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point moyen est au-dessus de l’axe d’équation y = x. Il est probable que le médicament augmente le taux d’urée. 1. Nuage de points Activité. Mesure d’une résistance 1. Les deux caractères étudiés sont la tension et l’inten- 2. Droites des moindres carrés Activité. Calcul de la somme des résidus au carré 1. et 2. sité. 2. 0,025 0,02 0,015 0,01 2 4 6 8 yB yC y1 – yA y2 – yB y3 – yC Σ y=x–1 0 1 2 1 2 1 6 y=x+2 3 4 5 2 1 2 9 3 3,5 1,5 0 0,5 2,5 7 3 10 3 1 3 2 3 1 3

| |Objectif(s) de l’activité : effectuer des représentations graphiques des ventes, effectuer la prévision des ventes en utilisant la méthode des | |moindres carrés, des moyennes mobiles, et en calculant des coefficients saisonniers. Utiliser la méthode normative pour le calcul du besoin en fonds| |de roulement d’exploitation. Et étudier une prévision de la trésorerie.

446.7=217.14+b 446.7-217.14=b 229.56=b b=229.56 y=ax+b 108.87*7+229.56=991.65=992 C. La méthode des moindres carrés | |x |y |X |Y |XY |X² | | |1 |350 |-2.5 |-260 |650

1); aaa1 aaa2 bbb1 bbb2 Conclusion : Le bruit affecte légèrement les valeurs des paramètres du système. 6) Estimation des paramètres Pour cette question on estimera les paramètres du système en utilisant la méthode des moindres carrés généralisé, utilisant une boucle avec un test sur l’erreur eps<0.001. Filtre du 1er Orde y2=y; X2=X; O2=Q; E2=y2'-X2*O2; erreur=1; while(erreur>0.001) O=O2; X=X2; E=E2; y=y2; Ee=E(2:122); Xe=-E(1:121);

Représentez graphiquement les ventes trimestrielles. Commentez 3) Calculez les coefficients saisonniers trimestriels. Commentez 4) Représentez graphiquement les ventes annuelles 5) Calculez le chiffre d’affaires prévisionnel 2010 par la méthode des moindres carrés 6) Faites une représentation graphique des résultats trouvés. CCF E 42 - informatique Commerciale 4 

ENSEIGNEMENT Ce cours de 15h est composé de 5 sessions de 3h dont 2 sessions de cours magistral et 3 sessions d’atelier sur un projet en groupe. Ce cours de Méthodes Statistiques en Finance a pour double objectif de dépasser la méthode des Moindres Carrés Ordinaires pour l’estimation des modèles de régression linéaire simple en familiarisant l’étudiant avec d’autres approches et notamment celle du maximum de vraisemblance ; ainsi que de découvrir la régression logistique, largement utilisée en Finance

Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Juin 2011 Exercice 1 1. Premier ajustement 5 points Grâce à un logiciel, un élève a obtenu le nuage de points représentant la série statistique x i ; y i et, par la méthode des moindres carrés, la droite d’ajustement de y en x dont une équation est y = −2, 89x + 102, 59 (les coefficients sont arrondis à 0, 01). y 110 100 90 80 70 67.91 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x a) En supposant que cet ajustement affine est valable

commission variable en fonction du chiffre d’affaires réalisé. Lorsqu’une charge semi-variable présente une linéarité suffisante avec l’activité (voir le nuage de points) qui permet de l’exprimer sous la forme y = ax + b , la méthode des moindres carrés permet de déterminer les valeurs a et b : - y exprime le montant total de la charge, - x représente le niveau d’activité, - a représente le coût variable unitaire, - b correspond au montant des charges fixes. Applications : les charges variables

les budgets intermédiaires, le résultat prévisionnel et le budget de trésorerie, vous m’avez demandé de vous exposer les méthodes de calculs utilisées. Le budget des ventes Pour calculer le budget des ventes, j’ai du utiliser la méthode des moindres carrés à l’aide d’un coefficient saisonnier. Celui-ci m’a permis de prévoir les quantités et donc de faire une prévision des ventes. Le budget des ventes pour l’activité de restauration est de 274 222 €, pour l’activité de l’hôtel le budget est de 260 433

peut alors affirmer, avec une probabilité de se tromper de 5%, que l’âge des individus influe significativement sur leur consommation. Pour affiner notre modèle linéaire nous avons utilisé le coefficient de détermination avec la méthode des moindres carrés ordinaires. Le modèle linaire qui a pour variable explicative l’âge des individus explique 11,8% de la dispersion de la consommation dans l’échantillon. IV) CONCLUSION Finalement, nous pouvons affirmer que l’âge des fumeurs influence leur consommation