Quadrilatère complet

zD = −1 + i 3. a. Donner le module et un argument pour chacun des quatre nombres complexes z A , zB , zC et zD . − − b. Comment construire à la règle et au compas les points A, B, C et D dans le repère O ; → u,→ v ? c. Quelle est la nature du quadrilatère ABC D ? π 2. On considère la rotation r de centre B et d’angle − . Soient E et F les points du plan définis par : E = r (A) 3 et F = r (C ). a. Comment construire à la règle et au compas les points F et E dans le repère précédent ? b. Donner

l’utilisation du théorème de Thalès dans une configuration de type 4e, avec une originalité : au lieu d’écrire des réponses à des questions posées, il s’agit ici d’écrire des questions pour lesquelles on a les réponses. L’exercice suivant est un problème complet donné au DNB. Cet exercice guidé permet de faire un bilan sur les effets d’une réduction sur les volumes. 6. Compléments Les exercices d’application ou d’approfondissement ont pour vocation de travailler les trois grandes rubriques de ce chapitre :

Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Droites remarquables . . . . . . . . . . . . 7.4 Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Droites remarquables d’un triangle 7.4.2 Triangles particuliers . . . . . . . . . 7.5 Quadrilatères particuliers . . . . . . . . . . 7.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Devoir surveillé n°8 : Configurations du plan 8 Fonction carrée Fonctions trinômes 8.1 Activité . . . . . . . . . . . 8.2 Fonction carrée . . . . . . 8.3 Fonctions

to ri sé e p o u r le s u ti lis at eu rs d es E xe rc ic es d u P et it P ro f. CORRIGÉ 4e année Les Exercices du Petit Prof Carré Voir aussi figure plane, polygone, quadrilatère. 1 Parmi les polygones suivants, entoure les carrés. 2 Vrai ou faux ? Vrai Faux a) Un carré a six côtés. x b) Un carré est un quadrilatère. x c) Les côtés opposés d’un carré sont parallèles. x d) Un carré a quatre côtés congrus. x e) Un carré a des angles obtus. x f) Un carré a des angles aigus. x g) Un carré a quatre

Donner une égalité vectorielle liant OE, #» ı et #» . # » Les coefficients obtenus dans la décomposition du vecteur OE # » en fonction des vecteurs #» ı et #»  sont appelés coordonnées du vecteur OE. Partie 2 : coordonnées de deux vecteurs Compléter la figure de la partie 1 . # » # » 1) Placer le point S tel que OM = NS. Lire les coordonnées du point S. 2) Conjecturer une relation liant les coordonnées des points M, N, S. 3) Conjecturer une relation liant les coordonnées de deux vecteurs égaux

où x est compris entre 0 et 12. On appelle M N P Q la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M . 1) Montrer que M N = 0, 75 x. 2) a) Quelle est la nature du quadrilatère M N P Q ? Justifier. b) On appelle A l’aire de M N P Q. Montrer que A = 0, 562 5 x2 . 3) Recopier et compléter le tableau ci-dessous. x : longueur SM en cm A : aire de M N P Q 0 2 4 6 8 10 12 A B M D N C Q P 3/ 3 Brevet Blanc no 2 

Utilisation des fiches de révision : Imprimer une fiche. La plier en deux. Résoudre chaque exercice en utilisant, si besoin est, l’aide du verso (un simple indice), puis vérifier la correction complète de l’exercice du verso (en particulier la rédaction). Révisions numériques : | Exercice I Amérique du Nord, juin 2006 | |On considère les deux expressions suivantes : A = – ))× et B = .

z D = −1 + i. On considère !a rotation r de centre O qui transforme J en D. a. Déterminer une mesure de l’angle de la rotation r . b. Soit C l’image du point L par la rotation r . Déterminer l’affixe du point C. 5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier la réponse. Exercices sur les complexes 15 A. P. M. E. P. Baccalauréat S 10 Amérique du Sud novembre 2011 1. Résoudre dans C l’équation z 2 − 2z + 5 = 0. → − → − 2. Le plan complexe est rapporté à un repère

exacte puis la valeur arrondie au dixième. 3) En admettant que AB = et AC = cm, démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. 4) Placer dans le repère le point E image du point C par la translation de vecteur . 5) Démontrer que le quadrilatère ABCE est un rectangle. Exercice 3 : Sur la figure ci-contre on a un cône de révolution tel que SA = 12 cm. Un plan parallèle à la base coupe ce cône tel que SA’ = 3cm (la figure ci-contre n’est pas à l’échelle) 1) Le rayon du disque

le pourcentage des élèves qui ont moins de 14. 2e Partie On groupe les notes précédentes en classes d’amplitudes 4 dans le tableau ci-dessous. Notes [0 ; 4[ [4 ; 8[ [8 ; 12[ [12 ; 16[ [16 ; 20[ Effectifs Effectifs Cum. Crois 1°) Recopie et complète le tableau. 2°) Construis l’histogramme des effectifs cumulés croissants. 3°) Calcule la moyenne des notes obtenues par ces élèves. Exercice 3 5 points On donne les réels a = 2 − 3 2 2 et b = 15 3 47 6 6 94 16 2 49 3 4