Projection orthogonale

matériau, par une décharge électrique, ou en envoyant de la lumière dans le matériau comme nous l'avons décrit auparavant. En se référant à ce dernier cas, si l'on veut analyser la lumière émise, on effectuera nos observations dans une direction orthogonale à celle de la lumière entrante (pour ne pas être dérangé par cette lumière). Un deuxième prisme P2 est inséré pour décomposer le rayonnement émis par le gaz, et celui-ci est collecté sur la plaque L2. Sur L2 on peut voir, sur un fond sombre, des

dans le plan) dU U (t + dt ) l du dU l du dl u dl u U (t ) U =l u dU = dl u + l du Cinématique 49 3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace (lorsque ω et u ne sont pas perpendiculaires) La démonstration nécessite une projection et un développement analytique du style de celui que nous avons effectué dans le plan, mais à 3 dimensions. Nous nous contenterons d'une approche géométrique (cf. figure), mais vous pouvez aussi consulter votre globe terrestre. Rappel : nous savons

de son orbite. Une composante de ce vecteur est portée par l'axe vernal, l'autre est portée par un vecteur orthogonal à cet axe vernal et situé dans le plan écliptique. La première composante se projette sans modification sur le plan de l'équateur céleste, la seconde se projette avec un facteur de réduction égal au cosinus de l'obliquité. De façon intuitive, la somme de ces deux projections sur le plan de l'équateur céleste sera minimale sur l'axe vernal et maximal sur la quadrature de ce même axe

. . . . . . . . e 1.1. Deux droites . . . . . . . . . . . 1.2. Deux plans . . . . . . . . . . . . 1.3. Droite et plan . . . . . . . . . . [TD) Sections d’un t´tra`dre] . . . . . . . e e [Th`me) Orthogonalit´] . . . . . . . . . . e e 1. Droites orthogonales . . . . . . . . . . . 2. Orthogonalit´ d’une droite et d’un plan e 3. Th´or`mes relatifs ` l’orthogonalit´ . . e e a e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vectoriels. Rappeler la d´finition de e la structure d’espace vectoriel de U × V. 2. Montrer qu’une partie H de U × V est le graphe d’une application lin´aire de U dans V e si et seulement si les trois conditions qui suivent sont satisfaites : i) La projection canonique H → U d´finie par (x, y) → x est surjective. e ii) H est un sous-espace vectoriel de U × V. iii) H ∩ ({0U }) × V ) = {0U ×V }. (0U et 0U ×V sont les ´l´ments neutres respectifs de U et ee U × V.) 3. On identifie R4 ` R2 × R2 par l’isomorphisme

unités en (N.m). · Attention quand l'on demande de définir un torseur , il est nécessaire de donner une réponse pour la résultante et une réponse pour le moment. 4- CHANGEMENTS DE BASES Soient deux bases orthonormées directes et et telles que 41- Projection des vecteurs de bases Si on exprime les vecteurs de la base dans , on obtient: · · · Inversement, si on exprime les vecteurs de la base dans , on obtient: · · · 42- Changements de bases d'un vecteur quelconque Soit un vecteur exprimé dans

facteur : LabradorBasset Caniche F71 F81F21 F1 0  = = n i iF n1 2 11 1  Fih : Coordonnée de l’individu i sur le facteur h h : dispersion (inertie) associée au facteur h Nb. max de facteurs : pMH −=max Et : I H h h = = max 1  Décomposition orthogonale I 1 Part d’inertie restituée par le 1er facteur n 1http://tutoriels-data-mining.blogspot.fr/Ricco Rakotomalala Tutoriels Tanagra - http://tutoriels-data-mining.blogspot.fr/ 9 Position du problème (2) Analyse des associations entre les modalitéshttp://tutoriels-data-mining

équidistants. Soit dhkl la distance entre deux plans voisins de la famille. Cette distance est égale à la projection du vecteur OA sur la normale aux plans N*hkl. dhkl = OA . N*hkl/ N*hkl dhkl = a/h.(ha* + kb* + lc*)/ N*hkl= a.a*/ N*hkl  dhkl = 1/ N*hkl dhkl N*hkl= 1 LE RESEAU RECIPROQUE A toute famille de plans réticulaires (h,k,l) du RD on peut associer la rangée h,k,l* du RR qui lui est orthogonale; h, k et l étant premiers entre eux l’inverse de la norme du vecteur N*hkl du RR est égale à la distance

bloc. � Exercice 2. Représentation d’une application linéaire. Donner la représentation matricielle des applications linéaires sui- vantes dans les bases canoniques des espaces en jeu. 1. f : { R3 → R3 (x, y, z) 7→ (x +2y +3z,2y − z, x + z) . 2. la projection dans R2 sur la droite engendrée par e1 = (2,1) parallèlement à e2 = (1,1). 3. la symétrie dans R2 par rapport à la droite engendrée par e1 parallèlement à e2 (on rappelle que c’est l’application linéaire qui envoie e1 sur e1 et e2 sur −e2). 4. f

mesures et optimisation de réseau ............................................................................. 29 V.1 Presentation de MapInfo Professional 12.0 ............................................................................... 30 V. 2 Projection des mesures sur MapInfo Professional 12.0............................................................. 30 V.2.1 Resultats des mesure .......................................................................................................... 30 V