6 centrales thermiques interconnectées : La Villeneuve, La Poterne, L’Île d’Amour (ATHANOR), Le CEA Grenoble, Vaucanson et Isergie. La Compagnie a la Compagnie a pour clients