Procédés Formels

Calcul formel et Mathématiques avec la HP40G Renée De Graeve Maître de Conférence à Grenoble I Version 2.0 23 janvier 2001 2 Remerciements Tout le monde savait que c'etait impossible d'écrire seul, un logiciel de calcul formel performant....Seul, un illuminé, Bernard Parisse ne le savait pas...et il l'a fait ! ! ! Voici son logiciel de calcul formel (dit ERABLE) implanté pour la deuxième fois sur une calculatrice HP. Cela a amené Bernard Parisse à modier quelque peu son logiciel de façon

| Exemples : a) [pic] On pose [pic] avec [pic] ( [pic] [pic]([pic] Donc : [pic] b) [pic] On pose [pic] avec [pic] ( [pic] [pic]([pic] Donc : [pic] [pic] Un logiciel de calcul formel permet de vérifier les résultats : 5) Application à l'étude des variations d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. - Si [pic], alors f est décroissante sur I. - Si [pic]

en déduire le tableau de variation de la fonction ݂ sur [0 ; 15]. 2. Justifier que l’équation ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ 0,1 admet une unique solution α sur l’intervalle [0 ; 15]. 3. Déterminer un encadrement de α d’amplitude un dixième. 4. Un logiciel de calcul formel donne le résultat ci-dessous : . En vous appuyant sur ces résultats, étudier la convexité de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 15] et préciser l’abscisse d’un éventuel point d’inflexion. C. Interprétation des résultats : En vous aidant des

665 857 470 832 ✓ 1.41421356 941 664 665 857 ✓ 1.41421356 On remarque qu’à la troisième itération, on a un encadrement à 10✁5 et qu’à la quatrième une très bonne valeur approchée. Ces calculs se réalisent facilement avec un logiciel de calcul formel, comme ci-dessous avec wxMaxima : 3 1.3 L’algorithme L’algorithme permet de donner un encadrement de la solution et peut s’écrire de deux façons : 1. en calculant simultanément deux suites (technique proche du principe) ; aÐ2 bÐ1 e Ð précision

résolution de système linéaire de trois équations à trois inconnues. 17 Les paramètres de ce système sont des nombres décimaux, la résolution se fera facilement à l’aide d’un moyen de calcul automatisé : calculatrice, par exemple, ou logiciel de calcul formel . Une fois les solutions trouvées, on peut obtenir à l’aide du tableur la modélisation du mouvement. 18 Le choix de trois points dans les séries de données précédentes correspondant aux différents rebonds permet d’obtenir trois systèmes linéaires

équation. Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques sur une expression du second degré. 1) Objectifs Mathématiques : - - Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données Notion de solution d’équation, notion de calcul algébrique Equation-produit Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore, Thalès) TICE - Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques que les

1 Thomson S.A. 1883 Création de THOMSON HOUSTON ELECTRONIC CORPORATION dans le Connecticut par deux physiciens Elihu THOMSON et Edwin M. HOUSTON. Cette entreprise va chercher à promouvoir, en dehors des U.S.A. les procédés mis au point pour les applications de l’électricité (traction électrique, éclairage …) tout en conservant son monopole sur les brevets. 1893 Création de la compagnie française THOMSON HOUSTON (C.F.T.H.) à Paris, société anonyme de

4-5) Procédés formels : Métaphore Explication : L’émetteur compare la facilité qu’une personne a eu à arracher des morceaux de sa vie comme à la facilité de déchirer des pages d’un cahier. Vers : «À noircir les feuilles/Noircir les feuilles de mes pensées» (Vers 2-3) Procédés formels : Hyperbole Explication : Elle écrit toutes ses pensées sur une feuille et il y en a tellement que ça noircit la feuille. Vers : «Partir à tous les vents/Partir de tous les côtés» (Vers 8-9) Procédés formels

LA MÉTHODE FORMELLE EN LITTÉRATURE PAVEL MEDVEDEV CERCLE DE BAKHTINE Édition critique et traduction de Bénédicte Vauthier et Roger Comtet Table des matières INTRODUCTION La poétique sociologique de Pavel Nikolaïevitch Medvedev. Première contribution du « Cercle de Bakhtine» à une tentative d’« éclairage réciproque des connaissances et des arts »....…. 7 La réception de Bakhtine en France.....................................……. 9 Les écrits du « Cercle » dans la critique francophone

internationale. Cela supposera que nous précisions dès le départ un certain nombre de notions, de " principes opératoires ", et que notre entreprise soit située dans le temps. a) Sources formelles et sources matérielles du Droit international public. q On appellera " sources formelles " du Droit international public ", les procédés d’élaboration du droit, les techniques qui permettent de produire du droit positif . Exemple : coutume, traités, accords en forme simplifiée, actes unilatéraux etc… q