Quadrilatère complet

renaissance. Comme le Christ survit dans la religion, le poète survit dans la poésie. Comparé à la croix, les formes quadrilatères sont doublement fréquentes, même si c’est une forme d’expression aux possibilités plus limités, puisque cette forme propose un espace défini et crée une figure dépourvue de dynamisme. Dans « paysage » on voit une forme quadrilatère. Il s’agit en fait de deux paysages, l’un extérieur et décrit par la façade d’une maison et par un arbrisseau, l’autre

K. L sont confondus. Quelle est alors la position relative des points A, B. C, D ? c) On suppose que I et J sont distincts. Caractériser la position relative des points A, B, C, D (tels que trois d'entre eux ne soient pas alignés) pour que le quadrilatère IJKL soit un parallélogramme . Faire une construction dans ce cas en complétant la figure 2 de l'annexe I. d) Est-il possible de trouver une position relative de A, B, C, D pour que IJKL soit un rectangle ? Annales 2002 COPIRELEM Page 11

révolution Pense à indiquer ton nom, ton prénom et ta classe sur la première ligne. Le reste de la page servira à coller le sujet que tu auras au préalable plié en deux. Exercice n°1 : Etude de plusieurs prismes droits 1) Recopie et complète le tableau suivant : Nombre de faces Nombre de sommets Nombre d’arêtes Solide 1 Solide 2 Solide 3 Les 3 solides que tu viens d’analyser sont appelés des prismes droits. 2.a) Observe bien chacun des prismes droits. Tu remarqueras

valeur " Afficher Fin et et et et et et prend la valeur √! Afficher Fin Exercice 2 : 6 points La représentation graphique d’une fonction # définie sur $ 1; 5% est la courbe située en annexe1. 1) Compléter les phrases de l’annexe 2. 2) Construire le tableau de variation complet de la fonction # sur l’intervalle $ 1; 5%. 3) Résoudre graphiquement l’inéquation # & 1 sur l’intervalle $ 1; 5%. Exercice 3 : 6 points Un sondage réalisé auprès de 50 familles porte sur le nombre de téléphones

l’escalier intérieur à rampes droites. Le pont fut construit sur les plans de Philibert Delorme et la galerie à partir de 1559 par Jean Bullant, architecte de Catherine de Medicis. Azay-le-rideau : Son plan est en L mais il est probable qu’un quadrilatère complet avait été prévu à son origine. Les lucarnes et es hautes toitures confèrent au bâtiment un élancement tout gothique mais les façades sont symétriques et clairement articulées. L’escalier ouvert à rampe droite est annoncé sur la façade principale

segment : Propriété : ሬሬሬሬሬԦ. Le point ‫ ܫ‬est le milieu du segment [࡭࡮] si et seulement si ሬሬሬሬԦ ࡭ࡵ = ࡵ࡮ ሬሬሬሬԦ Remarque : On a aussi ሬሬሬሬሬԦ ࡮ࡵ = ࡵ࡭ Exercice 1 : Les quadrilatères ‫ ܦܥܤܣ‬et ‫ ܨܧܥܤ‬sont deux parallélogrammes. ሬሬሬሬሬԦ . 1) Démontrer que ሬሬሬሬሬԦ ‫ܧܨ = ܦܣ‬ ሬሬሬሬሬԦ ሬሬሬሬሬԦ 2) En déduire que ‫ ܧܦ = ܨܣ‬. Exercice 2 : Compléter le tableau suivant ( On pourra s’aider d’une figure ) : Langage habituel Langage vectoriel ‫ ܧ‬est l’image de …… par………………………… ሬሬሬሬԦ ‫ = ܧܫ‬ሬሬሬሬሬԦ ܵ‫ܣ‬ ………………………………………………………

ne faut pas confondre la validité d'un raisonnement avec la vérité des propositions qui le composent. Voici, par exemple, deux inférences très simples : Tout triangle est trilatère donc tout trilatère est triangle Tout triangle est quadrilatère, donc quelque quadrilatère est triangle. Un instant de réflexion montrera que la première inférence n'est pas valable bien que les deux propositions y soient vraies, et que la seconde est valable bien que les deux propositions y soient fausses. On exprime souvent

segment : Propriété : ሬሬሬሬሬԦ. Le point ‫ ܫ‬est le milieu du segment [࡭࡮] si et seulement si ሬሬሬሬԦ ࡭ࡵ = ࡵ࡮ ሬሬሬሬԦ Remarque : On a aussi ሬሬሬሬሬԦ ࡮ࡵ = ࡵ࡭ Exercice 1 : Les quadrilatères ‫ ܦܥܤܣ‬et ‫ ܨܧܥܤ‬sont deux parallélogrammes. ሬሬሬሬሬԦ . 1) Démontrer que ሬሬሬሬሬԦ ‫ܧܨ = ܦܣ‬ ሬሬሬሬሬԦ ሬሬሬሬሬԦ 2) En déduire que ‫ ܧܦ = ܨܣ‬. Exercice 2 : Compléter le tableau suivant ( On pourra s’aider d’une figure ) : Langage habituel Langage vectoriel ‫ ܧ‬est l’image de …… par………………………… ሬሬሬሬԦ ‫ = ܧܫ‬ሬሬሬሬሬԦ ܵ‫ܣ‬ ………………………………………………………

d/ Quelle est l 'image du point E par la translation de vecteur? e/ Quelle égalité vectorielle peut-on déduire? 2/ Que pouvez-vous dire: a/ Des milieux des segments [AB'] et [BA'] ? b/ Du quadrilatère AA'B'B ? Définition: Si A et A' désignent deux points du plan, l'image B' du point B par la translation de vecteur est l'unique point tel que Deuxième partie: 1/ Le pirate a laissé un autre indice: « En partant du point

sur [−3 ; 3] la fonction f par = − 9 − 18 + 7. est sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère. Partie A Un algorithme. 1. Le point 3; −130 appartient-il à ? Justifier la réponse. 2. On souhaite savoir si le point ; appartient à . Compléter l’algorithme ci-dessous pour qu’il donne la réponse. Variables: , , sont des nombres réels; Début Entrer Entrer T prend la valeur − 9 − 18 + 7 Si ………. Alors afficher : "le point de coordonnées Sinon afficher : "le point de coordonnées Fin ; ; appartient